Телефонный сигнал

Расчет количества разрядов в кодовой комбинации

Определение разрядности кодовой комбинации необходимо для обеспечения защищенности от шумов квантования и выбора равномерного (линейного)или неравномерного (нелинейного) квантования.

Если во всем диапазоне значений входного сигнала от –U₀ до +U₀ величина шага квантования δ_i остается величиной постоянной, то такое квантование называется равномерным; если же величина шага квантования изменяется с изменением значения U_вх сигнала, то такое квантование называется неравномерным.
Защищенность сигнала мощностью Р_с от шума квантования мощностью Р_кв определяется следующими выражением:

А_кв = ,

Для повышения защищенности от шумов квантования слабых сигналов и уменьшения избыточной защищенности для сильных сигналов, шаг квантования делают переменным, находящимся в зависимости от величины отсчета АИМ-2, т.е. применяют неравномерное (нелинейное) квантование. При этом защищенность для слабых сигналов увеличивается, а для сильных снижается, оставаясь, однако, достаточно высокой.

Первоначально нелинейное квантование было реализовано для отсчетов аналогового сигнала путем сжатия (компрессии) динамического диапазона сигнала перед равномерным квантованием и последующего его расширения (экспандирования) после декодирования. Компрессор и экспандер, вместе взятые, образуют компандер. А процесс компрессии и экспандирования динамического диапазона сигнала называется компандированием.
Компрессор представляет собой устройство с нелинейной амплитудной характеристикой U_{вых к} = f (U_{вх к}), называемой характеристикой компрессии. В Европе применяется компандирование по А-закону, его амплитудная характеристика описывается следующей формулой.


(2.4)

ЗдесьА – параметр компрессии (сжатия). Первый участок характеристики А-закона компандирования линеен, а участок характеристики от (1/А х  1) может быть достаточно точно аппроксимирован линейными сегментами. Параметр сжатияА связан с числом сегментов N_c соотношением . Если N_c = 8, то А = 87,6 (типовое значение). А-закон нелинейного квантования имеетвосемь сегментов для положительного и восемь – для отрицательного отсчетов. Формально общее число сегментов равно 16, но четыре центральных сегмента (два положительных в первом квадранте и два отрицательных в третьем квадранте) фактически образуют один сегмент и потому принято считать, что общее число сегментов равно 13. Сегменты аппроксимации по закону А-87,6/13 для положительных значений отсчетов представлены на рис. 1.3.

Рисунок 2.1. Аппроксимация характеристики компандирования А-закона.

Защищенность от шумов квантования для двухполярного сигнала (а именно такие сигналы представлены по Заданию) при нелинейном квантовании по А-закону рассчитывается по формуле (2.5).

где m – число элементов в кодовой комбинации (кодовом слове), или ее разрядность;

_c среднеквадратическое значение напряжения квантуемого сигнала;
_{c макс} – среднеквадратическое значение максимального по напряжению квантуемого сигнала;
k – пик-фактор сигнала: для речевого сигнала k = 5, для многоканального группового телефонного сигнала k = 4;
А = 87,6  параметрА – закона компандирования.
Сравнивая формулы (2.1) и (2.5) видим, что прирост защищенности при использовании нелинейного квантования по А-закону (для типового значения параметраА = 87,6) по сравнению с равномерным квантованием составляет 24 дБ. С учетом n переприемов по тональной частоте защищенность от шумов квантования снижается и становится равной:

Минимально допустимое количество элементов (разрядов) в кодовой комбинации при использовании нелинейного кодирования по А-закону компандирования для телефонного сигнала при заданной величине защищенности А_кв и заданном числе п переприемов равно:

здесь символ ent означает округление до большего целого числа.

Определим разрядность кодовой комбинации речевого сигнала, защищенность от шумов квантования которого по заданию равна А_кв = 21 дБ, а число переприемов по тональной частоте равно п = 3. Согласно (2.7), разрядность кодовой комбинации равна


.

Рассчитаем и построим зависимость защищенности от шумов квантования на выходе КТЧ от уровня сигнала. Определим по формуле (2.4) минимальную величину защищенности сигнала от шумов квантования в пункте приема в диапазоне уровней -36 дБ p_с 0 дБ (защищенность для динамического диапазона телефонного сигнала Dс = 36 дБ, полагая, что Р_max= 0 дБ и P_min = -36 дБ)с учетом заданного числа переприемов по тональной частоте и разрядности кодовой комбинации

Максимальная величина защищенности в том же диапазоне будет на 3…4 дБ больше минимальной

Построим график зависимости А_кв = (р_с). Для чего нанесем на график горизонтальные прямые, соответствующие найденным значениям А_{кв max}и А_{кв min} (рисунок 1.4). Защищенность при р_{с min} = -36 дБ примерно на2 дБ выше минимальной, т.е.

Значения защищенности от шумов квантования в диапазоне уровней -36 дБ  р_с  0 дБ лежат между этими прямыми. В диапазоне -  р_с  -36 дБ квантование является равномерным (линейным) и поэтому А_кв убывает на 1 дБ при уменьшении уровня сигнала на такую же величину. Диапазон изменения уровня сигнала, в котором защищенность остается не ниже заданной, находят непосредственно из рисунка 1.4. При А_{кв min} = 24 дБ он составляет D_с = 39 дБ (определяется по графику рис. 2.2).

Рисунок 2.2. График зависимости защищенности от уровня входного сигнала