I физиканинг “Механика” бўлимига доир миқдорий масалалар ечиш

2-масала. P оғирликли жисм зичлиги ρ₁ бўлган суюқликка ботирилганда P₁ оғирликка, зичлиги номаълум бўлган суюқликда эса P₂ оғирликка эга. Номаълум суюқликнинг ρ₂ зичлигини аниқланг.
Берилган: P₁ ; P₂; ρ₁.
Топиш керак: ρ₂=?

тезланиши. Ҳосил қилинган ифодаларни ҳадма-ҳад бўлиб қуёидагини ҳосил қиламиз:
= ; . ;
1+ = -1
ёки
a = g 27,4 .
Солқиланиш бурчаги дан гача ортган, демак дефомация кучи ортган, яъни берилган сестеманинг тезланиши юқорига йўналган.
Жавоби: a = g 27,4 .
4- масала. м =100 г массали шарча кронштейнга (а = ) l = 1м узунликли ип билан осилган (61-расм ). Мувозанат ҳолатида турган шарча горизонтал йўналган v = 2 м/с тезлик берилган ва шундан сўнг у тебрана бошлаган.
Шарча мувозанат вазиятдан максимал узоқлашган нуқталарда бўлганда AB ва БВ стерженларга таъсир этувчи кучларни аниқланг.
Б е р и л г а н: a = ; m=100 г; v =2 м/c; l = 1 м.
Т о п и ш к е р а к: =? =?
Ечилиши. Шарча 0 ҳолатда кинитик эниргяга, 1 ҳолатда эса шунинг учун
=mgh ёки h = .
Шунинг учун
l = h = l - ; cos =
ёки cos = (1- )


h₂

h₁

75- расм. 76 –расм.

кучи F_A = V´ρg; қўрғошин шарчанинг оғирлиги P₁= V´ρ_қg, бунда V´ - қўрғошин ҳажми; музнинг оғирлиги
P = (V – V´)= ρ_мg.
Бу кучларнинг мувозанат шарти:


бундан = - қўрғошин шарчанинг ҳажми.
Идиш ичидаги нарсаларнинг умумий оғирлиги ўзгармайди, шунинг учун идиш тубига таъсир этувчи босим кучи муз эригандан кейин ҳам ўзгармайди.Муз эригандан сўнг босим кучи идишдаги сувнинг ва қўрғошин шрчанинг босим кучлари йиғиндисига тенг бўлади. Демак, сувнинг босими аввалгидан камаяди, шунинг учун сув сатҳи пасайиши керак.Сувнинг камайган босимини қўрғошин шарча тўлдириши керак. Шарчанинг идиш тубига босими икки кучнинг, яъни қўрғошин шарчанинг оғирлик кучи ва муз эригандан кейин шарчага таъсир этувчи Архимед кучининг тенг таъсир этувчисидан иборат. Бу тенг таъсир этувчи куч идишдаги “гўё камайган” сувнинг оғирлик кучига тенг. Бу кучларни таққослаб, сув сатҳининг масайиши h ни аниқлаш мумкин.
P = шарчанинг ҳаводаги оғирлиги, ёки
= ; = – шарчага таъсир этувчи Архимед кучи.
R=hSρ_cg – идишдаги “камайган” сувнинг оғирлиги. У ҳолда
- = hSρ_cg
ёки
= hSρ_c,
бундан = 0,048
Жавоби: h = 0,048