Hujayra va gen ingenerligi

μ = μmaks · S / S+K_S,
bunda, μmaks- engbalandsolishtirma o’sishtezligi; S - substratmiqdori; K_S –to’yinishkonstantasi, solishtirma o’sishtezligining engbalandnuqtasiningyarmigatengbo’lgandagisubstratmiqdorigateng.

Solishtirma o’sishtezligishuningdek, moddaalmashinuvijarayonida hujayradanajralibchiqadiganmahsulotmiqdoriga hambog’liq. 

O’sishnisekinlashtiruvchimoddalarta`sirini hisobgaolgan holdaifodalanuvchitenglama, Mono - Ierusalimskiynomlaribilanatalib, u quyidagitarzga ega:
μ = μ maks· S / S+K_S· Kp / p+Kp
bunda, p – hujayra o’sishinisekinlashtiruvchimoddamiqdori; Kp - sekinlashishkonstantasi, o’sishningsolishtirmatezliginiikkimartakamaytirishuchunzarurbo’lganmoddamiqdorigateng.

Mikroorganizmlarning eksponentsialfazada o’sishi quyidagitenglamabilanifodalanadi:

X= X⁰e^μ maks τ
buyerda, X⁰ - boshlanishdavrdagibiomassamiqdoriyoki hujayrasoni;
e- - naturallogarifmasosi.
Ushbutenglamanilogarifmgasolsak, quyidagiko’rinish hosilbo’ladi: 
ln x = ln x₀ Қ μ_maks τ
demak, biomassamiqdoriyoki hujayrasonininglogarifmibirxiltezlikdako’payibboradi. Shuninguchun ham, ushbufazanilogarifmikfaza hamdebataladi.
Mikroorganizmlarningjadallikbilan o’sishdavridaozuqatarkibidagimoddalarningsarfbo’lishivayangi hosilbo’ladiganmoddayokimoddalarningmiqdori hamjadallikbilan o’zgaribboradi. Oqibatda, joytalashishpaydobo’lib, hujayralarbirbirlarigaxalaqitberadiganbo’lib qoladi, ozuqamoddalarning hujayragakirishivametabolitlarning hujayradanchiqishisusayadi. O’sishtezligipasayadi, hujayraningbo’linishsoni qisqaradi, oqibatda o’sishningkeyingifazasiga o’tiladi.
IV - faza – o’sishning sekinlashuv fazasi yoki o’sish tezligining susayishi. Bu fazada eksponentsial fazadan farqli o’laroq, hujayralar har xil bo’lib qoladilar. Bunga asosiy sabab, turli xil noxush omillar ta`siri (ozuqa moddalar miqdorining kamayishi, metabolitlar miqdorining ko’payishi va h.k.) ortib boradi. Bularning barchasi nafaqat o’sish tezligining pasayishiga, balki hujayralarning nobud bo’lishiga, hatto lizisga (erib ketish) olib keladi.