I bob. Chiziqli tenglamalar sistemasi

Teorema. Bir jinsli bo’lmagan (5.1) tenglamaning umumiy yechimi y, bu tenglamaning xususiy yechimi bilan mos bir jinsli (4.1) tenglamaning ŷ umumiy yechimi yig’indisiga teng, ya’ni ŷ (5.2).

Biz (4.1) tenglamaning umumiy yechimini topish bilan 4-§. da tanishdik, shuning uchun (5.1) tenglamaning xususiy yechimini topish usullari 2-jadvalda bayon etilgan:

4-jadval

№/N	Differensial tenglamaning o’ng tomonining ko’rinishi	Xarakteristik tenglamaning ildizlari	Xususiy yechimning ko’rinishi
1	bunda - darajasi m bo’lgan ko’p had	a) soni xarakteristik tenglamaning ildizi bo’lmagan hol	bunda, - darajasi m dan katta bo’lmagan ko’phad
		b) soni xarakteristik tenglamaning l karrali ildizi
2	. , bunda haqiqiy son	a) soni xarakteristik tenglamaning ildizi bo’lmagan hol
		b) soni xarakteristik tenglamaning e karrali ildizi
3	, bunda va darajasi m dan katta bo’lmagan ko’phadlar	a) i son xarakteristik tenglamaning ildizi emas	bunda va darajasi m dan katta bo’lmagan ko’phad
		b) i son xarakteristik tenglamaning e karrali ildizi
4		a) son xarakteristik tenglama- ning ildizi bo’lmasin
		b) son xarakteristik tenglamaning e karrali ildizi
5		a) i son xarakteristik tenglamaning ildizi emas
		b)i son xarakteristik tenglamaning ildizi