I o’quv dasturi

Amaliy mashg’ulot mavzulari
Dars soatlari hajmi
5-semestr
	Amal xatoliklarini baholash.		2
	Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini iteratsiya usuli bilan yechish.		2
	Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning aniq usullari. Kramer va Gauss usullari.		2
	Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning oddiy iteratsiya va Zeydel usullari.		2
	Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning oddiy iteratsiya Nyuton va Vatarlar usullari.		2
	Bir noma’lumli algebraik tenglamalarning ildizlari chegarasi.		2
	Chiziqsiz algebraik tenglamalar sistemasini yechish uchun oddiy iteratsion usuli.		2
	Chiziqsiz algebraik tenglamalar sistemasini yechish uchun Nyuton iteratsion usuli.		2
	Lagranj interpolyatsion formulasi va uning xatoligi.		2
	Funktsiyalarni yaqinlashtirish usullari va xatoligi.		2
	Tengmas oraliqlar uchun Nyuton interpolyatsion formulasi.		2
	Teng oraliqlar uchun Nyuton interpolyatsion formulasi.		2
	Integrallarni taqribiy hisoblash		2
	Integrallarni taqribiy hisoblashda to’g’ri to’rtburchak formulasi.		2
	Integrallarni taqribiy hisoblashda trapetsiya formulasi.		2
	Integrallarni taqribiy hisoblashda Simpson formulasi.		2
	Integrallarni taqribiy hisoblashda Simpson va Parabola formulasi.		2
Jami:__34__6-semestr'>Jami:			34
6-semestr
	Oddiy differentsial tenglamalarni sonli yechish usuli.		4
	Oddiy differentsial tenglamalar uchun qo’yilgan Koshi masalasini yechishning sonli usullari.		4
	Oddiy differentsial tenglamalar uchun qo’yilgan Koshi masalasini yechishning ketma-ket yaqinlashish usuli.		4
	Oddiy differentsial tenglamalar uchun qo’yilgan Koshi masalasini yechishning Eyler usuli.		2
	Oddiy differentsial tenglamalar uchun qo’yilgan Koshi masalasini yechishning Runge-Kutta usuli.		2
	Chegaraviy masalalarni yechishning Progonka (Xaydash) va Galerkin usuli.		2
	Chegaraviy masalalarni yechishning kollakatsiya va Rits usuli.		2
	Matematik fizika masalalarini yechishning sonli usullari.		2
	Chekli ayirmali sxemalar.		4
	Issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun ayirmali sxemalar.		2
	Parobolik tipdagi masalalarni taqribiy yechish.		2
	To’r tenglamalarini yechishning iteratsion metodlari.		2
Jami:			30
Umumiy soat:			64

5.Kurs loyihasi (ishi)
Kurs ishlaridan maqsad ma’ruza, amaliy va seminar mashg’ulotlarida olingan bilimlardan foydalangan holda muayyan mavzular bo’yicha mustaqil ravishda hisoblash eksperimentini o’tkazish, olingan natijalarni real jarayonlar bilan solishtirish va ularni tahlil qilish hamda mustaqil ravishda ilmiy izlanishlar olib borish ko’nikmalarini hosil qilish va ularni kengaytirishdan iborat.
Kurs ishlari uchun tavsiya etilayotgan taxminiy mavzular ro’yxati

1. 
   Ishonchli raqamlar soni bilan limit nisbiy xatolik o’rtasidagi bog’lanish.
   
2. 
   Matritsalarning shartlanganlik soni.
   
3. 
   Variatsion iteratsion usullari.
   
4. 
   CHATSni yechishning Yakobi usuli.
   
5. 
   CHATSni yechishning koordinatalar bo’yicha tushish usuli.
   
6. 
   CHATSni yechishning Gradient bo’yicha tushish usuli.
   
7. 
   CHATSni yechishning Zeydel usuli.
   
8. 
   CHATSni yechishning yuqori relaksatsiya usuli
   
9. 
   Matritsa xos sonni topish usullari.
   
10. 
    Matritsa xos sonini topishning Krilov usuli.
    
11. 
    Matritsa xos sonini topishning Danilevskiy usuli.
    
12. 
    Eng katta xos sonni topish usuli.
    
13. 
    Funktsiyani yaqinlashtirishda eng kichik kvadratlar usuli.
    
14. 
    Teng oraliqlar uchun interpolyatsion formulalar.
    
15. 
    Splayn yaqinlashtirish.
    
16. 
    Splayn interpolyatsiya.
    
17. 
    Ko’p o’zgaruvchili funktsiyalarni yaqinlashtirish.
    
18. 
    Gauss kvadratur formulalari.
    
19. 
    N’yuton-Kotes tipidagi kvadratur formulalar
    
20. 
    Karrali integrallarni taqribiy hisoblash usullari.
    
21. 
    Integrallarni hisoblashning Monte-Karlo usuli.
    
22. 
    Parabolik tipdagi tenglamaga qo’yilgan aralash masalani sonli yechish usuli (o’zgarmas koeffitsientli hol).
    
23. 
    Parabolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalani yechishning to’r metodi.
    
24. 
    Elliptik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalani yechishning to’r metodi.
    
25. 
    Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalani yechishning to’r metodi.
    
26. 
    Chegaraviy shartlarning aproksimatsiyasi.
    
27. 
    Xatoliklarni baholashda Runge qoyidasi.
    
28. 
    XHDT sonli yechishning Parabolik tipdagi tenglamaga qo’yilgan aralash masalani sonli yechish usuli (o’zgaruvchan koeffitsientli hol).
    
29. 
    XHDT sonli yechishning Giperbolik tipdagi tenglamaga qo’yilgan aralash masalani sonli yechish usuli (o’zgarmas koeffitsientli hol).
    
30. 
    XHDT sonli yechishning Elliptik tipdagi tenglamaga qo’yilgan aralash masalani sonli yechish usuli (o’zgarmas koeffitsientli hol).
    
31. 
    Ayirmali sxemalar uchun maksimum printsipi.
    
32. 
    Puasson tenglamasi uchun qo’yilgan Dirixle ayirmali masalasining turg’unligi va yaqinlashishi.
    
33. 
    Ayirmali sxemalardagi turg’unlik va yaqinlashish orasidagi bog’lanish.
    
34. 
    Chiziqlimas issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi ayirmali sxemalar.
    
35. 
    Ikki qatlamli ayirmali sxemalar turg’unligi va yaqinlashishini o’zgaruvchilarga ajratish metodi yordamida tadqiq etish.
    
36. 
    Ayirmali sxemalarning turg’unlik nazariyasi.
    
37. 
    Ikki va uch qatlamli ayirmali sxemalarning kanonik ko’rinishi va turg’unlik shartlari.
    
38. 
    Tejamli ayirmali sxemalar.
    
39. 
    Matritsaviy progonka usuli. Dekompozitsiya metodi.(Reduktsiya).
    
40. 
    Matematik fizika masalalarini yechishning variatsion va variatsion-ayirmali metodlari.
    
41. 
    Bazis funktsiyalarni qurish usullari.
    
42. 
    Nostatsionar masalalar uchun chekli elementlar usuli.
    
43. 
    Giperbolik tenglamalar uchun xarakteristikalar metodi.
    
44. 
    Integral tenglamalarni yechish usullari.
    
45. 
    Birinchi tur Fredgolm tenglamasi va nokorrekt masalalarni yechish.