Vektorlarning chiziqli bog'liqligi



Download 260,43 Kb.
bet2/3
Sana04.02.2022
Hajmi260,43 Kb.
#429896
1   2   3
Bog'liq
Tekislikda va fazoda affin koordinatalar sistemasi

Ta'rif 14. Vektorlar tizimi (*) deyiladi Chiziqli bog'liq a1, a2, ..., no1 bo'lmagan koeffitsientlar to'plami mavjud bo'lsa va a1 × A1 + a2 × A2 + ... + bir × An = 0. Agar a1 × bo'lsa A1 + a2 × A2 + ... + bir × An = Û a1 = a2 =… = an = 0, keyin tizim (*) deyiladi Chiziqli mustaqil.

Vektorlarning chiziqli birikmasi x 1, ..., x n koeffitsientli a 1, ..., a n - bu vektor


x 1 a 1 + ... + x n a n. Ahamiyatsiz barcha x 1, ..., x n koeffitsientlari nolga teng bo'lsa.
Ta'rif. X 1 a 1 + ... + x n a n chiziqli birikmasi deyiladi ahamiyatsiz agar x 1, ..., x n koeffitsientlaridan kamida bittasi nolga teng bo'lmasa. chiziqli mustaqilagar bu vektorlarning nol vektorga teng bo'lmagan noan'anaviy birikmasi bo'lmasa.Ya'ni a 1, ..., a n vektorlari chiziqli ravishda mustaqil, agar x 1 a 1 + ... + x n a n \u003d 0 bo'lsa va faqat x 1 \u003d 0, ..., x n \u003d 0 bo'lsa. Ta'rif. A 1, ..., a n vektorlari deyiladi chiziqli bog'liqagar bu vektorlarning nol vektoriga teng nrivrivial birikmasi bo'lsa.
CHIZIQQA BOG'LIQ VEKTORLARNING XUSUSIYATLARI:
1 2-D va 3-D vektorlari uchun
Ikki chiziqli qaram vektor kollineardir. (Lineer vektorlar chiziqli bog'liq.)

  1. o'lchovli vektorlar uchun.

Uchta chiziqli bog'liq vektorlar bir tekislikdir. (Uchta planli vektor chiziqli bog'liqdir.)
N o'lchovli vektorlar uchun.
n + 1 vektorlari doimo chiziqli bog'liq.

Tekislikdagi affin koordinatalar sistemasi


Tekislikda O nuqtaga qo’yilgan ikkita bazis vektorlar berilgan bo’lsin (16-chizma). Bu vektorlar orqali o’tuvchi va to’g’ri chiziqlarni olamiz ( ).
1 - Ta’rif. Musbat yo’nalishlari mos ravishda vektorlar bilan aniqlanuvchi va to’g’ri chiziqlardan iborat bo’lgan sistema tekislikdagi affin koordinatalar sistemasi deyiladi va 0, yoki
(0, ) ko’rinishda belgilanadi. 0 nuqta koordinatalar boshi vektorlarni koordinat vektorlar deyiladi; to’g’ri chiziqni Ox bilan belgilab absissalar o’qi, to’g’ri chiziqni esa Oy bilan belgilab ordinatalar o’qi deb ataladi.
T ekislikda (0, ) affin koordinatalar sistemasi berilgan bo’lsin. Shu tekislikda birorta N nuqtani olaylik (2- chizma ) vektorni N nuqtaning radius vektori deyiladi.
vektorni hamma vaqt bazis
vektorlari buyicha yoyib yozish mumkin:
(8.1 )
sonlar radius
vektorning koordinatalari deyiladi va kabi yoziladi.
Radius vektorning koordinatalari N nuqtaning ham koordinatalari deyiladi va uni N( ) kabi belgilaymiz. Bunda soni N nuqtaning absissasi yoki birinchi koordinatasi, son esa N nuqtaning ordinatasi yoki ikkinchi koordinatasi deyiladi.
Xullas, tekislikda affin koordinatalar sistemasi berilsa, istalgan N nuqtaga uning koordinatalari bo’lmish bir juft sonlar mos keladi, aksincha, ma’lum tartibda olingan sonlariga, koordinatalari shu sonlardan iborat bitta N nuqta mos keladi.
Haqiqatan, tekislikda (0, ) affin koordinatalar sistemasi berilgan bo’lsin (17-chizma) absissalar o’qiga O nuqtadan boshlab vektorni, ordinatalar o’qiga esa vektorlarni qo’yib, N1 va N2 nuqtalardan Oy va Ox o’qlarga parallel to’g’ri chiziqlar o’tkazamiz, ularning kesishgan nuqtasi izlanayotgan N nuqta bo’ladi, chunki
Shunday qilib, (0, ) ga nisbatan

Agar =0 bo’lsa
Agar =0 bo’lsa , ya’ni o’qida yotadi.
Shunday qilib, absissa o’qida yotgan nuqta koordinatalari ( , 0) va ordinata o’qida yotgan nuqtaning koordinatalari (0, ) bo’ladi. Koordinatalar boshining koordinatalari O(0, 0) bo’ladi.
Koordinat o’qlari tekislikni to’rtta qismga ajratadi. Har bir qismni chorak deyiladi.

Download 260,43 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish