Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги алишер навоий номидаги самарқанд давлат

Махсуслаштиришда ўрганилаётган объект хоссалари тўпламидан 
бирорта хосса фикран ажратишдан иборат.Маслан, ромблар тўупламидан 
тенг диагоналли ромбларни ажратиб квадратлар туўламини ҳосил қиламиз. 
Махсуслаштириш –берилган тўпламдан бунда ётувчи тўпламга 
қарашга ўтишдан иборат. Масалан, мусбат каср сонлар тўпламини қарашдан 
натурал сонлар тўпламини қарашга ўтиш махсуслаштиришдан иборат.Бунда 
ўзгарувчи миқдорни ўзгармас билан алмаштириш ёки ўрганиш объектига 
чеклашни киритишни (учбурчак–тенг ёнли учбурчак) махсуслаштириш деб 
ҳисобланади. 
Абстракция анализ ва умумлаштириш каби икки хил шаклда бўулиши 
мумкин. Биринчи шакли, предметни ҳиссий билиш бўлиб, бунда 
предметнинг бир хоссасига қарамасдан бошқа унинг хоссаларини 
ажратишдир. Геометрик жисм сифатида қараб предметнинг шакли, 
ўлчовлари, текисликда ёки фазо-даги вазиятига қаралади. Иккинчи шакли 
абстракция ҳиссий билишдан умуман олганда келиб чиқади. Масалан, 
учбурчакнинг турли бурчаклар буйича синфлашда абстрактлаштириб 
учбурчакнинг турлича томонга эгалиги хоссасига эътибор бермай, абстракт 
учбурчак тушунчаси билан иш кўрилади. Салбий томони шундаки, 

---

ўрганилаётган объект баъзи хоссаларига эътибор бермайди. Лекин бу 
хоссалардан ташқари бизга муҳим бўлган хоссалари ажратиб қаралади. 
Демак, абстракциялаш –ўрганилаётган объект баъзи муҳим бўлмаган 
хоссаларига фикран эътибор бермасдан хоссани тадқиқ этиш учун муҳим 
хосса ажратиб қаралади. 
Конкретлаштириш ўқитишнинг дастлабки босқичларидаги қўллани-
лади. У ўрганилаётган объектнинг бир тарафи бир ёқлама ўрганилади ва бу 
ўрганиш унинг бошқа томонларига боғлиқ бўлмаган ҳолда амалга 
оширилади. У кўргазмали кўринишда ёки абстракт қоидага мисол сифатида 
қўлланилиши мумкин. Масалан, рационал сонларни қўшишнинг ўрин 
алмаштириш ёки гуруҳлаш қонунлари конкрет мисолларни қараш асосида 
келтириб чиқарилиши мумкин. Ёки бирорта формулани ўрганишда бу 
формулани 
қўллаб 
ҳисоблашларнинг 
конкрет 
ҳоллари 
қаралиши 
конкретлаштиришдан иборат. 
6. Индукция. Тасдиқ чиқаришнинг икки хил тури мавжуд:индукция ва 
дедукция. Булардан индукция қадимги грек олими Сократ (эрамизгача 469-
399 йиллар) номи билан боғлиқ. Индукция – йўналтириш, уйғотиш 
маъносида бўлиб, уч асосий кўринишга эга: 1) икки ёки бир нечта бирлик ёки 
хусусий ҳукмлардан янги умумий ҳукм хулоса чиқарилади; 2) тадқиқот 
усули бўлиб, объектлар тўплами барчасига тегишли хоссалар баъзи алоҳида 
олинган объектларда ўрганилади; 3) материални баён қилиш усули бўлиб 
ўқитишда унчалик умумий бўлмаган қоидалардан умумий қоидалар( хулоса 
ва натижалар)га келинади. Мисоллар: бирлик ҳукмлар: айлана, эллипс ва 
бошқа чизиқлар тўғри чизиқ билан иккитадан кўп бўлмаган нуқтада 
кесишади. Хусусий хукмлар: эллипс, гипербола ва ҳоказо коник кесимлар 
турлари бўлиб, иккинчи тартибли эгри чизиқлар тўғри чизиқ билан 
иккитадан ортиқ бўлмаган нуқтада кесишади. 
Икки хил индукция мавжуд: тўлиқ бўлмаган ва тўлиқ. Тўлиқ бўлмаган 
индукцияда берилган вазиятга таалуқли барча хусусий ҳоллар қараб 
чиқилмайди. Масалан, 5+2=2+5 тенгликдан а+в=в+а ёки арифметик 
прогрессия п-чи ҳади формуласини келтириб чиқариш, бунда фараз келтириб 
чиқарилади, исбот эса дедуктив йўл билан амалга оширилади. 
Тўлиқ индукция берилган вазиятга таалуқли барча бирлик ва хусусий 
хукмларни қарашга асосланган хулоса чиқаришга таянади. Масалан, биринчи 
10 та сон орасидаги туб сонлар сонини аниқлаш учун барча сонларни қараб 
чиқиш мумкин. Баъзида тўлиқ индукция исботлаш учун қўл келади, масалан, 
ички чизилган бурчакни ўлчашда учта хусусий ҳол қаралиши мумкин: 
бурчакнинг бир томони диаметр, бурчак ичида диаметр, диаметр бурчакдан 
ташқарида.