I bob. Mexanik harakat haqida umumiy ma’lumotlar 1-§. Jismlarning harakati mexanik harakat

Impulsning  saqlanish  qonuni  ta’rifi
Yopiq sistemada ikki jismning o‘zaro ta’sirlashishi natijasida ularning 
impulslari saqlanishini yuqorida ko‘rdik. Agar yopiq sistemada jismlar ko‘p 
bo‘lsa ham, o‘zaro ta’sirlashuvchi jismlarning impulslari yig‘indisi o‘zgar­
maydi, ya’ni saqlanadi: 
           m
1
υ
→
1
 + m
2
υ
→
2
 = const.         (2)
Umumiy  holda  impulsning  saqlanish  qonuni  quyidagicha  ta’rifl anadi:
Yopiq sistemada jismlar impulslarining vektor yig‘indisi jismlar­
ning o‘zaro ta’sirlashishi va vaqt o‘tishidan qat’i nazar o‘zgar­
maydi.
Eslatib o‘tamiz, bu qonun sistemaga tashqi kuchlar ta’sir etmagan holda­
gina  o‘rinli.  Impulsning  saqlanish  qonuni  fizikaning  asosiy  qonunla ridan 
biridir. Bu qonun faqat makrosko pik jismlarning o‘zaro ta’siri uchun emas, 
balki mikroskopik molekula, atom, elementar zarrachalarning o‘zaro ta’siri 
uchun ham o‘rinlidir. Masalan, to‘pdan otilgan o‘q oldinga uchib ketsa, 
to‘pning o‘zi orqaga «sakrashi»ni kinofilmlarda ko‘p ko‘rganmiz (122-rasm). 

---

138
Saqlanish qonunlari
Agar yopiq sistema bitta yagona jismdan iborat 
bo‘lsa, ya’ni jismga ta’sir etuvchi kuch bo‘lma­
sa, jism impulsi o‘zgarmaydi. Bu esa inersiya 
qonunini, ya’ni jism tezligining o‘zgarmasligini 
bildiradi.
Ta’sirlashayotgan jismlar mexanikasini bi­
lish  –  bu  ularning  to‘qnashganidan  keyingi 
harakatlarini qanday bo‘lishini bilishdir. Nati­
javiy tezlik to‘qnashuv elastik yoki noelastik ekanligiga bog‘liq. Noelastik 
to‘qnashuv da to‘qnashgandan so‘ng ikkala jism birgalikda harakat qilib, bir 
xil  υ  tez lik  oladi.  Shuning  uchun  to‘qnashishdan  keyingi  jismlar  sistema-
sining impulsi quyidagicha ifodalanadi:  
(m
1
+m
2
)υ.
Impulsning saqlanish qonuniga asosan to‘qnashishgacha va to‘qnashish­
dan keyingi impulslarni tenglashtiramiz:
                m
1
υ
1
+  m
2
υ
2
 = (m
1
+m
2
)υ.        (3)
(3) formuladan υ ni topamiz: 
                                                          υ =               .         (4) 
Agar  υ
1 
tezlik yo‘nalishini musbat yo‘nalish deb olsak, υ  tezlik oldidagi 
musbat ishora jismlar to‘qnashuvdan keyin υ
1
 yo‘nalishda, manfiy ishora 
esa ular qarama­qarshi yo‘nalishida harakat qilishini bildiradi.
Masalan,  massasi  3  kg  va  tezligi  8  m/s  bo‘lgan  jism  massasi  2  kg  va 
tezligi 10 m/s bo‘lgan ikkinchi jismga noelastik urilsa, ularning har biri 
quyidagi tezlikka ega bo‘ladi:
υ =
3+ 2
3∙8+  2∙10   m
s    =  8,8
 Elastik to‘qnashuvda jismlar qanday tezlik bilan bir­birlariga yaqinla­
shishgan bo‘lsa, to‘qnashuvdan so‘ng ular shunday tezlikda uzoqlashishadi. 
To‘qnashuvga qadar jismlarning bir­biriga yaqinlashish tezligi υ
2
−  υ
1
 ga 
teng. To‘qnashuvdan so‘ng jismlarning bir­biridan uzoqlashish tezligi esa 
υ
2
′
 
− υ
1
′. Elastik to‘qnashuvda bu ayirmalar bir-biriga teng: υ
2
− υ
1
 = υ
2
′
 
− υ
1
′. 
Biz jismlar to‘qnashuvining ikki chegaraviy holatini, ya’ni mutlaq elas­
tik va mutlaq noelastik to‘qnashuvlarni ko‘rib chiqdik. Tabiatda ko‘proq 
to‘la elastik bo‘lmagan to‘qnashuvlar, ya’ni to‘qnashuvdan so‘ng jismlar 
o‘z holatini to‘la tiklab ololmaydigan hollar uchraydi. Impulsning saqlanish 
m
1
+ m
2
m
1
∙υ
1
+  m
2
∙υ
2
m
s  . 
122­rasm. To‘qnashayot­
gan zarrachalar impulsi  
m
1
m
1
→
υ
1
→
υ
1
→
υ
2
→
υ
2
m
2
m
2

---

139
VI bob. Impulsning saqlanish qonuni
qonuni bajarilishini texnikada keng qo‘llaymiz. Masalan, reaktiv harakatda 
bu qonunning tatbiqi yaq qol namoyon bo‘ladi. Raketalarning kosmik par­
vozini  rejalashtirishda  yoqilg‘i  sarfi  hisobini  olishda  impulsning  saqlanish 
qonunidan foydalaniladi.
Xalq sayillarida ajoyib tomosha ko‘rsatiladi. Yerda yotgan polvon usti­
ga katta temir bo‘lagi qo‘yiladi va bu temirga bolg‘a bilan uriladi. To­
moshabinlar polvon qanday qilib bolg‘a zarbiga chidaganligiga hayron qo­
lishadi. Aslida (4) formulaga ko‘ra, temir bo‘lagi massasi bolg‘a massasidan 
necha marta katta bo‘lsa, temir bo‘lagi olgan tezlik bolg‘a tezligidan shun­
cha marta kichik. Shuning uchun katta, ammo polvonni bosib qolmaydigan 
temir bo‘lagi tanlab olinadi.
Masala yechish namunasi
Massasi  50  t  bo‘lgan  temiryo‘l  vagoni  8  km/soat  tezlik  bilan  30  t  mas­
sali tinch turgan vagonga kelib tirkaldi. Vagonlarning tirkalgandan keyingi 
tezligini toping.
  Berilgan:                        Formulasi: 
                         Yechilishi:
m
1
 = 50 t; 
            m
1
υ
1
 + m
2
υ
2
 = m
1
υ
1
′+ m
2
υ
2
′.
m
2
 = 30 t; 
            m
1
υ
1
 = (m
1
 + m
2
) υ
1
′.
υ
1
 = 8 km/soat;
υ
2
 = 0. υ
1
′= υ
2
′.            υ
1
′ = m
1
 + m
2
m
1
υ
1
 .    
Topish kerak: 
υ
1
′= υ
2
′ = ?   
                                                  Javob: υ
1
′ = υ
2
′ = 5