I bob. Akslantirishlar

1.2-§. Elementar funksiya

Butun va kasr ratsional funksiyalar. Ushbu

ko`rinishdagi funksiya (bunda va o`zgarmas sonlar) butun ratsional funksiya deb ataladi. Butun ratsional funsiya ko`phad deb yuritiladi. Butun ratsional funksiya da aniqlangan. Xususan, kvadrat uchhadlar butun ratsional funksiyalardir. Ma`lumki, chiziqli funksiyaning grafigi tekislikda to`g`ri chiziqni, kvadrat uchhadning grafigi esa parobolani ifodalaydi. Kvadrat uchhad grafigining holati koeffitsiyent hamda diskriminant ning ishoralariga bog`liq bo`ladi.
Ikki butun ratsional funksiyaning nisbatidan tuzilgan

funksiya kasr ratsional funksiya deb ataladi. Kasr ratsional funksiya

to`plamda, ya`ni maxrajni nolga aylantiruvchi nuqtalardan farqli bo`lgan barcha haqiqiy sonlardan iborat to`plamdan aniqlangan.


Darajali funksiya

ko`rinishdagi funksiya darajali funksiya deyiladi. Bunda ixtiyoriy o`zgarmas haqiqiy son. Darajali funksiyaning aniqlanish sohasi ga bog`liq. butun son bo`lganda ratsional funksiyaga ega bo`lamiz. Agar ratsional, masalan bo`lsa, juft bo`lganda funksiyaning aniqlanish sohasi , toq bo`lganda esa funksiyaning aniqlanish sohasi oraliqdan iborat bo`ladi. irratsional bo`lganda deb olinadi. Darajali unksiyaning grafigi bo`lganda har doim tekislikning hamda nuqtalaridan o`tadi.
Darajali funksiya ushbu oraliqda bo`lganda o`suvchi, bo`lganda esa kamayuvchi bo`ladi.


Ko`rsatkichli funksiya
Ushbu
Ko`rinishdagi funksiya ko`rsatkichli funksiya deb ataladi, bunda haqiqiy son, va . Ko`rsatkichli funksiyaning aniqlanish sohasi to`plamdan iborat bo`lib, funksiya qiymatlari esa har doim musbat bo`ladi. Bu funksiyaning grafigi o`qidan yuqorida joylashgan va doim tekislikning nuqtasidan o`tadi.