I bob reley chizig`ining nozik strukturasida yorug`likning molekulyar sochilishida intensivlik taqsimoti

1.4 Markaziy chiziqning kelib chiqishi sabablari
Tajribalar ko‘rsatdiki, suyuqliklarda sochilgan yorug‘lik spektri ikkiga emas, balki uchga bo‘linar ekan (2A rasm ). Bu suyuqlik molekulalarining issiqlik harakati kristall molekulasining issiqlik harakatidan nima bilandir farq qilishini ko‘rsatdi. Bu farq shundaki, suyuqlik molekulalari kristall molekulalaridan farqli ravishda tebranma harakatdan tashqari ilgarilanma harakat ham qiladi. Suyuqliklarning oquvchanligi shu bilan xarakterlanadi. Spektr chizig‘ining uchga bo‘linishi suyuqliklarda tez tarqaluvchi zichlik fluktuatsiyasidan tashqari sekin tarqaluvchi zichlik fluktuatsiyasi ham mavjudligidan dalolatdir.
Rus olimi L.D. Landau (1908-1968) va Avstriyalik olim Plachek (1905-1955) birinchi marta suyuqliklarda sochilgan yorug‘likning spektridagi markaziy siljimagan chiziqning kelib chiqishini tekshirdi va ko‘rsatdiki, markaziy hamda chetki tashkil etuvchilar ikki xil zichlik fluktuatsiyasiga bog‘liqdir. Markaziy va chetki siljigan tashkil etuvchilarning, ya’ni nozik strukturasining intensivliklarining nisbati uchun quyidagi formulani berdi.
. (1.4.1)
Bu formulada J_M-markaziy chiziqning, J_HC- nozik strukturaning intensivliklari. C_p - bosim doimiy bo‘lgandagi, C_v - hajm doimiy bo‘lgandagi solishtirma issiqlik sig‘imlari. Keyinchalik bu formulaning kelib chiqishini E.F. Gross va Ginzburg tushuntirib berdi.
Yorug‘lik asosan zichlik fluktuatsiyasi tufayli sochiladi, temperatura fluktuatsiyasi tufayli sochilish juda sust. Shuning uchun Landau-Plachek formulasini zichlik fluktuatsiyasi formulasi bilan ifodalashga harakat qilamiz. Suyuqliklarda zichlik fluktuatsiyasi adiabatik va izobarik fluktuatsiyalardan iborat bo‘lib, birinchisi bosim fluktuatsiyasi bilan bog‘liq, ikkinchisi entropiya fluktuatsiyasi bilan bog‘liq.
Zichlik fluktuatsiyasi va solishtirma hajm fluktuatsiyasi o‘zaro quyidagicha bog‘lanishga ega:
. (1.4.2)
(1.4.2) ni quyidagicha yozsa bo‘ladi.
. (1.4.3)
(16) ning birinchi hadi bosimning entropiya doimiy bo‘lgandagi fluktuatsiyasi, shu fluktuatsiya tovush tezligida tarqaladi, bu elastik to‘lqinlar deb aytiladi. Bu to‘lqinlar Mandelshtam-Brillyuen komponentlarining kelib chiqishiga sabab bo‘ladi. Ikkinchi had entropiyaning izobarik fluktuatsiyasi, uning tarqalish tezligi kichik, bu esa markaziy chiziqning kelib chiqishiga sabab bo‘ladi.
Sochilgan yorug‘lik zichlik fluktuatsiyasining yoki ∆ - ning kvadratiga bog‘liq. (1.4.3) ni kvadratga ko‘tarib ΔrΔS=0 hadni tashlab ketamiz:
. (1.4.4)
(1.4.4) ning ikkinchi hadi markaziy chiziq intensivligini, birinchi hadi nozik strukturalar intensivligini ifodalaydi. Shu sababli (1.4.4) dan foydalanib (1.4.1) ni yozsak.
. (1.4.5) tenglikni tekshirish uchun entropiya va bosimning kvadratik fluktuatsiyasini topish kerak. Statistik fizikada bu kattaliklar quyidagicha topilgan:
, . (1.4.6)
Termodinamika esa quyidagilarni beradi:
, (1.4.7)
. (1.4.8)
(1.4.6), (1.4.7), (1.4.8) tengliklarni hisobga olsak (1.4.5) dan
.
Landau-Plachek formulasi kelib chiqadi. Bu xildagi hisoblarni E.F. Gross bajargan. Bu formuladan kristallarda markaziy chiziq kelib chiqmasligi tushunarli, chunki kristllarda C_p-C_v- nolga yaqin. Suyuqliklarda esa bu ayirma S_V-ga yaqinlashadi. Landau-Plachek formulasini tajribada juda ko‘plab olimlar tekshirdi. Lekin tajriba natijalari hamma vaqt ham nazariyaga muvofiq tushmaydi. Renkning natijalarini keltiramiz.
Jadvalda suv uchun nazariy hisoblashlar tajriba natijasidan juda kichik, ammo boshqa suyuqliklar uchun ular juda yaqin. Suvdagi nomuvofiqlik suvning kristallarga xos xossasi bilan va tajriba uchun olingan suvning yaxshi tozalanmaganligi bilan bog‘liq bo‘lsa ajab emas.



1B-rasm

Modda	tajriba	nazariy
Suv	0,14	0,01
Spirt	0,15	0,18
Aseton	0,42	0,39