Идз моои часть-1 doc

27. а) X = – ;
б) В вазе лежат 6 яблок и 8 груш. Сколькими способами можно выбрать из вазы пару фруктов: яблоко и грушу?
в) В ящике лежат 5 черных и 10 белых шаров. Сколькими способами можно выбрать из ящика 5 шаров так, чтобы черных шаров было больше, чем белых?


28. а) X = + ;
б) Сколько четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 4, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в записи числа не повторяются?
в) Сколькими способами можно переставить буквы слова «ученик» так, чтобы гласные буквы стояли рядом?


29. а) X = – ;
б) Сколькими способами могут образовать очередь 7 человек?
в) У одного студента имеются 4 различных учебника по математике, а у другого – 6 различных учебников по физике. Сколькими способами можно обменять 2 учебника по математике на 3 учебника по физике?


30. а) X = – 8 ;
б) Сколько существует двузначных чисел, в которых первая цифра делится на 2, а вторая на 3?
в) В корзине имеются 6 белых, 4 черных и 2 синих шара. Сколькими способами можно извлечь из нее три шара одновременно так, чтобы среди извлеченных черных было больше, чем синих?
ИДЗ-4. Классическое определение вероятности
Решите задачу на вычисление вероятности, основываясь на ее классическом определении.
1. Найти вероятность того, что в 4-значном номере случайно выбранного в большом городе автомобиля сумма первых двух цифр равна сумме двух последних.
2. Из 28 костей домино случайно выбираются две. Найти вероятность того, что из них можно составить цепочку согласно правилам игры.
3. В записанном телефонном номере три последние цифры стерлись. Найти вероятность того, что по крайней мере две из них совпадают.
4. Из множества всех последовательностей длины 10, состоящих из цифр 0, 1, 2, случайно выбирается одна. Найти вероятность того, что выбранная последовательность содержит ровно 4 единицы.
5. Из ящика, содержащего шары с номерами 1, 2, 3, 4 вынимают по одному все шары. Найти вероятность того, что хотя бы у одного шара порядковый номер совпадает с собственным.
6. На полке в случайном порядке расставлено 10 книг, среди которых находится трехтомник Фихтенгольца. Найти вероятность того, что эти три тома стоят в порядке возрастания (не обязательно рядом).