Tasodifiy sonlarni bir tekis taqsimlanish qonuniyati


Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funktsiyalari



Download 0,52 Mb.
bet10/11
Sana17.02.2023
Hajmi0,52 Mb.
#912252
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
TASODIFIY SONLARNI BIR TEKIS TAQSIMLANISH QONUNIYATI

4. Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funktsiyalari.


Ta’rif. Agar uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funktsiyasi



ko’rinishda berilgan bo’lsa, u oraliqda tekis taqsimlangan tasodifiy miqdor deyiladi.
Bu tasodifiy miqdor zichlik funktsiyasining grafigi quyidagi rasmda berilgan:



oraliqda tekis taqsimlangan tasodifiy miqdor ko’rinishda belgilanadi. uchun taqsimot funktsiya quyidagicha bo’ladi:

taqsimot funktsiyaning grafigi quyidagi rasmda keltirilgan.

Ta’rif. Agar uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funktsiyasi

ko’rinishda berilgan bo’lsa, tasodifiy miqdor ko’rsatkichli qonun bo’yicha taqsimlangan tasodifiy miqdor deyiladi, bu yerda biror musbat son.
parametrli ko’rsatkichli taqsimot orqali belgilanadi. Uning grafigi quyidagi rasmda keltirilgan.

uchun taqsimot funktsiya quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:

Uning grafigi quyidagi rasmda keltirilgan.

Normal taqsimot ehtimollar nazariyasida o’ziga xos o’rin tutadi. Normal taqsimotning xususiyati shundan iboratki, u limit taqsimot hisoblanadi. Ya’ni boshqa taqsimotlar ma’lum shartlar ostida bu taqsimotga intiladi. Normal taqsimot amaliyotda eng ko’p qo’llaniladigan taqsimotdir.
Ta’rif. uzluksiz tasodifiy miqdor normal qonun bo’yicha taqsimlangan deyiladi, agar uning zichlik funktsiyasi quyidagi ko’rinishga ega bo’lsa

va parametrlar bo’yicha normal taqsimot orqali belgilanadi. normal tasodifiy miqdorning taqsimot funktsiyasi

Agar normal taqsimot parametrlari va bo’lsa, u standart normal taqsimot deyiladi. Standart normal taqsimotning zichlik funktsiyasi quyidagi ko’rinishga ega:

Taqsimot funktsiyasi

ko’rinishga ega va u Laplas funktsiyasi deyiladi.

Quyidagi rasmda va larning turli qiymatlarida normal taqsimot grafigining o’zgarishi tasvirlangan:



tasodifiy miqdorning intervalga tushish ehtimolini hisoblaymiz. Avvalgi mavzulardan ma’lumki,


Laplas funktsiyasidan foydalanib, quyidagiga ega bo’lamiz:

Normal taqsimot funktsiyasini Laplas funktsiyasi orqali quyidagicha ifodalasa bo’ladi:


Agar Laplas funktsiyasi bo’lsa, u holda va oxirgi formulani quyidagicha yozsa bo’ladi:

Amaliyotda ko’p hollarda normal tasodifiy miqdorning ga nisbatan simmetrik bo’lgan intervalga tushish ehtimolini hisoblashga to’g’ri keladi.
Uzunligi bo’lgan intervalni olaylik, u holda


Demak,

deb olsak, bo’ladi. funktsiyaning qiymatlari jadvalidan ni topamiz. U holda bo’ladi. Bundan quyidagi muhim natijaga ega bo’lamiz: Agar bo’lsa, u holda uning matematik kutilmasidan chetlanishining absolyut qiymati o’rtacha kvadratik tarqoqligining uchlanganidan katta bo’lmaydi. Bu qoida “uch sigma qoidasi” deyiladi.

3-misol. Detallarni o’lchash jarayonida mm parametrli normal taqsimotga bo’ysunuvchi tasodifiy xatoliklarga yo’l qo’yildi. Bog’liqsiz 3 marta detalni o’lchaganda hech bo’lmasa bitta o’lchash xatoligining absolyut qiymati 2 mm dan katta bo’lmasligi ehtimolini baholang.

Download 0,52 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish