Samarqand Davlat universiteti Raqamli texnologiyalar fakulteti Amaliy matematika yo’nalishi

2.Yaqinlashuvchi sonli qatorlarning asosiy xossalari
10. Agar qator yaqinlashuvchi bo‘lsa, u holda istalgan chekli sondagi hadlarini tashlab yuborish yoki unga chekli sondagi hadlarni qo‘shish natijasida hosil bo‘lgan qator ham yaqinlashuvchi bo‘ladi.20. Yaqinlashuvchi sonli qatorning har bir hadi, bir xil λ soniga ko‘paytirilsa, yaqinlashuvchi bo‘ladi yig‘indisi λ oshadi, ya‘ni

7 30. Agar va qatorlar yaqinlashuvchi
bo‘lib, yig‘indilari mos ravishda A va B gateng bo‘lsa, u holda sonli qatorham yaqinlashuvchi bo‘lib, yig‘indisi A±B gateng.40. (Yaqinlashuvchanlikning zaruriy alomati)Agar sonli qator yaqinlashuvchi bo‘lsa,uning umumiy hadi uchunshart bajariladi. Lekin bu alomat yetarli alo-mat bo‘la olmaydi .

Xulosa. Xulosa qilib aytish mumkinki, Cheksiz yig’indilar tushunchasi qadimgi yunon olimlari (Evdoks, Evklid, Arhimed) “Tugatish (oxiriga etish)” metodining tarkibiy qismi Yuza, hajm, egri chiziq uzunligi Qatorlar mustaqil tushuncha XVII asr Nyuton, Leybnits, algebraik, differensial tenglamalar

XVIII-XIX asr Ya.Bernulli, I.Bernulli, B.Teylor, K.Makloren, L.Eyler, J.Dalamber, J.Lagranj va b. Qat’iy nazariya , limitlar nazariyasiga asoslangan K.Gauss, B.Bolsano, O.Koshi, P.Dirixle, N.Abel, K.Veyershtrass, B.Riman va b. 1812 yil K.F.Gauss (1777-1865) qatorni yaqinlashishga tekshirish namunasi 1821 yil O.L.Koshi (1789-1857) qatorlar nazariyasining asosiy prinsiplarini ishlab chiqadi.

Demak, bizga ma’lum bo’lganidik sonli qatorlar tushunchasi bundan ancha avval vujudga kelgan. Biz bu tushumcha orqali matematikada bizga zarur bo’lgan kop’lab misollarni yecha olamiz.

Adabiyotlar:

1. Azlarov T., Mansurov H. Matematik analiz, I -qism. Toshkent,

«0’qituvchi», 1994;

2. Azlarov T „ Mansurov H. Matematik analiz, 2-qism. Toshkent,

«0‘zbekiston», 1995;

3. Azlarov T., Mansurov H. Matemalik analiz asoslari, l-qism, Toshkent 2005;