2) arifmеtik amallar:
T. R
Arifmеtik
amal
bеlgilari
Arifmеtik amal bеlgilari aytilishi
1.
+
Qo’shish(skalyar yoki matritsaviy)
2.
-
Ayirish(skalyar yoki matritsaviy)
3.
*
Ko’paytirish(skalyar yoki matritsaviy)
4.
/
Bo’lish(skalyar)
5.
^
Darajaga ko’tarish(skalyar yoki matritsaviy)
6.
.*
Massiv mos elementlari buyicha ko’paytirish
7.
./
O’lchovlari bir xil massiv mos elementlari
buyicha bo’lish
8.
.^
Massiv mos elementlari buyicha darajaga
ko’tarish
9.
\
Martitsaviy chapdan ungga bo’lish
10.
.\
Massiv mos elementlari buyicha chapdan
ungga bo’lish
11.
'
Qo’shma matritsani hisoblash
12.
.'
Transponerlash
MATLAB da matematik ifodalar ma’lum bir bajarilish tartibiga asosan bajarililadi.
Avval mantiqiy amallar, so’ngra arifmetik amallar: avval daraja, keyin ko’paytirish
va bo’lish, undan keyin esa qo’shish va ayirish bajariladi. Agar ifodada qavslar
bo’lsa,
avval
qavs
ichidagi
ifoda
yuqoridagi
tartibda
bajariladi.
3) munosabat amallari:
23
T. R
Operator(sintaksis)
Amal bеlgilari aytilishi
1.
= = ; (х = = у)
Teng
2.
= ; (х =
у)
Teng emas
3.
; (х
у)
Kichik
4.
; (х
у)
Katta
5.
= ; (х =
у)
Kichik yoki teng
6.
= ; (х =
у)
Katta yoki teng
4) mantiqiy amallar:
T. R
Operator(sintaksis)
Amal bеlgilari aytilishi
1.
; and (and (a, b))
va
2.
; or (or (a, b))
yoki
3.
; not (not (a, b))
inkor
4.
xor (xor (a, b))
5.
any (any (a))
6.
all (all (a))
Butun, ratsional va komplеks sonlar.
MATLABda sonlarni haqiqiy (o’zgarish diapozonlari [10
-308
; 10
308
] va [10
-4950
;
10
4950
], double, real) va komplеks (complex) ko’rinishlarda tasvirlash mumkin.
Komplеks sonlar algеbraik shaklda yoziladi, ya'ni z=x+iy va u buyruqlar satrida
>>z=x+i*y yoki >>z=x+yi ko’rinishda (ushbu >>z=x+iy buyuq xato hisoblanadi)
bo’ladi.
Haqiqiy sonlar esa butun (integer) va ratsional sonlarga bo’linadi. Ratsional sonlar
3 xil ko’rinishda tasvirlanishi mumkin:
ratsional kasr ko’rinishida, masalan, 35/36;
qo’zg’aluvchan vеrgulli (float) ko’rinishida, masalan: 4.5;
24
ko’rsatkichli shaklda, ya'ni 6,02·10
-19
sonni 6.02*10^19 ko’rinishda tasvirlash
mumkin.
Yunon alfavitining harflarini MATLABda yozish uchun esa shu harfning nomini
yozish tavsiya etiladi. Masalan,
ni hosil qilish uchun pi yozuvi yoziladi.
1 – TOPSHIRIQ
1. >> help elfun va >> help mfunlist buyrug'ini bajarib, yuqoridagi standart va
boshqa maxsus funksiyalarini ko'ring.
2.
ni qiymatini hisoblash uchun buyruqlar satriga
>> sin(pi/2)+cos(5*pi/2) ni kiritib, Enter ni bosamiz. Natijada 1 ga ega bo’lamiz.
3. Endi
ni hisoblaylik.
> combine((sin(pi/4))^4+(cos(3*pi/4))^4)
ans =
0.5000
2- TOPSHIRIQ
1.
ko’phadni ko’paytuvchilarga ajratish uchun buyruqlar satriga
>> factor(x^3+4*x^2+2*x-4) ni kiriting va Enter tugmasini bosing.
2. p = x
4
-4x
4
+2x
2
-4x
2
bo’lganda
>> factor(x^4-4*x^4+2*x^2-4*x^2)
3.
ifodani soddalashtirish uchun esa buyruqlar satriga
quyidagilarni tering.
>> simplify(1+sin(2*x)+cos(2*x))/(1+sin(2*x)-cos(2*x))
4. (sin
2
x+cos
2
x)-2(sin
4
x+cos
4
x) ni soddalashtiring:
>> simplify(sin(x)^2+ cos(x)^2)-2*(sin(x)^4+cos(x)^4)
5. Barcha nazorat topshiriqlarini bajaring va nazorat savollariga javob bеring.
Sinov savollari
1. Matlab dasturi qanday vazifalarni bajaradi?
2. Matlab da matematik ifodalar qanday yoziladi?
3. Matlab qanday amallarni o’z ichiga oladi?
Adabiyotlar:
1.
Holly Moore. MATLAB for Engineers.2015.
6- labaratoriya mashg‘uloti
Matlab dasturlashtirish tizimida uch o‘lchamli grafiklarni qurish va
formatlash
25
Ishning maqsadi: Matlab dasturlashtirish tizimining grafika qurish
imkoniyatlari bilan tanishish.
Vazifa:
1. Nazariy qism bilan tanishish.
2. Uch o’lchovli grafika qurish buyruqlari bilan tanishing.
3. Berilgan topshiriqlarni bajaring.
Nazariy qism
MATLABda ba’zi funksiyalar argumentlari ikki va undan ortiq bo’lgan
hollarida ham uning grafiklarini qurish mumkin. Z=f(x,y) ikkita o’zgaruvchili
funksiya ko’rinishida tasvirlangan murakkab funksiyalarning gragiklarini qurish
ancha oson. Bunday gragiklarni uch o’lchovli yoki 3D-grafika deb yuritiladi.
MATLAB da uch o’lchovli grafiklarni chizishda asosan quyidagi buyruqlardan
foydalaniladi:
bar3, plot3, mesh, surf, sphere, cylinder, bar3h, contour, meshgrid, fill3,
ellipsoid, logo va h.k. ;
Odatda ko’p o’zgaruvchili funksiya grafiklarini chizishda mesh buyrug’i va uning
turli xil ko’rinishlaridan foydalaniladi. Misol:
>>[X,Y]=meshgrid(-1:0.1:1,
0:0.1:2);
>> Z =
4*sin(2*pi*X).*cos(1.5*
pi*Y).*(1-
X.^2).*Y.*(1-Y);
>> mesh(X,Y,Z)
Fazoda geometrik jismlarni tasvirlashda sphere, cylinder, bar3h, ellipsoid kabi bir
qator buyruqlardan foydalaniladi.
26
>> sphere
>> cylinder
Uch o‘lchovli grafika. Grafik chizishga doir misollar. Uch o‘lchovli fazoda grafik
chizish uchun plot3(x,y,z) komandasidan foydalaniladi. Bunda x,y,z-vektorlar bir
xil sondagi koordinatalarga ega bo‘lishi kerak,aks xolda sistema xatolikni beradi.
Masalan,
>> t=0:pi/50:10*pi;
>> plot3(sin(t),cos(t),t)
13-rasm. Uch o‘lchovli grafika.
Demak, plot3 komandasi yordamida uch o‘lchovli fazoda chiziqning grafigini
xosil qilish mumkin.
27
Bundan tashqari uch o‘lchovli fazoda sirtlarni grafigini hosil qiluvchi
quyidagi komandalar mavjud:
- mesh-bu fazoda uch o‘lchovli “to‘r”ni chizadi;
- surf-fazoda uch o‘lchovli sirtni chizadi;
- fill3-fazoda uch o‘lchovli to‘ldirilgan ko‘pburchakni chizadi.
NAZORAT TOPSHIRIQLARI
1. Dekart koordinatalar sistemasida quyidagi elementar funksiyalar grafikliarini
yasang:
1.
;
;
.
2.
;
;
.
3.
;
;
.
4.
;
;
.
5.
;
;
.
6.
;
;
.
7.
;
;
.
8.
;
;
.
9.
;
;
.
10.
;
;
.
11.
;
;
.
12.
;
;
.
13.
;
;
.
14.
;
;
.
15.
;
;
.
16.
;
;
.
17.
;
;
.
18.
;
.
19.
;
;
.
20.
;
;
.
2. Dekart koordinatalar sistemasida quyidagi funksiyalar grafikliarini yasang:
28
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
3. Fazoda quyidagi funksiyalar grafikliarini yasang:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Nazorat savollari:
1. Matlabda uch o’lchovli grafika qanday quriladi?
2. Gistogrammalarni hosil qilishni aytib bering.
Adabiyotlar:
29
1.
Holly Moore. MATLAB for Engineers.2015.
2.
Ronald W.Larsen. Introduction to MathCad. Westem Sydney University.-
Australia:2014.
7- laboratoriya ishi.
Matlab tizimidagi Simulink bibliotekalarining bloklaridan foydalanib, soxaga
sxemalar yaratish
Ishdan maqsad: Matlab dasturlashtirish tizimidagi Simulink bibliotekalari bilan
tanishish.
Topshiriqlar:
1. Nazariy qism bilan tanishing.
2. Matlab dasturlashtirish tizimidagi Simulink paketlarini o’rganib chiqing.
3. Sohaga oid chizma chizing va uni taxlil qiling.
Nazariy qism
Simulink – dinamik sistemalarni modellashtirish, imutasiya va tahlil qilish
uchun interaktiv vositadir. U grafik blok-diagrammalarni qurish dinamik tizimlarni
imutatsiya qilish tizimlarni ishlashini tekshirish va loyixalashni mukammallashtirish
imkoniyatlarini beradi. Simulink MATLAB bilan to’la integrallashgan.
MATLAB dasturining asosiy oynasi ochilgandan keyin Simulink dasturini
quidagi uchta usulning biri yordamida ishga tushirish mumkin:
Simulink tugmasini bosish;
MATLABning bosh oynasidagi buyruq satrida Simulink so’zini terib
klaviaturadagi klavishasini bosish;
File menyusida Open… buyrig’ni bajarish va modelning faylini (mdl-fayl)
ochish.
Birinchi va ikkinchi usullardan foydalanilganda Simulink bibliotekasi
bo’limlaring Browse oynasi ochiladi.
30
14- rasm.
Simulinkning asosiy bibliotekasi (oynaning chap tomonida) va uning
bo’limlari(oynaning o’ng tomonida) ko’rsatilgan.
Simulink bibliotekasida quidagi asosiy bo’limlar mavjud:
Continuous – chiziqli bloklar;
Discrete – diskret bloklar;
Functions &Tables – funksiyalar va jadvallar;
Math – matematik amallar bloklari;
Nonlinear – chiziqli bo’lmagan bloklar;
Signals & Systems – signallar va tizimlar;
Sinks – registrasiya qiluvchi qurulmalar;
31
Sources – signallar va ta’sirlar manbalari ;
Subsystems - ost tizimlar bloklari;
Simulink bibliotekasi bo’limlarining ro’yxati daraxtsimon shaklga ega bo’lib
bunday ro’yxatlar bilan ishlash qoidalari odatdagidek. Bibliotekaning zarur bo’limi
tanlanganda unung tarkibi oynaning o’ng qismida ochiladi. Oyna bilan ishlashda
menyuda joylashgan buyriqlardan foydalaniladi. Menyuda quidagi tugmalar
mavjud:
File (Fayl) – biblioteka fayllari bilan ishlash;
Edit (Taxrirlash) – bloklarni qo’shish va ularnu izlash( nomi b’yicha)
View (Ko’rish) – interfeys elementlarining ko’rinishini boshqarish;
Help(Yordam) – Biblioteka bo’yicha yordam oynasinu chiqarish.
Simulink muxitida model yaratish uchun quidagi ishlarni bajarish zarur:
Fili/New/Model, buyrug’i yoki asboblar panelidagi
tugma yordamida
modelning yangi fayli yaratiladi. Model oynasida bloklarni joylashtiriladi. Buning
uchun bibliotekaning kerakli bo’limi ochiladi(masalan Sources – manbalari)
So’ngra kerakli blokni kursor bilan ko’rsatiladi va sichqonchaning chap tugmasini
bosib yaratilgan oynaga suriladi. Agar blokni yoqotish zarur bo’lsa uning ustiga
sichqonchning chap tugmasi bosiladi, keyin esa klaviaturadagi Delete klavishasi
bosiladi.
15- rasm.
Talab qilinsa blokning parametrlari o’zgartiriladi. Buning uchun blok
tasvirining ustiga sichqonchning chap tugmasi ikki marta bosiladi.Blokning
parametrlarini taxrirlash oynasi ochiladi . Kerakli o’zgartirishlar kiritilgandan keyin
OK tugmasini bosish yo’li bilan oyna yopiladi.
Misol sifatida 16-rasmda Signal Generator blok parametrlarini rostlash oynasi
ko’rsatilgan.
32
16- rasm.
Xamma zarur bloklar sxemaga joylashtirilgandan keyin sxema elementlari uzaro
ulanadi. Bloklarning uzaro bir-biriga ulash uchun blokning chiqishiga kursor olib
boriladi va sichqonchaning chap tugmasi bosilgan xolda boshqa blokning
kirishigacha liniya chiziladi. Bog’lanish liniyasida tarqalish nuqtasini xosil qilish
uchun tugun joylashi zarur bo’lgan nuqtada sichqonchaning o’ng tugmasi bosilib
kerakli liniya chiziladi. Chizilgan liniyani yoqotish uchun liniya tanlanadi va
klaviaturadigi Delete klavishasi bosiladi. Bloklari bir-biri bilan ulangan modelning
sxemasi 17-rasmda keltirilgan.
17- rasm.
33
Xisoblash sxemasi tuzilgandan keyin uni diskda fayl sifatida saqlash kerak.
Buning uchun sxema oynasidagi menyudan File/Save punkti tanlanib papka va fayl
nomi ko’rsatiladi.
Sinov savollari:
1. Simulink paketi qanday ishga tushiriladi?
2. O’lchov qurilmalari qaysi bo’limda joylashgan?
Adabiyotlar:
1.
John Walkenbach and other.Microsoft Office 2010. Bible.-Canada:Wiley
Publisheng,2010
2.
M.Mamarajabov, S.Tursunov. Kompyuter grafikasi va Web dizayn.
Darslik. – T.:“Cho’lpon”, 2013.
8- laboratoriya ishi.
Elektr energetika masalalarini modellashtirishda Sim Powers System
paketidan foydalanish
Ishdan maqsad: Matlab dasturlashtirish tizimidagi Simulink bibliotekasidagi Sim
Powers System paketi bilan tanishish.
Topshiriqlar:
1. Nazariy qism bilan tanishing.
2. Matlab dasturlashtirish tizimidagi Simulink bibliotekasidagi Sim Powers
System paketlarini o’rganib chiqing.
3. Sim Powers System paketidan foydalanib sohaga oid chizma chizing va uni
taxlil qiling.
Nazariy qism
Model oynasi odatiy shaklga ega bo’lib quidagi elementlarni o’z ichiga oladi.
Sarlovxa (oynaning nomi bilan) Yangi yaratilgan oynaga mos tartib raqamga
ega bo’lgan Untitled nomi beriladi.
File, Edit, View va boshqa buyruqlarga ega bo’lgan menyu;
Asboblar paneli;
Model sxemasini yigish uchun oyna;
Modelning joriy xolatini aks ettiruvchi xolat satri
Oynaning menyusi modelni taxrirlash,sozlash, xisoblash jarayonini boshqarish,
fayllar bilan ishlash va boshqalar uchun buyruqlarga ega:
File (Fayl) – modelning fayllari bilan ishlash;
Edit (Taxrirlash) – modelni uzgartirish va bloklarni izlash( nomi b’yicha)
View (Ko’rish) – interfeys elementlarining ko’rinishini boshqarish;
34
Simulation (Modellash) – modellash va xisoblash jarayonini boshqarish
so’zlanmalari (parametrlarini) berish.
Format (Formatlash) –bloklar va modelning tashqi ko’rinishini uzgartirish
Tools (Asboblar vositalari) – model bilan ishlash uchun masus vositalarni
qo’llash (sozlagich, chiziqli taxlil va boshqalar)
Help(Yordam) – Yordam tizimini oynasini chiqarish
Model bilan ishlash uchun asboblar panelidagi tugmalardan xam foydalanish
mumkin. (18-rasm.)
18-rasm.
Asboblari paneli tugmalarining vazifalari:
1. New Model – Modelning yangi (bo’sh) oynasi ;
2. Open Model –Mavjud mdl ochish;
3. Save Model – Diskda mdl faylni saqlash;
4. Print Model – Modelning blok-diagrammalarini bosmaga chiqarish
5. Cut – Modelning belgilangan qismini qirqib oraliq saqlash buferiga olish
6. Copy - Modelning belgilangan qismining nusxasini oraliq saqlash buferiga
olish;
7. Paste-oralik saqlash buferida saqlangan inforatsiyani model oynasiga
quyish
8. Undo – Oldingi taxrirlash amalini bekor qilish ;
9. Redo – Bekor qilingan taxrirlash amallarini natijasini tiklash
10. Libtary Browser – Bibliotekalar oynasini ochish
11. Toggle Model Browser – model oynasini ochish
12. Go to parent system –Ost tizimdan iearxiya buyicha yuqori pogonadagi
tizimga o’tish, buyruq faqat ost tizim ochilgan bo’lsagina ishlaydi.
13. Debug – Model sozlagichini ishga tushirish
14. Start/Pause/Continue Simulation – modelni bajarilishi uchun ishga
tushirish(start) ;model ishga tushgandan keyin tugmaning tasvirida ***
simvol xosil bo'ladi va unga endi Pause (modellashni tuxtatish)buyrugiga
mos keladi , modellashni davom ettirish uchun xuddi shu tugmaning uzi
qaytadan bosiladi, chunki bu tugmaga pauza rejimida Continue ( davom
ettirish) buyrugi mos keladi.
15. Stop – Modellashni to'xtatish
16. Normal/Asselerator – Odatdagi /Tezlashtirilgant xisoblash rejimi. Ushbu
rejim Simulink Performance Tool ilovasi o’rnatilgan bo’lsagina foydalanish
mumkin.
Model oynasining pastki qismida xolat satri joylashgan. Unda
sichqonchaning tugmasi interfeys mos elementining ustiga olib kelinganda,
asboblar paneli tugmalari va menyu punktlariga qisqa sharxlar xosil bo’ladi.
1
2
3
4
5
6 7
8
9
10 11 12 13 14 15
16
35
Xuddi shu matn maydoni Simulink xolatini ko’rsatish uchun xam xizmat
qiladi.
Jarayonlarni kuzatish va qayd qilish uchun virtual priborlar bibliotekasi
(Sinks)
Tadqiq qilinayotgan modeldagi jarayonlarni kuzatish va qayd qilish uchun
virtual priborlar bibliotekasi (Sinks) rasmda keltirilgan.
19-rasm.
Sinks bibliotekasida quyidagi virtual priborlar mavjud:
Display – o’lchanayotgan kattaliklarni displey ekraniga raqamli ko’rinishda
chiqarish uchun moslama.
36
Scope – vaqt buyicha bog’lanishlarni kuzatish uchun osstilloskop
Stop Simulation – kiritishdagi signal nolga teng bo’lmaganda simulyastiyani
(modellashni) to’xtatadi.
To file – Simulink modelini MATLAB tizimi bilan bog’lovchi blok.Ushbu blok
model natijalarini keyinchalik qayta ishlash uchun MATLAB fayliga yozish
imkonini beradi.
To Workspace – model natijalarini keyinchalik qayta ishlash uchun ishchi
soxaga o’tkazish imkonini beradi.
XY Grahp - qutbli koordinatalar sistemasida graf qurgich.
Stop Simulation elementining ishlashiga misol rasmda keltirilgan. Relatuonal
Operator mantiqiy elementiga kirishiga beriladigan signallarni taqqoslaydi. Agar
birinchi signal ikkinchisidan katta bo’lsa chiqishida mantiqiy bir, aks xolda nol xosil
bo’ladi. Stop Simulation elementining kirishiga berilgan signal noldan farqli bo’lsa
modellash to’xtatilishini ko’rishimiz mumkin.
20-rasm.
37
Rostlash oynasidagi Nuber of axes maydoniga kiritiladigan son ossilloskopda
ochiladigan ekranlar sonini belgilaydi. Ekranda ordinatalar uki buyicha
kuzatilayotgan kattaliklarning qiymati ko’rsatiladi.
Scope ( ossilloskop) oynasining parametrlarini boshqarish uchun quyidagilarga
ega bo’lgan asboblar paneli mavjud:
Zoom – grafik o’qlarining masshtablarini o’zgartirish;
Zoom X-axis – absstissalar o’qi bo’yicha masshtabni o’zgartirish;
Zoom U-axis – ordinata o’qi buyicha masshtabni o’zgartirish;
Autoscale - o’qlarning avtomatik masshtabini avtomatik ravishda o’rnatish;
Save current axes settings -o’qlarning o’rnatilgan masshtabini saqlash;
Properties – Scope bloki parametrlarini sozlash oynasini ochish;
Print Scope oynasi ma’lumotlarini bosmaga chiqarish.
21-rasm.
Ayrim sozlashlarni kontekst menyu buyruqlari yordamida bajarish mumkin.
Kontekst menyu sichqonchaning o’ng tugmasini bosish yo’li bilan chiqariladi.
38
Propeties tugmasi bosilganda Propeties Scope oynasi ochiladi. Ushbu oyna
ikkita bulimga ega:
General grafiklarni chiqarish formatini boshqarish elementlarini o’z ichiga
oladi;
Data history (ma’lumotlarni saqlash) grafiklarni ko’rsatiladigan
ma’lumotlarni MATLABning ishchi soxasiga yozish parametrlarini o’rnatish
imkoniyatini beradi.
Ekranlarning ustiga yozuvlarni kiritish uchun sichqonchaning o’ng tugmasi
bosiladi va xosil bo’ladigan kontekst menyudan Axis properties bo’limi tanlanadi.
Uning Title maydoniga kerakli yozuv kiritiladi. Bundan tashqari ushbu oynada
absstissa o’qining maksimal va minimal qiymatlarini kiritish mumkin.
Display bloki modelda mavjud bo’lgan sonli kattaliklarni ekranga chiqarish
uchun xizmat qiladi. Blok to’rtta sozlanuvchi parametrga ega.
Format - chiqarish formatini belgilaydi.Format ochiluvchi ro’yxat yordamida
tanlanadi.
Decination – Display oynasiga chiqariluvchi qiymatlarning davriyligini
belgilaydi.
Floating display blok diagrammada Display blokidan foydalanish usulini
tanlash imkonini beradi; agar bu bayroqcha o’rnatilgan bo’lsa Display bloki
suzuvchi bo’lsa ya’ni kirish portiga ega bo’lmaydi. Display oynasida
ko’rsatiladigan signal uzatiladigan bog’lanish liniyasining ustida sichqonchaning
chap tugmasi bosiladi.
Sample Tie – Display oynasiga chiqariladigan qiymatlarning diskretliligini
beradi.
Display blokidan xam skalyar xam vektor qiymatlarini chiqarish uchun
foydalanish mumkin.Agar namoyon bo’ladigan kattaliklar vektor bo’lsa blokning
formati avtomatik ravishda o’zgaradi. Blokning formati uzgargarligi uning pastki
o’ng burchagida xosil bo’ladigan kichkina qora uchburchakdan bilib olish mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |