I bob. Lokal modul uzluksizlik va uning asosiy xossalari

Javob: , bu yerda

6-misol. Chegarasi bo’lakli silliq bo’lgan chegaralangan tekis sohada quyidagi elliptik sistemaning umumiy yechimini toping [3].

bo’lsin.

U holda

deb olamiz.


olsak,

almashtirishlarni olsak,
tenglama hosil bo’ladi. Buning xususiy yechimi:

Berilgan sistemaning umumiy yechimini quyidagi
ko’rinishda izlaymiz. Bunda tenglamaning umumiy yechimi.Bu istalgan analitik funksiyadan iborat.
Demak

U holda


XULOSA:

Ushbu magistrlik dissertatsiyasida umumlashgan analitik funksiyalarni sohaning bir qismida berilgan qiymati orqali shu sohaga davom ettirish masalasi qaralgan. Bunda umumlashgan analitik funksiya uchun Koshining integral formulasi, Koshi tipidagi integral, umumlashgan analitik funksiyalar uchun Karleman formulasi, Koshi tipidagi integralning Koshi integraliga aylanishi masalasi hamda Fok-Kunni teoremalari keltirilgan.

Umumlashagan analitik funksiyalani davom ettirish masalasi bo’yicha dissertatsiyadan olingan natijalar matematik fizika, mexanika hamda elastiklik nazariyasi sohasidagi masalalarni yechishda keng qo’llaniladi.

FOYDALANILGANADABIYOTLAR

1. Векуа И. Н. “Обобщенные аналитические функции.” М.: Физматгиз, 1988.

2. Ишанкулов Т. “Продолжение обобщенных аналитических функций.” СамГУ. Научный вестник. 2018. Т. 109, №3. С. 24–28.
3. Фок В.А., Куни Ф.М. О введении “гасящей” функции в дисперсионные соотношения //Докл. АН СССР. 1959. Т. 127, №6. С. 1195–1198.
4. Айзенберг Л.А. “Формулы Карлемана в комплексном анализе.” Новосибирск: Наука, 1990.
5. Привалов И.И. “Граничные свойства аналитических функций”–ЛГТТИ, 1950 г.
6. Ibrogimov U., Mannonov M. “Umumlashgan analitik funksiyalarni davom ettirish.” “ ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXIВЕКЕ” Выпуск – 13 (том-2, апрель, 2021 г.)
7. Salohiddinov M., Islomov B. “Matematik fizika tenglamalari fanidan masalalar to’plami.”.-T.: Universitet.2017 y.
8. Бицадзе А.В. “Основы теории аналитических функций комплесного переменного”. –М.: Наука, 1984 г.
9. Шабат Б.В. “Введение в комплексный анализ”. М.:Наука, 1985 г.
10. I.Maqsudov, M.Salohiddinov, S.Sirojiddinov “Koplekso’zgaruvchiningfunksiyalarnazariyasi” Toshekent – 1979 y.