Высшая математика для студентов групп Д5Б11, Д5Б12

Решение

• Решение
• 1а). Вектор нормали данной прямой
• .
• Так как искомая прямая параллельна данной, то вектор нормали данной
• может служить и
• вектором нормали
• искомой прямой

• ,

• .

• .

Фиксированная точка на искомой прямой дана Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через точку с нормальным вектором

• Фиксированная точка на искомой прямой дана Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через точку с нормальным вектором
• Для последней
• прямой вектор
• нормали
• имеет вид:

• ,

Для полученной прямой: направляющий вектор (надо поменять местами координаты вектора нормали и у одной сменить знак) , угловой

• Для полученной прямой: направляющий вектор (надо поменять местами координаты вектора нормали и у одной сменить знак) , угловой
• коэффициент
• (надо записать
• уравнение в
• виде
• )

• ,

1b). Прямая задана в канонической форме и ее направляющий вектор . Он может служить вектором нормали искомой прямой, так как прямые перпендикулярны. Таким образом, имея точку и вектор нормали

• 1b). Прямая задана в канонической форме и ее направляющий вектор . Он может служить вектором нормали искомой прямой, так как прямые перпендикулярны. Таким образом, имея точку и вектор нормали
• записываем уравнение прямой в виде:

• .

• ,

• ,

• ,

1b). Вектор нормали прямой ,

• 1b). Вектор нормали прямой ,
• направляющий вектор ,
• угловой коэффициент