Reja: Umumiy tushunchalar. Fanning maqsadi va vazifalari

7-aksioma. Bog‘lanishdagi jismni erkin jism deb, qarash uchun jismga ta’sir 

etuvchi kuchlar qatoriga bog‘lanish reaksiya kuchini ham qo‘shish kerak. 

Bu aksioma jismni bog‘lanishdan bo‘shatish aksiomasi deyiladi.  

Statika  masalalarini  yechishda  reaksiya  kuchlarini  aniqlash  alohida 

ahamiyatga ega.  

Bog‘lanishlarning asosiy turlarini ko‘rib chiqamiz. 

1.Jism  silliq  sirtga  tiralib  tursin.  Bu  holda  reaksiya  kuchi  jism  hаmdаsilliq 

sirtning  o`zaro  tegib  turgan  nuqtasi  orqaliо`tkazilgan  umumiуnоrmal  bo‘ylab 

yo‘naladi (1.7, 1.8-rasmlar). 

Xususan,  jism  qo‘zg‘almas  tayanch  tekisligiga  tiralib  tursa  va  ishqalanish 

kuchi  hisobga  olinmasa,  u  holda  normal  reaksiya  kuchi  jism  hamda  tayanch 

tekisliginingurinish  nuqtasi  orqali  o‘tkazilgan  umumiy  normal  bo‘ylab  yo‘naladi 

(1.9-rasm).  

 

1.7-rasm. 

 

1.8-rasm. 

 

1.9-rasm. 

Agar  jism  tayanch  tekisligiga  bitta  nuqtasi  bilan  tayansa,  u  holda  qaysi 

tekislikka (jism yoki tayanch tekisligiga) normal o‘tkazish mumkin bo‘lsa, reaksiya 

kuchi mazkur normal bo‘yicha уо‘naladi (1.10, 1.11-rasmlar). 

---

 

1.10-rasm. 

 

1.11-rasm. 

2. Jism qayish, zanjir, ip (yoki arqon) lar vositasida bog‘langan bo‘lsa (1.12-

rasm  a,  b,  v),  shuningdek  vaznsiz  qattiq  sterjen  orqali  sharnir  vositasida  boshqa 

jismga  biriktirilgan  bo‘lsa  (1.13-rasm  a,  b),  mazkur  bog‘lanishlarning  reaksiya 

kuchlari qayish, zanjir, ip yoki vaznsiz sterjen bo‘ylab yo‘naladi. 

 

1.12-rasm. 

 

1.13-rasm. 

3.Jism  silindrik  sharnir  yoki  podshipniklar  vositasida  bog‘langan  bo‘lsa, 

bog‘lanish reaksiyasi hamisha aylanish o‘qiga perpendikulyar bo‘ladi (1.14-rasm, 

a).  

Jismga  bir  qancha  kuchlar  ta’sir  etsa,  sharnir  reaksiyasining  miqdor  va 

yo‘nalishi  noma’lum  bo‘ladi.Bu  holda  noma’lum  reaksiya  𝑅⃗ ni  koordinata  oqlari 

bo‘ylab yo‘nalgan R

x 

va R

y 

tuzuvchilarga ajratiladi (1.14-rasm b). 

---

 

1.14-rasm.  

Jismning  muvozanat  shartlaridan  R

x 

va  R

y

  ni  aniqlagandan  so‘ng,  sharnir 

reaksiyasining moduli R quyidagicha topiladi: 

𝑅 = √𝑅

𝑥

2

+ 𝑅

𝑦

2

                                            (1.13) 

Sharnir reaksiyasining yo‘nalishi esa, uning kosinuslari orqali aniqlanadi, ya’ni: 

                        (1.14) 

bunda 

𝑖 , 𝑗  - koordinata o‘qlarining birlik vektorlari. 

Texnikada ko‘pincha balka ko‘rinishidagj sistema qo‘llaniladi. Tayanchlarga 

qo‘yilgan  to‘sin  balka  deb  ataladi.  Agarda  to‘sin  A  -  qo‘zg‘almas  sharnir  va  B 

qo‘zg‘aluvchi  sharnir  vositasida  bog‘langan  bo‘lsa,  sharnirlar  reaksiyasi  1.15-

rasmdagidek yo‘naladi. 

 

1.15-rasm. 

 

1.16-rasm. 

 

4.  Sferasimon  sharnir.  Sferasimon  sharnir  bilan  biriktirilgan  jismlar  A  

nuqtadan o‘tuvchi ixtiyoriy o‘q atrofida hohlagan  tomonga  aylanishi mumkin. U 

holda jismning A nuqtasi (1.16-rasm) qo‘zg‘almas bo‘ladi. Shu sababli, sferasimon 

sharnirdan iborat bog‘lanishning reaksiya kuchi 𝑅⃗ , A  nuqtaga qo‘yilgan bo‘lib, u 

fazoning ixtiyoriy tomoniga yo‘nalgan bo‘lishi mumkin. Bu holda ham yuqoridagi 

---

kabi  -  reaktsiya  kuchining  na  modulini  va  Axyz  o‘qlari  bilan  tashkil  etgan 

burchaklarni oldindan aniqlab bo‘lmaydi. 

Umumiy holda bunday bog‘lanish reaksiya kuchlarining yo‘nalishi noma’lum 

bo‘ladi  va  ularni  odatda  koordinata  o‘qlari  bo`ylab  R

x

,  R

y

,  R

z

  tuzuvchilarga 

ajratamiz.  Sferik  sharnir  reaksiyasining  miqdor  va  yo‘nalishi  quyidagicha 

aniqlanadi: 

𝑅 = √𝑅

𝑥

2

+ 𝑅

𝑦

2

+ 𝑅

𝑧

2

;

cos(𝑅⃗ 

∧

, 𝑖 ) =

𝑅

𝑥

𝑅

, cos(𝑅⃗ 

∧

, 𝑗 ) =

𝑅

𝑦

𝑅

, cos(𝑅⃗ 

∧

, 𝑘

⃗ ) =

𝑅

𝑧

𝑅

,⁡⁡⁡⁡⁡⁡

]                (1.15) 

5. Vaznsiz sterjen. Agar sterjenning sof  og‘irligi,  u  ko‘tarib  turgan  yukning 

og‘irligidan  bir  necha  marta  kichkina  bo‘lsa, bunday sterjen vaznsiz deb ataladi. 

Faraz qilaylik muvozanatda bo‘lgan jismga vaznsiz sterjenlar A va B nuqtalaridagi 

sharnirlar orqali (1.17- rasm, a) mahkamlangan bo‘lsin. U holda sterjenga faqat A 

va B nuqtalarga qo‘yilgan ikkita kuch  ta’sir etishi mumkin,  agar  jism  muvozanatda  

bo‘lsa,  bu  kuchlar  o‘zaro  muvozanatlashuvchi kuchlar  sistemasini  tashkil  etib,  

AB  to‘g‘ri  chiziq  bo‘ylab  (1.17-rasm a,b) yo‘naladilar. U holda ta’sir va aks ta’sir 

qonuniga asosan sterjen jismga ham shu AB  chiziq  bo‘ylab  yo‘nalgan  kuchlar  

bilan  ta’sir  ko‘rsatadi.  Shu  sababli  vaznsiz sterjendan  iborat  bog‘lanishlarning  

reaksiya  kuchlari  - N,  sterjenning  o‘qi bo‘ylab yo‘nalgan bo‘ladi. 

 

1.17-rasm. 

Agar bog‘lanish egri chiziqli vaznsiz sterjendan iborat bo‘lsa (1.17-rasm, b), 

u  holda  ham  bunday  sterjenning  reaktsiyasi  A  va    B    nuqtalardan    o‘tuvchi    o‘q  

bo‘ylab  yo‘nalgan    bo‘ladi.    (12-rasm  a  dagi  reaksiya    vaznsiz    sterjenning 

siqilayotganligini    belgilaydi,    12-rasm  b  dagi    reaksiya    vaznsiz    sterjenning 

cho‘zilayotganligini belgilaydi) [23]. 

Statika masalalarini yechishda, reaktsiya kuchlari aniqlanishlari zarur bo‘lgan 

noma’lum  kattaliklar  hisoblanadilar.  Ularni  aniqlash  orqali,  ta’sir  va  aks  ta’sir 

qonuniga, asosan bog‘lanishga ta’sir etayotgan kuchning miqdori aniqlanadi, ular 

esa o‘z o‘rnida konstruktsiyalarning mustahkamligini ta’minlashda foydalaniladigan 

asosiy parametrlar bo‘lib hisoblanadilar [23].