Tema: Saylanba baqlaw qa’tesi, saylanba toplam za’ru’urli mug’darin aniqlaw ha’m saylap baqlaw na’tiyjelerin tarqatiw usillari

Sheshiliwi: Mısalımızda 2 hám 3 balalı bolǵan shańaraqlar sanı 32 (m = 20 + 12), qalǵan maǵlıwmatlardı belgilep alamız: N=2; n=50; p=0,954; t=2. 𝜔=𝑚𝑛=3250=0,64 𝑦𝑎𝑘𝑖 64% Δ𝜔=𝑡√𝜔(1−𝜔)𝑛∙(1−𝑛𝑁)=2√0,64∙(1−0,64)50∙(1−502500)=2√0,64∙0,3650∙(1−0,02)=2√0,0046∙0,98=0,134 yaki 13,4 procent Demek qalada 2-3 balalı bolǵan shańaraqlardıń salmaǵı tómendegi shegerada jatadı: 𝜔−Δ𝜔≤𝑝≤𝜔+Δ𝜔 0,64−0,13≤𝑝≤0,64+0,13 0,51≤𝑝≤0,77 0,954 itimallıq dárejesi menen sonnı aytıwımız múmkin, qalada 2 hám 3 balalı shańaraqlar salmaǵı 51 % ten 77 % ke deyin ózgeredi eken, yaǵnıy kópshilik shańaraqlar ortasha sanlı balaǵa iye. Qálegen saylanba toplam kórsetkishtin qátesi (Δ) P(t) itimallıq penen berilgen muǵdardan (Δ0) asıp ketpewi ushın tańlawǵa keminde qansha birlik alınıw zárúrligin (n) tómendegi teńsizlikten paydalanıp sheshiledi:
𝑡∙𝜇≤Δ0 𝑦𝑎𝑘𝑖 𝑡√𝜎2𝑛=Δ0 bunnan 𝑛=(𝑡∙𝜎Δ0)2 Demek, saylanbanıń zárúrli muǵdarın tabıw ushın tómendegi maǵlıwmatlarǵa iye bolıwımız kerek:
- Δ2 yaki (1 -  ) –dispersiya hám salmaq,
- Δ – jol qoyılıwı múmkin bolǵan qáte,
- t yamasa p – isenim payda etiw koefficienti yamasa itimallıq dárejesi. Saylanbanıń zárúrli muǵdarın (ortasha hám salmaq ushın) tákirarlanatuǵın hám tákirarlanbaytuǵın usıllarda esaplaw tártibini tómendegi mısalda kórip shıǵamız. Mısal. Fermer xojalıǵında 2500 bas sıyır bar. Itimallıq dárejesi 0,954 hám ortasha kvadratlıq ózgeris 300 kg bolǵanda jıllıq ortasha sút sawını anıqlaǵanda jol qoyılıwı múmkin bolǵan qáte 20 kg nan aspawı ushın neshe sıyır saylanba baqlaw ushın saylap alınıwı kerek? Sheshimi: Mısalımız shártinde: N=2500; P=0,954; t=2; Δ𝑥̃2=20 kg; σ=300 kg. n –? Tákirarlanatuǵın usılda: 𝑛=𝑡2𝜎2Δ𝑥̃2=22∙3002202=4∙90000400=900 𝑏𝑎s Tákirarlanbaytuǵın usılda: 𝑛=𝑡2𝜎2𝑁Δ𝑥̃2𝑁+𝑡2𝜎2=22∙3002∙2500202∙2500+22∙3002=4∙90000∙2500400∙2500+4∙90000=662 Solay etip, jol qoyılıwı múmkin bolǵan qáteniń 20 kg nan aspawı ushın 2500 sıyırdan qaytalanıwshı usılda 900 bas sıyırdı, tákirarlanbaytuǵın usılda bolsa 662 bas sıyırdı saylap alıwımız kerek. 2-mısal. Oylayıq, 2500 sıyırdıń 80 % ti násilli sıyırlar bolsın. Usı salmaqtı anıqlawdaǵı jol qoyılıwı múmkin bolǵan qáte p=0,954 itimallıq dárejesi menen 3 procentten, yaǵnıy Δ𝜔=0,03 ten aspawı kerek. Bul ushın 2500 sıyırdan neshe násilli sıyır saylap alınıwı kerek?
Sheshiliwi: Máselemiz shártinde: N=2500; P=0,954; t=2; Δ𝑥̃2=20 kg; ω=0,80; n –?
Tákirarlanatuǵın usılda: 𝑛=𝑡𝜔2(1−𝜔)Δ𝜔2=22∙0,8∙0,20,032=64009=711𝑏𝑎𝑠
Tákirarlanbaytuǵın usılda: 𝑛=𝑡𝜔2(1−𝜔)𝑁Δ𝜔2𝑁+𝑡𝜔2(1−𝜔)=22∙0,8∙0,2∙25000,032∙2500+22∙0,8∙0,2=16002,25+0,64=554 𝑏𝑎𝑠 Saylanbanıń zárúr muǵdarın esaplaǵanda belgisiz bolǵan 2 hám ω lardı tek ǵana saylanba baqlaw ótkizgennen soń anıqlaw múmkin. Bolmasa saylanbanıń zárúr muǵdarın esaplaw múmkin emes. Bunday jaǵdayda dispersiyanıń (2) haqıyqıy mánisi ornına sınaw retinde ótkizilgen usaytuǵın tańlamalı baqlawdıń boljaw mánisi qollanıladı.
Eger belgi alternativ belgi bolsa, onda eń úlken muǵdardaǵı parqlanıw, yaǵnıy ω=0,5 esaplaw ushın tiykar etip alınadı. Bunda ω(ω-1) nıń kóbeymesi bolsa, 0,25 ge teń boladı: 𝜔(1−𝜔)=0,5∙0.5=0,25
Saylanbanıń zárúriy muǵdarın kemeytirmew maqsetinde ádette ω(ω-1) den, yaǵnıy variaciyanıń eń joqarı muǵdarınan keń qollanıladı. 3-mısal. Studentlerdiń jınısı boyınsha baqlaw ótkizilip atır. Bul jerde tómendegi shártler qoyılǵan: p=0,997 itimallıq penen qáte shegarası 2 procent (yaǵnıy 0,02) den aspawı kerek; ω mánisi bolsa belgisiz. Sheshimi: Másele shártinde: p=0,997; t=3; Δω =0,02; ω=? Bunday hallarda ω dıń ornına ω(ω-1) yaǵnıy 0,25 qollanıladı:
Demek, bas toplamnan 5625 student saylap alıw kerek.
Hár qanday saylanba baqlawdan maqset onıń nátiyjeleri menen bas toplamdı хarakterlew. Saylanba baqlaw maǵlıwmatları bas toplamǵa tómendegi eki usılda tarqatıladı:
- qayta esaplaw usılı;
- koefficentler usılı.
Tayanısh sózler


saylanba baqlaw saylanbanıń zárúr muǵdarı
bas toplam reprezentativ qáte


saylanba toplam tosınanlı qáteler


saylanba reprezeitativligi turaqlı qáteler
tosınanlı saylaw tákirarlanatuǵın saylaw


meхanikalıq saylaw tákitrarlanbaytuǵın saylaw


kombinaciyalıq saylaw saylanba toplamdaǵı ortasha qáte