Хv боб ўзгарувчан ток 92-§. Квазистационар токлар

94-§. Сиғимдан ўтувчи ўзгарувчан ток
сиғимга (92.1) кучланиш берилган бўлсин (202-а расм). Занжирнинг индуктивлигини ва ток келтирувчи симлар қаршилигини ҳисобга олмаймиз. Сигим узлуксиз қайта зарядланиб туради, натижада занжирдан узгарувчан ток утади. Ток келтирувчи симларнинг қаршилиги жуда кичик бўлгани учун конденсатордаги кучланишни ташки кучланиш тенг деб ҳисоблаш мумкин:
(94.1)
дан бoйича олинган занжирдаги токни беради. (94.1) ифодани га кўпайтириб,

бўйича дифференциаллаймиз ва ни га алмаштирамна:
(94,2)
(94,3)
Ҳосил бўлган ифодадаги
(94,4)
катталик реактив снғим қаршилик ёки қасқача сиғим қаршилик дейилади. Агар ни фарада ҳисобида ҳисобида олинса, у ҳолда катталак хисобида ифодаланади.
Ўзгармас ток учун Шунинг учун узгармас ток конденсатордан ўтолмайди. Ўзгарувчан ток конденсатордан ўтади, бунда конденсаторнинг сиғимн катта ва токнинг частотаси қанча юқори бўлса, токка кўрсатиладиган қаршилик шунча кам бўлади.
(94.1) ифодадаги ни билан алмаштириб, сиғимдаги кучланиш тушиши учун қуйидаги ифодани ҳосил қиламиз:
(94.5)
(91.2) ва (94.5) ифодаларни солиштириб, сигимда кучланиш тушиши шу сигимдан оквëтган токдан фаза буйича га орқада қолар экан деган хулосага келамиз (202-б расмдаги вектор диаграммага каранг). Бунга сабаб шуки, ток бир йуналишда утиб булгунига қадар конденсатор қопламаларидаги заряд орқали. Ток кучи максимум қийматдан ўтади ва камая боради (203-расм), заряд эса (демак, ҳам) ортишда давом этади ва нолга айланганда максимумга эришади. Шундан сўнг ток купелишини узгартиради ва копламалардаги заряд камая бошлайди.
95-§. Сиғим, индуктивлик ва қаршиликдан тузилган
ўзгарувчан ток занжири
Актив қаршилик , индуктивлик ва сиғим дан тузилган занжирин қараб чиқайлик (204-а расм). Занжирнинг учларига частотали (92.1) кучланиш берамиз. Занжирда худди шундай частотали ўзгарувчан ток юзага келади, равшанки, бунда ам плитуда ва фаза занжирнинг , ва параметрларига қараб аниқланади. Бу ток актив қаршиликда амплитудаси булган ҳамда фазаси ток фазасига мос келадиган кучланиш тушишини ҳосил қилади (199-б расмга қ.). Шунинг учун вектор диаграммада (204-6 расм) ни тасвирловчи некторни токлар ўқи бўйича жойлаштириш лозим. Индуктивликдаги кучланиш тушиши ( амплитудали) токдан фаза бўйича га олдин кетали (200-6 расмга к.); шунинг учун ин тасвирловчи вектор соат стрелкаси йўналишига қарши йўналишда токлар уқига нисбатан бурчакка бурилган бўлиши лозим. Ниҳоят, сиғимдаги кучланиш тушиши ( амплитудали) токдан фаза бўйича га орқада қолади (202-б расмга к.); демак, Uсни тасвирловчи вектор соат стрелкаси йўналишида токлар ўқига нисбатан /2 бурчакка бурилган бўлиши лозим.
, Ba кучланишларнинг йигиндиси занжирга берилган кучланишга тенг бўлиши керак. Шунинг учун , Ba кучланишларни тасвирловчи векторларни қўшиб, кучланиш векторини оламиз (унинг узунлиги га тенг). Бу вектор токлар ўқи билан бурчак ҳосил қилади. Бурчакнинг тангенси эса 204-б расмдан куриниб турибдики,
(95.1)
га тенг.
бурчак кучланиш билан ток орасидаги фаза фарқнин беради. Гипотенувеси га тенг бўлгак тўғрн бурчаклн учбурчакдан

эканн келиб чиқади, бундан
(95.2)
Шундай қилиб, агар занжир учларидаги кучланиш

қонун бўйича узгарса, у ҳолда занжирдан
(95.3)
ток ўтади, бу ерда ва (95.1) ва (95.2) формулалардан аннқланади.
(95.2) Ифодадаги
(95.4)
катталик занжирнинг тўла қаршилиги дейилади.
(95.5)
катталик эса реактив қаршилик дейилади. Шундай қилиб,
(95.6)
Т окнинг кучланишдан оркада қолиши ëки олдин кетиши ва лар орасидаги муносабатта боғлиқ. бўлганда ток кучланишдан орқада қолади, бўлганда эса ток кучланишдан олдин кетади. Агар булса, ток билан кучланиш сикфаз ўзгаради . Бу шартин каноатлантирадиган частотада
(95.7)
занжириннг тўла каршилиги берилган , ва кийматларда га тенг булган энг кичик кийматга эга бўлади. Демак, ток кучи ўзининг (берилган кучланишда эришиши мумкин бўлган) энг катта киймагига эришади. Бунда актив каршиликдаги занжирга берилаётган ташки кучланишга тенг булади. Сигимдагн кучланиш тушиши ва индуктивлнкдаги кучланиш тушиши амплитуда жиҳатдан тенг за фаза бўйича қарама-карши. Бу ҳодиса кучланишлар резонанси дедилади, бундаги (95.7) частота эса резонанс частота дейилади. Кучланишлар резонансн учун векторлар диаграммаск 205- расмда курсатилган.
Индуктивликдаги кучланиш амплитудаси Ba сиғимдаги кучланиш амплитудаси ифодаларига резонанс частота (95.7) кийматини куйсак, куандагинк оламиз:

Агар булса, индуктивликдаги ва сигимдаги кучланиш занжирга берилган ташки кучланишдан ортиб кетади.
Кучланишлар резонанси ходисаси шу билан характерлики. бунда занжирнинг гула каршилиги факат актив каршиликдан иборат булиб колади (ток ва кучланиш синфаз узгаради ва занжирнинг берилган параметрларида энг кичик кийматга эга булади.
Агар занжирда сним булмаса, занжирга берилган кучланиш индуктивликдаги кучланиш тушишлари йиғиндисига тенг бўлади: . Бунга мос векторлар диаграммаси 206-расмда тасвирланган. Бу ҳолда расмдан куриниб турибдики,

( 95.1) ва (95.2) формулаларга , яъни киямат қийсак, улар ушбу ҳосил қилган ифодаларимизга мос келади. Шундай қилиб, занжирда сиғим йўқлиги биринчи қарашда бизга туюладиган ни эмас, балки ни билдиради. Буни қуйидагича тушунтириш мумкин. Сиғими бор занжирдан сиғими йўк занжирга аста-секин ўтиш учун конденсатор қопламаларини улар бир-бирига тўла теккунга қадар яқинлаштириш керак. Бунда қопламалар оралиғидаги масофа нолта интилади, сиғим катталиги эса чексизликка интилади [(25.2) формулага қ.].