Shartli ehtimol. Hodisalarning bog`liqsizligi



Download 247 Kb.
bet2/2
Sana10.06.2022
Hajmi247 Kb.
#652917
1   2
Bog'liq
foydali-fayllar uz shartli-ehtimol-hodisalarning-bog0liqsizligi

S. N. Bernshteyn misoli: Tetraedrning birinchi yog`i qizil rangga ( ), ikkinchi yog`i ko`k rangga ( ), uchinchi yog`i sariq rangga ( ), to`rtinchi yog`i uchala rangga ( ) bo`yalgan. Tetraedr tashlanganda tushgan yoqda qizil, ko`k, sariq ranglarning ko`rinish ehtimollari teng va
.
Shartli ehtimollar esa
.
Demak mos shartli va shartsiz ehtimollar teng. Bu esa hodisalari juft-jufti bilan bog`liqmasligini ko`rsatadi.
Lekin va hodisalari ro`y berganligi ma`lum bo`lsa, albatta hodisasi ham ro`y beradi, ya`ni
.
Demak hodisalari birgalikda bog`liq ekan.
Teorema. ehtimollik fazosi berilgan bo`lsin. hodisalari birgalikda bo`lmagan hodisalarning to`la guruhini tashkil qilsin ( ). U holda ixtiyoriy uchun
(3)
o`rinli bo`ladi.
(3) formulaga to`la ehtimollik formulasi deyiladi.
Isboti. va lar birgalikda bo`lmagan hodisalarning to`la guruhini tashkil qilganligi uchun
, va ( ).
Qo`shish aksiomasi va sharli ehtimollik formulasiga asosan
.
Teorema isbot bo`ldi.
Masala. ta nazorat variantlaridan tasi “baxtli” birinchi variant olishga kelgan talabaning “baxtli” variant olish ehtimoli kattami, yoki ikkinchiniki.
Yechish. Birinchi talabaning “baxti” variant olish ehtimoli ga teng.
-birinchi talabaning “baxtli” variant olish hodisasi, -birinchi talabaning “baxtli” variant olmaslik hodisasi va -ikkinchi talabaning “baxtli” variant olish hodisasi bo`lsin. U holda to`la ehtimollik formulasiga asosan
.
Demak, ikkinchi talabaning “baxtli” variant olish ehtimoli ham ga teng ekan.
Endi -hodisasi ro`y bergan bo`lsa, qaysi orqali ro`y berganlik ehtimoli uchun formula keltirib chiqaramiz. Oldingi teorema shartlarida ko`paytirish teoremasiga asosan
.
Bundan to`la ehtimollik formulasiga asosan
( ) (4)
Bu formulaga Beyes formulalari deyiladi.
Masala. Idishda n ta shar bor . Oq sharlar haqida -( ) ta gipoteza bo`lishi mumkin.
-idishda ta oq shar bo`lish hodisasi bo`lsa bo`ladi. Idishdan olingan shar oq bo`lib chiqdi. (B hodisasi) Idishda ta oq sharlar bo`lgan bo`lish ehtimoli topilsin.
, u holda (4) formulaga asosan

Shunday qilib gipoteza katta ehtimolli ekan.
Download 247 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish