II BOB. YORUG’LIKNING KVANTAVIY NAZARIYASI 2.1. Eynshteyn nazariyasi Molekulalarning spektrlarini o’rganishda, kombinatsion sochilishni
tekshirishda atomlarda energetikaviy sathlar orasida o’tishlarning faqat ikki turi ko’rib chiqiladi. Yuqoriroq sathlardan pastroqlarga o’zidan o’zi (spontan) o’tuvchi jarayonlar va nurlanish ta’sirida (majburiy) pastroq sathlardan yuqoriroqlarga o’tishlar. Birinchi turdagi o’tishlar atomlar fotonlarni spontan chiqarishga olib keladi, ikkinchi turdagi o’tishlarda nurlanishni modda yutadi.
1918 yilda A.Eynshteyn belgilangan nurlanishlar turlari modda va nurlanish orasidagi muvozanatni tushuntirish uchun yetarli emasligiga e’tibor qaratadi. Haqiqatdan ham, spontan o’tishlarning ehtimolliklari atomlarning faqat ichki xususiyatlari bilan belgilanadi va tushuvchi nurlanishning intensivligiga bog’liq bo’lmaydi. Bu bilan bir vaqtda “yutuvchi” o’tishlarning ehtimolligi ham atom xususiyatlariga, ham tushuvchi yorug’lik intensivligiga bog’liq. Tushuvchi nurlanishning intensivligi ixtiyoriy bo’lganida muvozanat o’rnatilishi imkoniyatli bo’lishi uchun nurlanish intensivligi ortishi bilan ehtimolligi ortib boruvchi “chiqaruvchi” o’tishlar mavjud bo’lishi lozim. Boshqacha qilib aytganda, “chiqaruvchi” o’tishlarni nurlanish chiqarishi lozim. Bunday o’tishlar natijasida hosil bo’luvchi nurlanish majburiy yoki induktsiyalangan deb yuritiladi.
Termodinamikaviy fikrlarga tayanib, Eynshteyn nurlash bilan o’tuvchi majburiy jarayonlarning ehtimolligi yorug’likni yutilishi bilan o’tuvchi majburiy jarayonlarning ehtimolligiga teng bo’lishi lozimligini isbotlagan. SHunday qilib, majburiy o’tishlar bir xil ehtimollik bilan u yo bu yo’nalishda o’tishi mumkin.
Majburiy nurlanish juda muhim xususiyatlarga ega. Uning tarqalish yo’nalishi majburlovchi nurlanish yo’nalishiga aniq mos keladi. Xuddi shu majburiy va majburlovchi nurlanishlarning chastota, faza va qutblanishlarga munosib. Demak, majburiy va majburlovchi nurlanishlar qathiy kogerent. Majburiy nurlanishning bu xosligi yorug’lik kuchaytirgichlari va generatorlari ishlashining asosida yotadi (ular lazerlar deb yuritiladi).
- atomni vaqt birligida energiyaviy sathdan sathga majburiy o’tish ehtimolligi bo’lsin. Yuqorida belgilanganidek, agar teskari o’tish ehtimolligi bo’lsa, nurlanishning intensivligi bir xilligida . Majburiy o’tishlar ehtimolligi o’tishni majburlovchi elektromagnit maydonning energiya zichligi ga pproportsional. belgilangan o’tishga mos keluvchi chastota ga munosib. Proportsionallik koeffitsientini xarf orqali belgilab
;
ifodalarni olamiz. Yuqorida aytilganiga munosib . va Eynshteyn koeffitsientlari deb yurtiladi.
paydo bо‘lish g‘oyasiga asoslanadi.
Bu holda sochilgan yorug‘likning intensivligi fluktuasiyalar tufayli paydo bо‘lgan optik bir jinslimaslik bilan aniqlanadi.Sochilgan yorug‘likning intensivligi ning ishorasiga bog‘liq bо‘lmagani uchun intensivlik ga proporsional bо‘ladi. Oddiy elektrodinamik hisob intensivlikning quyidagicha bо‘lishini kо‘rsatadi:
. (6)
Bunda V*- fluktuasiya yuz bergan hajm bо‘lib, yorug‘lik tо‘lqinining uzunligiga nisbatan kichik, lekin ichida molekulalar kо‘p. Boshqa belgilar (2)chi formuladagidek olingan.
Endi yorug‘likning molekulyar sochilishida optik bir jinslimaslikning о‘lchovi miqdor bо‘ladi. Agar fluktuasiyalar zichlik va temperatura yoki p bosim va S entropiyadan iborat faqat ikki erkli termodinamik о‘zgaruvchi bilan aniqlanadi deb hisoblasak, u holda
bu yerda - bosim va entropiyaning fluktuasion о‘zgarishlari, hosilalardagi indekslar differensial olayotganda qanday miqdor о‘zgartirilmay turishini kо‘rsatadi. Bu yerda va fluktuasiyalar statistik jihatdan mustaqil ekanligi va demak, ekanligi e’tiborga olingan. Fluktuasiyalar nazariyasi va miqdorlarni moddaning termodinamik xarakteristikalari orqali ifodalashga va (160.1) munosabatni
(7)
kо‘rinishda tasvirlashga imkon beradi, bu yerda - muhitning zichligi (g/sm3), T- absolyut temperatura, - adibatik siqiluvchanlik, - issiqlikdan kengayish koeffisiyenti, Sp – 1 g moddaning о‘zgarmas bosim sharoitidagi issiqlik sig‘im, V- yorug‘likni sochib yuborayotgan hajm.
(5) formulada katta qavs ichidagi birinchi had zichlikning adiabatik fluktuasiyalari (bosim fluktuasiyalari) tufayli sochilgan yorug‘lik intensivligini bildiradi, ikkinchi had esa zichlikning izobarik fluktuasiyalari (entropiya fluktuasiyalari) tufayli sochilgan yorug‘lik intensivligini bildiradi. Quyidagi taqribiy tenglikni yozish mumkin:
Agar mashhur termodinamik munosabatdan foydalansak bu yerda izotermik siqiluvchanlik formulasi
(8)
kо‘rinishga keladi; bu formulani birinchi bо‘lib Eynshteyn topgan va shuning uchun u Eynshteyn formulasi deyiladi.
(6) va (7) formulalardan Releyning qonuni kelib chiqadi. Shunday qilib, osmonning zangori bо‘lishiga va botishida quyoshning qizil bо‘lib kо‘rinishiga yorug‘likning molekulyar sochilishi sabab bо‘ladi.
