Республика илмий-амалий масофавий онлайн конференцияси

QISQA KO`PAYTIRISH FORMULALARINI GEOMETRIK TADBIQI
Insopova Lobar Fahriddinovna
Namangan viloyati To’raqo’rg’on tumani 51-maktab matematika fan o’qituvchisi
Annotatsiya
Ushbu “Qisqa ko`paytirish formulalarini geometrik tadbiqi”nomli maqola 7-sinf o`quvchilariga qisqa ko`paytirish formulalarini,ularning kelib chiqish holatlarini geometrik shakillar orqali tushunishga yordam beradi.
Аннотация
Эта статья под названием “Геометрическая презентация формулы краткого умножения” помогает ученикам седмых классов понять формулы краткого умножения и их появления при помощи геометрических фигур.
Annotation
This article under name "Geometric presentation of the formula of the short multiplying" helps the pupil of the seventh classes to understand the formulas of the short multiplying and their appearances with the help of geometric figures.
O’rta Osiyo xalqlari madanyatini o`rta asrlardadunyo madanyatining oldingi qatoriga olib chiqqan buyuk mutaffakkirlardan biri Abu Ali ibn Sinoning matematikaga oid ishlarida sonlarni kvadrat va kubga ko`tarish amallari o’rganilgan.
Al-Koshiyning „Arifmetika kaliti“ asarida ikkihadni ixtiyoriy natural darajaga ko’tarish qoidalari berilgan.
Turli algebraik formulalarni isbotlashda tenglamalarni yechishda geometrik mulohazalardan foydalanish qadimgi Xitoy, Yunoniston, Hindiston, O’rta Osiyo metematiklari asarlarida uchraydi.
To’g’ri burchakli uchburchakning tomonlari butun sonlarda yoki ratsional sonlarda ifodalash uchun Xitoy matematiklari miloddan avvalgi birinchi mingyillikdayoq turli tengliklardan fodalanganlar.
Ikkita son yigindisining kvadrati (a+b)² ni qaraymiz.Ko’phadni ko’phadga ko’paytirish qoidasidan foydalanib,hosil qilamiz:(1) formulani geometrik manosini quyidagi kvadratni yuzini topish orqali tushunish mumkin
(a+b)² =(a+b)(a-b)=a²+b²+ab+ab,


(a+b)²=a²+2ab+b² (1)
Ikkihad ayirmasining kvadratini quyidagicha ko’rinishda tushintirish mumkin:

a² =(a-b)²+b²+2b(a-b) (a-b)²=a²-b²-2b(a-b)