Ózbekiston respublikasi oliy va órta maxsus ta’lim vazirligi berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti

5.2.1- rasm. Tasodifiy kattaliklarni turli darajada korrelyatsiyalanish holatlari (1-8 rasmlar)

Shu bilan birga korrelyatsion bogʼlanishlar chiziqli yoki nochiziqli shaklda bólishi mumkin (5.2.3 -rasm).

Korrelyatsion maydon	Regressiya funktsiyasi
5.2.2 –rasm. Korrelyatsion maydon va regressiya funktsiyasi
5.2.3 – rasm. Chiziqli va nochiziqli korrelyatsion maydon

§5.2. Kirish kattaliklarining kovaratsiya va korrelyatsiyasining tavsiflari

Quyida kirish kattaliklarining korrelyatsiyasi bilan bogʼliq asosiy tushunchalarni kórib chiqamiz.

Kovaratsiya – tasodifiy vektor ózgaruvchini Х majmui taqsimot zichligi bilan ikkita tasodifiy X,va X_j kattalikning tavsifidir va quyidagi kórinishga ega

(5.2.1.)

Bu yerda: - bu X_i va X_j tasodifiy kattaliklarning majmui taqsimot zichligi.

(5.2.2)

Ikkita kirish kattaliklari mustaqil yoki ózaro bogʼlangan, yaʼni bir-biriga bogʼliq yoki korrelyatsiyalangan bólishi mumkin. Noaniqlik kontseptsiyasida matematik emas, balki «mantiqiy» korreltsiya nazarda tutiladi. Korrelyatsiiyaning samaradorligi qanchalik hisobga olinishi ólchash turiga, ólchash usulini bilishlikka va kirish kattaliklarining ózaro bogʼliklarini baholashga bogʼliq. Ikkita kirish kattaliklarini ólchashda bitta ólchash asbobining ózidan, fizik ólchash etalonidan foydalanilsa, bu kattaliklar órtasida jiddiy korrelyatsiya bólishi mumkin.

Masalan, agar bir Х_i kirish kattaligini baholash uchun zarur bólgan temperatura tuzatmasi biror termometr bilan olinsa va X_j kirish kattaligini baholapsh uchun zarur bólgan temperatura tuzatmasi ham ósha termometrning ózi bilan olinadigan bólsa, ikkala kirish kattaliklari jiddiy korrelyatsiyalanishi mumkin.

Umuman kirish kattaliklari órtasidagi korrelyatsiyaga eʼtiborsizlik kirish kattaligining standart noaniqligini baholashda xatolikka olib keladi. Baʼzan model funktsiyasini tógʼri tanlash yóli bilan korrelyatsiyani yóqotish mumkin.

Ikki tasodifiy kattalik órtasidagi bogʼlanish yoki korrelyatsiyaning ólchovi kovariatsiya bóladi. X_i va X_j ikkita tasodifiy kattaliklarning bahosii bilan bogʼliq bólgan kovaratsiya quyidagi hollarda nolga teng yoki eʼtiborga olinmaydigan darajada kichik deb qarash mumkin:

a) ikala X_i va X_j kirish kattaliklari bir biridan mustaqil, masalan, agar ular bir-biridan mustaqil eksperimentlarda turli vaqtlarda kuzatilgan yoki ular bir-biridan mustaqil ótkazilgan tadqiqotlarning natijaviy ólchami bólsa, yoki:

b) X_i va X_j kattaliklardan biri konstanta deb qaraladigan bólsa, yoki

v) ózimizning bilimimiz va taxminimizga kóra X_i va X_j kattaliklar órtasida hech qanday korrelyatsiya yóq .

Ikkita kirish kattaliklari orasida maʼlum korrelyatsiya bólishi mumkin, agar ularni aniqlashda:

• ayna bir ólchash asbobi;

• yoki bitta etalonda kalibrlangan xar xil nusxadagi ólchash vositalar;

• maʼlum standart noaniqlikka ega bólgan maʼlumotnoma maʼlumotlari va boshqalardan foydalanilsa.