7
матики признал «необходимыми начала… анализа в курсе средней школы
всех типов». Открывая этот съезд, профессор Б. К. Млодзиевский говорил:
«Стало очевидным, что в настоящее время основные понятия исчисления
бесконечно малых, аналитической геометрии и теории вероятностей должны
быть достоянием каждого образованного человека».
После 1917 г. концепции сторонников реформы школьного образова-
ния
получили признание и одобрение, элементы высшей математики были
включены в школьную программу.
С 1920 года проектом программы по математике для единой трудо-
вой школы предполагалось знакомство учащихся с важнейшими функция-
ми (6 класс), элементами аналитической геометрии (9 класс), началами матема-
тического анализа, главным образом элементами дифференциального исчисле-
ния (10 класс). К сожалению, этот проект программы не был проведен в жизнь.
В 30-х и 40-х годах XX в. преподавание математики в школе проводи-
лось по сокращенным программам и переработанным учебникам, поэтому
введение элементов высшей математики было невозможным.
В 1947 году в Академии педагогических наук (АПН) при участии про-
фессоров И. В. Арнольда, В. Л. Гончарова, Я. С. Дубнова, А. И. Маркушевича и
Н. Ф. Четверухина был разработан один из лучших советских проектов про-
граммы по математике, включавший, в частности, начала дифференциального
и интегрального исчислений и аналитической геометрии. А. И. Маркушевич
неоднократно подчеркивал необходимость включения в школьный курс ука-
занных элементов, а также сведений из теории вероятностей. Его поддержи-
вал академик А. Н. Колмогоров. В 1952 году в брошюре «О профессии мате-
матика» он писал, что без знакомства с дифференциальным и интегральным
исчислениями учащиеся средней школы не могут оценить значение матема-
тики, красоту и привлекательность этой науки.
С 1949 года теория пределов начинает изучаться в курсе алгебры 9 класса.
До этого теория пределов была включена в курс геометрии, использовалась
там в основном при нахождении длины окружности, площади круга, поверх-
ностей и объемов круглых тел. Впоследствии, Проект программы по матема-
тике (1956 г.) включает уже тему «Учение о производной».
При изучении
этой темы предполагалось ознакомить учащихся с понятием производной,
научить их дифференцировать элементарные функции, применять аппарат
производной к исследованию свойств функции (монотонность, экстремум).
Однако успешное осуществление этого проекта оказалось невозможным и,
прежде всего, потому, что введение элементов математического анализа тре-
бует хорошей математической подготовки, которую не могла дать традици-
онная программа.
В 60-е годы наметилась новая волна в движении за модернизацию
среднего математического образования, были опубликованы новые програм-
мы по математике, по которым школа работала в конце 70-х годов. Впослед-
ствии программа по математике оказалось перегруженной, и часть материла
9
8
(теория множеств, строгая теория предела функции и др.) была исключена из
программы.
В настоящее время в 10 - 11 классах изучается производная и ее при-
менение,
первообразная и интеграл, элементы аналитической геометрии на
плоскости и в пространстве.
Споры о целесообразности изучения этих разделов в школьном курсе
математики продолжаются до сих пор (см. [4], [17], [18]).
Одни считают, что эти разделы следует исключить из школьного курса
математики и более основательно изучать разделы элементарной математи-
ки. Они аргументируют это следующим:
1) изучение этих тем часто происходит формально, и они остаются не-
понятыми школьниками;
2) серьёзные задачи по этим темам практически не встречаются на
вступительных экзаменах в вузы и в материалах ЕГЭ.
Другие утверждают, что понятия начал анализа стоит изучать не толь-
ко для того,
чтобы поступить в вуз, не следует игнорировать богатейшие
прикладные возможности аналитического аппарата.
Выдающийся педагог-математик Я. С. Дубнов, отстаивающий в свое
время идею изучения «новой» математики в средней школе, говорил: «Ре-
форма преподавания математики в средней школе должна рассматриваться
не с точки зрения интересов будущих математиков, а с точки зрения общей
культуры… Ведь далеко не все окончившие среднюю школу будут изучать
математику в высшей. Если признать знакомство с новой математикой необ-
ходимым элементом общего образования, то становится очевидным, что мы
не имеем права урезывать это образование в интересах одной группы уча-
щихся».
Что же касается формального усвоения начал анализа, то эта проблема
сейчас стоит очень остро. Причиной тому служит традиционная система пре-
подавания математики в школе. Наблюдается тенденция к «приземленности»
школьного курса математики (вытеснению из
программы понятия предела,
что приводит к разрыву в преемственности математического образования).
В традиционной системе обучения математике введение понятия начи-
нается с его строгого определения, его формально-логического развертыва-
ния без учета психологических особенностей познавательных процессов. В
такой ситуации школьник, в лучшем случае, может усвоить лишь технику
работы с этим понятием без понимания смыслового и функционального со-
держания. Речь должна идти о
создании и отыскании средств, превращаю-
щих понятия в доступные и продуктивные. Строгое определение понятия
должно быть не началом обучения, а итогом творческого поиска учащихся,
руководимых учителем.
О необходимости отыскания работоспособных и эффективных средств
обучения началам анализа свидетельствуют данные опроса учителей, кото-
рые считают, что нужно заниматься не проблемой отказа от изучения в курсе
Do'stlaringiz bilan baham: 
