И переработанное

4 
d 1
рассчитанное приближенно по внутреннему диаметру резьбы d,.
Учитывая сложность напряж енного состояния резьбы, а такж е 
предусматривая ослабление резьбы от истирания и возможных повреж­
дений при завинчивании, высоту стандартных гаек крепежных изде­
лий принимают (см. табл. 1.5)
H ^ 0 , 8 d .
38

---

По тем же соображениям устанавливают нормы на глубину завин­
чивания винтов и шпилек в детали:
в стальные детали 
zzd,
в чугунные и силуминовые 
а; 1,5 
d.
П ри этом прочность резьбы превышает прочность стерж ня. 
Стандартная высота гайки и глубины завинчивания исключают 
необходимость расчета на прочность резьбы стандартных крепежных 
деталей (см. табл. 1.6).
§ 6. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СТЕРЖНЯ ВИНТА 
(БОЛТА) ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СЛУЧАЯХ НАГРУЖЕНИЯ
На стержень винта действует только внешняя 
растягивающая нагрузка
Примером может служить нарезанный участок крюка для подве­
ш ивания груза (рис. 1.20).
Опасным будет сечение, ослабленное нарезкой. Площ адь этого 
сечения оценивают по расчетному диаметру
d p ^ d - 0 , 9 S ,
(1.15)
где d и S — наружны й диаметр и шаг резьбы.
При этом условии прочности по напряж ениям 
растяж ения в стержне
а — —
— <Цсг]. 
(1.16)
Болт затянут, внешняя нагрузка 
отсутствует
Примером могут служ ить болты д ля креп­
ления герметичных крышек и лю ков корпусов 
машин (рис. 1.21). 
В этом случае стержень 
болта растягивается осевой силой Р зат, возни­
кающей от затяж ки болта, и закручивается 
моментом сил в резьбе 
Т р
— см. формулу (1.8), где 
Р
будет равна 
Р 3
Н апряж ение растяж ения от силы Р зат
а
= -^д т_ .
*d'-
4 Р
Н апряж ения кручения от момента 
T v
У«Р». T0,2dp
(1-17)
Потребная величина силы затяж ки
39

---

где 
F
— площ адь стыка деталей, приходящ аяся на один болт; а см — 
напряж ение см ятия в стыке деталей, величину которого выбирают 
по условиям герметичности [см. так ж е рекомендации (1.28)].
Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению
стэк = "Ко2 + 4 т 2 ^ [ а ] .
(1.18)
Вычисления показывают, что для стандартных метрических резьб
<
7
экя« 1,3а.
Это позволяет 
рассчитывать 
прочность 
болтов по упрощенной формуле
(Г э к = 1^Р 221> 
(1Л9)
Расчетами и практикой установлено, что 
болты с резьбой меньше MIO—М12 можно 
разруш ить при затяж ке. 
Н апример, болт 
с резьбой Мб разруш ается при силе на ключе, 
равной 4,5 кге; болт с резьбой М12 — при 
силе 18 кге (см. табл. 1.6). Поэтому в сред­
нем и тяж елом машиностроении не рекомен­
дуют применять болты малых диаметров (меньше М8). В настоящее 
время некоторые заводы используют для затяж ки болтов специаль­
ные ключи предельного момента. Эти ключи не позволяют приложить 
к гайке момент больше установленного. В таком случае отпадает 
необходимость ограничивать применение болтов малых диаметров.
Болтовое соединение нагружено силами, 
сдвигающими детали в стыке
Условием надежности соединения является отсутствие сдвига
деталей в стыке.
Конструкция 
может быть выполнена в двух 
вариантах.
Б о л т п о с т а в л е н с з а з о р о м (рис. 1.22). При этом 
внешнюю н агрузку 
Р
уравновешивают силами трения в стыке, кото­
рые образую тся от затяж ки болта. Рассматривая равновесие детали 
2,
получим условие отсутствия сдвига деталей в стыке
P ^ i F = i P 3a, f , \
или 
. 
> 
(1-20)
P 3ax = K P / ( i f ) ,
J 
’
где 
i
— число плоскостей стыка деталей (по рис. 1.22 
i =
2, при 
соединении только двух деталей 
1
и 
2, i
= 1); / — коэффициент трения 
в стыке (/ » 0,15—0,20 для сухих чугунных и стальных поверхностей); 
К
— коэффициент запаса 
(К =
1,3-г-1,5 при статической н агрузке, 
К
= 1,8-н2 при переменной нагрузке).
40

---

П рочность болта оценивают по эквивалентному напряж ению — 
формула (1.19).
Отметим, что в соединении, где болт поставлен с зазором, внеш няя 
н агр у зка не передается на болт. Поэтому болт рассчитывают только 
на статическую прочность по силе затяж ки даж е при переменной
внешней нагрузке. Влияние переменной нагрузки учитывают путем 
выбора повышенных значений коэффициента запаса 
Қ.
Б о л т
п о с т а в л е н
б е з
з а з о р а
(рис. 1.23). В этом 
случае отверстие калибрую т разверткой, а диаметр стерж ня болта 
выполняют с допуском, обеспечивающим посадку типа напряж енной. 
При расчете прочности соединения не учитывают силы трения в стыке, 
так как затяж ка болта необязательна. В общем случае болт можно 
заменить штифтом. Стер­
ж ень болта 
рассчиты­
вают по напряж ениям 
среза и смятия. Условие 
прочности по н ап р яж е­
ниям среза
Р
■т 
а ч
4
N .
(1.21)
Рис. 1.23
где 
I — число плоско­
стей среза (на рис. 1.23 
г = 2; при соединении 
только 
двух 
деталей
i 
= 1).
Закон распределения напряж ений смятия по 
поверхности контакта трудно установить точно, 
степени это зависит от величины н атяга или зазора посадки, а такж е 
от точности цилиндрической формы стерж ня и отверстия. Поэтому 
расчет на смятие производят по условным напряж ениям . Эпюру 
действительного распределения напряж ений (рис. 1.24, 
а)
заменяют
цилиндрическом 
В значительной
41

---

условной с равномерным распределением напряж ений (рис. 1.24, 
б).
При этом д ля средней детали
л
/2
Л 
^
Р = 2 V a cil/z2 у cos ф 
d y
=
o cah2d,
или
(ГСН = Р/(<*Л2Х [ < Г С111,
для крайней детали
o CM = P/{2dh1).
(1.22)
Формулы (1.22) справедливы для болта и д ля деталей. И з двух 
значений стсм в этих формулах расчет прочности выполняют по наиболь­
шему, а допускаемое напряж ение определяют по более слабому мате­
риалу болта или детали.
С равнивая варианты установки болтов с зазором и без зазора 
(см. рис. 1.22 и 1.23), следует отметить, что первый вариант дешевле 
второго, так как он не требует точных размеров болта и отверстия. 
Однако условия работы болта, поставленного с зазором, хуже, чем 
без зазора. Т ак , например, приняв коэффициент трения в стыке дета­
лей / » 0,2 и 
К
= 1,5, I = 1, из формулы (1.20) получим Р зат = 7,5
Р.
Иначе говоря, расчетная н агрузка болта с зазором в 7,5 раза пре­
вышает внешнюю н агрузку. Кроме того, вследствие нестабильности 
величины коэффициента трения и трудности контроля затяж ки работа 
таких соединений при сдвигающей нагрузке недостаточно надежна.
Болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает сты к деталей
Примером могут служ ить болты д л я крепления крыш ек р езервуа­
ров, нагруж енны х давлением жидкости или газа (рис. 1.25). З а тяж к а 
болтов долж на обеспечить герметичность соединения или нераскры тие 
сты ка под нагрузкой. Задача о распределении нагрузки между эле­
ментами такого соединения является статически неопределимой и 
реш ается с учетом деформации этих элементов. Обозначим: Р за1 —
42

---

сила затяж ки болта; 
Р
=
R / z
— внеш няя нагрузка соединения, 
приходящ аяся на один болт 
(z
— число болтов).
Нетрудно понять, что после приложения внешней нагрузки
Р
к затянутому соединению болт дополнительно растянется на некото­
рую величину ДР, а деформация сж атия деталей уменьшится на ту ж е 
величину. Это значит, что только часть внешней нагрузки дополни­
тельно нагруж ает болт, а другая часть идет на разгрузку стыка.
Если обозначим 
%
— 
коэффициент внешней нагрузки
(учитывает 
ту долю нагрузки 
Р ,
которая приходится на болт), то дополнительная 
н агр у зк а болта будет равна 
%Р,
а уменьшение затяж ки стыка —
(1