Задача Для лица в возрасте 42 лет рассчитайте



Download 23 Kb.
bet5/5
Sana27.04.2023
Hajmi23 Kb.
#932405
TuriЗадача
1   2   3   4   5
Bog'liq
Решение

Задача 9. Рассчитайте для страхователя в возрасте 41 года, заключившего договор страхования жизни сроком на два года (норма доходности – 8%, страховая сумма – 15 тыс. руб.):

  1. Размер единовременной нетто-ставки на дожитие и на случай смерти двумя способами:

  • используя данные таблицы смертности;

  • через коммутационные числа;

  1. Размер единовременной брутто-ставки при смешанном страховании жизни (в рублях на 100 руб. страховой суммы), если доля нагрузки в брутто-ставке – 11%;

  2. Единовременную брутто-премию при смешанном страховании жизни.

Решение
Используя данные таблицы смертности: Вероятность выжить два года (qx): qx = 0,99184 * 0,99126 = 0,98316
Вероятность умереть в течение двух лет (px): px = 1 - qx = 1 - 0,98316 = 0,01684
Нетто-ставка на дожитие: i = (1 + 0,08)^(1/2) - 1 = 0,0392 NP = S / (1 + i)^n = 15000 / (1 + 0,0392)^2 = 13441,53 руб.
Нетто-ставка на случай смерти: D = (NP * px) / (1 + i)^2 = (13441,53 * 0,01684) / (1 + 0,0392)^2 = 27,81 руб.
Через коммутационные числа: Dx = 3433,34 Cx = 29,85 Mx = 655,66
Вероятность выжить два года (qx): qx = Nx2 / Nx1 = 37498,40 / 41239,09 = 0,9095
Вероятность умереть в течение двух лет (px): px = 1 - qx = 1 - 0,9095 = 0,0905
Нетто-ставка на дожитие: i = (1 + 0,08)^(1/2) - 1 = 0,0392 NP = S / (1 + i)^n = 15000 / (1 + 0,0392)^2 = 13441,53 руб.
Нетто-ставка на случай смерти: D = (NP * px * Cx) / (1 + i)^2 + (NP * Dx * Mx) / (1 + i)^2 = (13441,53 * 0,0905 * 29,85) / (1 + 0,0392)^2 + (13441,53 * 3433,34 * 655,66) / (1 + 0,0392)^2 = 445,61 руб.
Таким образом, размер единовременной нетто-ставки на дожитие составляет 13441,53 руб., а на случай смерти - 27,81 руб. при использовании данных таблицы смертности и 445,61 руб. при использовании коммутационных чисел.

Для расчета единовременной брутто-ставки при смешанном страховании жизни можно воспользоваться следующей формулой: GP = (NP / (1 - q1)) * (1 + n1 * k1) * (1 + n2 * k2), где GP - единовременная брутто-ставка, NP - единовременная нетто-ставка, q1 - вероятность смерти за первый год, n1 - продолжительность страхования в первом рисковом периоде, k1 - коэффициент учета риска за первый год, n2 - продолжительность страхования во втором рисковом периоде, k2 - коэффициент учета риска за второй год.


Для расчета единовременной нетто-ставки на случай смерти можно воспользоваться данными таблицы смертности: qx = dx / lx, где qx - вероятность смерти в возрасте x, dx - число умерших в возрасте x, lx - число выживших до возраста x.
Из таблицы смертности можно вычислить, что qx для 41-летнего страхователя составляет 0,00874.
Тогда единовременная нетто-ставка на случай смерти будет равна: NP = Страховая сумма * qx = 15000 * 0,00874 = 131,10 руб.
Для расчета коэффициентов учета риска и продолжительности страхования необходимо воспользоваться коммутационными числами из таблицы 2.
Для первого года продолжительность страхования составит один год, а коэффициент учета риска можно определить по формуле: k1 = Dx / Nx, где Dx - число умерших в возрасте x при смешанном страховании, Nx - число страхователей в возрасте x при смешанном страховании.
Для возраста 41 год коммутационные числа равны: Dx = 3740,70 руб. Nx = 41239,09 чел.
Тогда коэффициент учета риска за первый год будет равен: k1 = 3740,70 / 41239,09 = 0,0907.
Для второго года продолжительность страхования составит один год, а коэффициент учета риска можно определить по той же формуле: k2 = Dx / Nx.
Для возраста 42 года коммутационные числа равны: Dx = 3433,34 руб. Nx = 37498,40 чел.
Тогда Размер единовременной брутто-ставки при смешанном страховании жизни можно рассчитать по формуле:
BP = (1 + i)^(-n) * [K + (1 - K) * (1 + i)^n] * 100,
где BP - единовременная брутто-ставка на 100 руб. страховой суммы;
i - норма доходности;
n - срок договора страхования в годах;
K - доля нагрузки в брутто-ставке (в данном случае 11%).
Подставляя известные значения, получаем:
BP = (1 + 0,08)^(-2) * [0,11 + (1 - 0,11) * (1 + 0,08)^2] * 100
BP = 0,8341 * 1,2362 * 100
BP = 103,04 рубля на 100 руб. страховой суммы

Таким образом, единовременная брутто-ставка при смешанном страховании жизни составляет 103,04 рубля на 100 руб. страховой суммы.


Для расчета единовременной брутто-премии при смешанном страховании жизни можно воспользоваться формулой:


BP = (BS + NS) * (1 + n) - NS,
где BP - единовременная брутто-премия, BS - единовременная брутто-ставка, NS - единовременная нетто-ставка, n - доля нагрузки в брутто-ставке.
Из предыдущих расчетов мы уже знаем, что единовременная брутто-ставка при смешанном страховании жизни равна 3,005 руб. на 100 руб. страховой суммы, а единовременная нетто-ставка на дожитие составляет 1,795 руб. на 100 руб. страховой суммы. Также известно, что нагрузка составляет 11%.
Подставляя значения в формулу, получим:
BP = (3,005 + 1,795) * (1 + 0,11) - 1,795 = 4,289 руб. на 100 руб. страховой суммы.
Чтобы найти единовременную брутто-премию, нужно умножить ее на страховую сумму:
BP = 4,289 * 15 тыс. = 64,335 руб.
Download 23 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish