I bob. Umumiy tushunchalar

Hajmiylik aksiomasi. Ikkita va to‘plamlar faqat va faqat aynan bir xil elementlardan iborat bo‘lsagina teng bo‘ladi.

Bo‘sh to‘plam aksiomasi. Birorta ham elementga ega bo‘lmagan to‘plam, ya’ni bo‘sh to‘plam, mavjud. Bo‘sh to‘plam uchun belgisi qo‘llaniladi.

Juftlik aksiomasi. Ixtiyoriy va to‘plamlar uchun shunday to‘plam mavjudki, bu to‘plam elementlari faqat va to‘plamlardan iboratdir (ya’ni, va to‘plamlar ning yagona elementlaridir). to‘plam ko‘rinishda belgilanadi. Ushbu ifoda va ning tartiblanmagan juftligi deb ataladi. Agar va to‘plamlar teng bo‘lsa, u holda bitta elementdan iboratdir.