И В. С. Ямпольсний о основы автоматики и электронно- вычислительной техники нститутов

S 1.3. СООБЩЕНИЯ, АНАЛОГОВЫЕ И ДИСКРЕТНЫЕ СИГНАЛЫ
Для передачи или хранения информации используется какой-либо язык, состоящий из определенных знаков и правил их применения. Знак — это совокупность признаков, по которым можно распоз­нать какой-либо объект или явление (в более узком смысле это символ числа, буквы, математической или логической операции).
Последовательность знаков, содержащих некоторую информа­цию, называют сообщением. Материальные носители сообщений — .сигналы — могут иметь различную физическую природу: бумага с текстом или рисунком, ферромагнитная пленка с участками различ­ной намагниченности, отклонение биметаллической пластины при изменении температуры, изменение тока или напряжения, отклонение шлагбаума на переезде и т. д. Сигналы формируются изменением параметров физического носителя. Так, текст или рисунок на бу­маге получают изменением яркости и цвета ее отдельных элемен­тарных площадок.
Р исунок 1.5, а иллюстрирует работу термостата с биметалли­ческим регулятором (см. рис. 1.2). Изменение температуры в объеме термостата вызывает изменение угла отклонения <р биметаллической пластины и тока /, текущего через нагреватель. Таким образом, одно и то же сообщение о температуре термостата (меньгце или больше 50°С) передается (и хранится) внутри системы различ­ными физическими носителями. На рисунке 1.5, б показаны изме-

а

нения сигналов (количество нейтронов N_n, ионизационный ток ка­меры /_к, напряжение на моторе ы_м) в системе регулирования мощ­ности реактора при заданном уровне регулируемого параметра X. Эти примеры показывают, что содержание сообщения опре­деляется не видом носителя, а лишь законом изменения его параметров.
На заре автоматизации, пока автоматических систем было мало и каждая из них управляла конкретной машиной или процессом, конструкторы создавали устройства с передачей, хранением и пере­работкой сигналов различной физической природы. С развитием промышленности число автоматических систем быстро росло. Сейчас только в нашей стране ежегодно выпускается несколько сотен тысяч сложных регулирующих приборов для автоматизации техно­логических процессов. В этих условиях неизбежно наряду с ка­чеством их работы (точностью, быстродействием, надежностью) пришлось учитывать и их экономические показатели: стоимость изготовления и эксплуатации. Хорошо известно, что низкую стои­мость (при сохранении высокого качества) можно обеспечить только при крупносерийном производстве унифицированных изделий. Но унификация и крупносерийное производство невозможны при созда­нии управляющих устройств, работающих с сигналами различной физической природы (в этом случае были бы нужны УУ — механи­ческие, пневматические, гидравлические, тепловые; электрические, оптические и т. д.).
Выход из этого затруднения был найден в создании регуля­торов, работающих только с электрическими сигналами. Сигналы любой физической природы преобразуются датчиками в электри­ческие сигналы, затем электрические сигналы в регуляторах срав­ниваются между собой и с заданными условиями, подвергаются всевозможной «переработке», и в результате вырабатывается элект­рический сигнал рассогласования [л:(0—y(t) ]. Последний в свою очередь преобразуется исполнительным устройством в воздействие необходимой физической.природы (тепловое — нагреватель, механи­ческое— электромотор и т. д.).
Может возникнуть вопрос: почему из всех видов сигналов преимущество было отдано электрическому сигналу? Причин нес­колько: во-первых, электрические сигналы имеют очень большую скорость перемещения в пространстве, что обеспечивает быстрый обмен сообщениями и, следовательно, один из важнейших качест­венных показателей УУ — быстродействие; во-вторых, интенсивное развитие электротехники и радиоэлектроники позволило создать простые и достаточно точные преобразователи любого вида энергии в электрическую энергию (датчики) и электрической энергии в любой другой вид энергии (исполнительные устройства) и, на­конец, в-третьих, именно электрические управляющие устройства наиболее технологичны, надежны, имеют малые габариты и массу, позволяют создавать простые конструкции, удобные в обслуживании..
Указанные причины позволяют выделить электрические сигналы среди всех других сигналов и говорить о их прикладной универ-
сальности. Поэтому в более узком смысле сигналами чаще называют не все возможные носители сообщений, а только лишь колебания электрического тока и напряжения, распространяющиеся на рас­стояние и несущие сообщения. Поэтому и мы в дальнейшем (если не будет специальных оговорок) под сигналом будем подразуме­вать только электрический сигнал. Все сказанное справедливо для современного уровня развития науки и технологии. Не надо считать, что такое положение сохранится всегда. Сейчас уже имеются ос­нования думать, что для технологии XXI в. наибольшей прикладной универсальностью будут обладать не электрические, а оптические сигналы.
Природа большинства физических величин (температура, давле­ние, освещенность и т. д.) такова, что они могут принимать любые значения в каком-то диапазоне. В этом случае сигнал на выходе соответствующего датчика (термопара, тензорезистор, фотодиод и т. д.) на любом временном интервале может иметь бесконечное число различных значений. Так как в данном случае непрерывный сигнал изменяется аналогично исходной информации, он часто на­зывается аналоговым. Устройства, в которых действуют указанные сигналы, также называются аналоговыми.
Энтропия сигнала определяется количеством значений, которые он может принимать. Для аналогового сигнала возможно бесконеч­ное множество значений; следовательно, и энтропия непрерывного сигнала равна бесконечному числу битов. Однако в реальных систе­мах непрерывность сообщений по величине не может быть реализо­вана из-за конечной точности источников и приемников информа­ции и действия внешних помех. Поэтому при передаче и обра­ботке сигналов достаточно воспроизводить их лишь с определенной степенью достоверности, определяемой погрешностью всего устройст­ва передачи и переработки информации: чем больше погрешность (чем меньше разрешающая способность) устройства, обрабатываю­щего сигнал, тем меньшее количество информации (изменение энтро­пии) может быть извлечено из аналогового сигнала. Понимание этого обстоятельства позволяет ^хв необходимых случаях заменять непрерывный сигнал сигналом, квантованным по уровню (рис. 1.6, а). Квантование существует всегда, если какая-либо физическая величи­на измеряется и приближенно представляется в цифровой форме. Необходимая точность приближения квантованного значения к ис­тинному определяет шаг квантования АА=*А/п (А — диапазон воз­можных значений величины сигнала; п — число уровней квантова­ния). При этом ошибка квантования в любой момент времени не превышает половины шага квантования. В результате кванто­вания бесконечно большая энтропия непрерывного сигнала умень­шается до значения log2 п для квантованного сигнала в любой момент времени. На рисунке 1.6, а число возможных дискретных значений сигнала п=8 (от -{-4 до —3 через 1), следовательно, его энтропия //=3 бит.
Для дискретных сообиений, содержащих набор отдельных зна­чений измеряемого параметра, существует известный нам способ

определения количества информации. Для того чтобы его применить к аналоговым сообщениям, их необходимо подвергнуть квантованию не только по уровню, но и по времени. Иначе говоря, анало­говую информацию нужно представить в дискретной форме.

Квантование по времени основано на теореме отсчетов, которая гласит, что непрерывный сигнал можно полностью отобразить и • точно воссоздать по последовательности отсчетов, взятых через одинаковые интервалы времени, меньшие или равные половине периода наивысшей частоты, имеющейся в сигнале. Ряд таких отсчетов величины аналогового сигнала показан на рисунке 1.6, б вертикальными,отрезками различной длины. Одновременно применяя квантование по времени и по уровню, мы получим (рис. J.6, в) дискретный сигнал, состоящий из отсчетов, количество которых в одну секунду не менее 2F (где F — диапазон^ частот, зани­маемый сигналом, Гц), а абсолютное значение величины равно одному из чисел п-АА. Сигнал, полученный в результате опера­ции дискретизации, относится к импульсным сигналам.