Toshкent davlat texniкa

Ehtimollik fazosi

 - biror T tajriba natijasida ro‗y berishi mumkin bo‗lgan barcha elementar hodisalar to‗plami, 𝒜 esa  ning qism to‗plamlaridan tuzilgan, quydagi shartlarni qanoatlantiruvchi sistema bo‗lsin:

1)  𝜖 𝒜 ;

2. 
   agar A 𝒜 bo‗lsa , 𝐴 ∈ 𝒜, bunda 𝐴 =  \A; 3)agar 𝐴_{1 ,}𝐴₂ 𝜖 𝒜 bo‗lsa , 𝐴₁ ∪ 𝐴₂ 𝜖 𝒜
   

u holda 𝒜 -hodisalar algebrasi deyiladi,

Agar hodisalar algebrasi

∞

3) 𝐴_𝑛 𝜖 𝒜, 𝑛 𝜖 𝑁 ⇒ ^∪ 𝐴_𝑛 𝜖 𝒜

𝑛 = 1

shartni qanoatlantirsa, y 𝜎-algebra deyiladi.

𝒜 sistemada aniqlangan va

1) P (A) ≥ 0; ∀ 𝐴 𝒜;

2) P()=1.

2. 
   agar A, B 𝜖 𝒜 va A B=∅ bo‗lsa, P (A+B)=P(A)+P(B)
   

shartlarni qanoatlanturivchi P funksiya-ehtimollik funksiyasi deyiladi.

P(A) son esa A hodisaning ehtimolligi (yoki ehtimoli) deyiladi. Ehtimollik funksiyasi quydagi xossalarga ega;

1) P( )=0;

2) 𝐴 ⊂ 𝐵 ⟹ P(A) P(B), A,B 𝜖 𝒜;

3) 0 ≤ P(A) ≤ 1 ∀ 𝐴 𝒜; 4) P( 𝐴) = 1-P(A);

1. 
   Umuman aytganda (1) yig‗indidagi qo‗shiluvchilar soni chekli yoki cheksiz (hatto sanoqsiz) bo‗lishi mumkin.
   

5) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);

6) P(A-B)=P(A)-P(AB).

(, 𝒜,P) uchlik-ehtimollik fazosi deyiladi