maydonlarni egallab, arab xalifaligini tuzdilar. Uning tarkibiga butun hozirgi
Afrika, Pireney yarim oroli, Italiyaning yarmi, O’rta Osiyo, Zavkavkazyening bir
qismi va Hindiston kabi mamlakatlar kirar edi. Bu davlatda asosiy davlat tili arab
tili edi. Shuning uchun fanni, xususan, matematikani ko’pincha arab fani yoki
matematikasi deyishadi, bu noto’g’ri. Ularni xalifalik ayrim mamlakatlari
poytaxtlarida, masalan, Damashq, Bag’dodda shug’ullanishga va arab tilida
yozishga majbur bo’lgan turli xalqlar vakillari ijod qilishgan. Xalifalikda ko’p
urushlar bo’lib, buning natijasida xalqlar bosqinchilar hukmronligi ostida yashar
O’rta Osiyolik yana bir buyuk olimlardan biri X asrda yashagan matematik
va astronom Abul Vafo Muhammad Buzjoniy dir (940 - 998) .Uning ko’pdan-ko’p
asarlaridan bizgacha yetib kelgan :
1) ― Savdogar va kotiblarga arifmetika san’atidan nimalar zarurligi
haqidagi kitob‖;
2) ―Hunarmandlarga geometrik yasashdan nimalar zarurligi haqida kitob‖;
3) Kitobi al-komil ―;
4) Xamda Xorazmiy, Yevklid, Diofant, Ptolomey asarlariga sharhlar.
5) Taxminlarga ko’ra sonlardan 3-,4-,7-darajali ildiz chiqarish.
Ikkinchi asari asosan, 11 bobdan iborat bulib, I-bobda geometrik
yasashlarda zarur bo’lgan chizg’ich, sirkul va guniya kabi asboblardan foydalanish
usuli va ahamiyati qaraladi. II bobda kesma burchaklarini teng bo’laklarga bo’lish,
I va II to’g’ri chiziqlarni yasash, aylanaga urinma utkazish va aylanani teng
bo’laklarga bo’lish yasashlarini bajaradi. III-UI boblarda muntazam ko’p
burchaklar, aylanaga ichki va tashqi figuralar yasashni . UII-XI boblarida
uchburchak, to’rtburchak va sferalarni teng burchaklarga bo’lish bayon etiladi.
Sferaga ichki chizilgan muntazam ko’pyoqlarni yasash yo’li kursatiladi.
Uchinchi asari trigonometriyaning muntazam bayoniga bag’ishlanadi U,
burchak yarimining sinusi uchun har 15
-1
dan 10
-8
gacha aniqlikda jadval tuzadi.
Oltita trigonometrik chiziqlar (sekans va kosekans avval yo’q edi) va ular orasidagi
algebraik munosabatlarni birlik doirada ko’rsatadi. Uchinchi va to’rtinchi darajali
tenglamalarni o’rganadi.
X asrning ikkinchi yarmida yashab ijod etgan yana bir buyuk olim Abul
Muhammad Hamid ibn -al- Xizr Xo’jandiy. Astronomiyaga va sonlar nazariyasiga
doir ko’proq asar yozib, bulardan X
3
+U
3
=Z
3
ning butun rasional ildizi yo’q
ekanligini isboti ahamiyatga molikdir (Fermaning kichik teoremasi)
Shu davrda yashab ijod etgan Abu Sahl Vay jon ibn Rustam al - Kuhiyning
asari ―Mukammal sirkul‖ (―fi birkar at -tamm‖) hozirda arabcha qo’lyozmasi
Leyden universitetida (45 bet ) saqlangan. Ixtiyoriy diamer va ordinata kesmasi
bilan chegaralangan parabola qismining diametr atrofida aylanishidan hosil bulgan
hajmni hisoblaydi (Gyulden teoremasi)
X-XI asrlarda yashagan matematik va astronom Abu Bakr Muhammad ibn
Xasan Karxiy al-Xosibiy 70 bobdan iborat ―Hisob fanidan yetarli kitob ―(―Kitob
al-kofi fil -hisob ―) asarini yozgan. Bu kitobning algebra qismi Bag’dod
halifasining fahr al - Mulk (1017 yilda vafot etgan)ga bag’ishlangan bo’lib, u ―Al-
faxriy‖deb ataladi. Bu kitobda Karxiy o’zidan oldingi olimlarning ishlarini davom
ettiradi va rivojlantiradi.
1) Olti tipdagi normal kvadrat tenglamalarni yechishning geometrik usulini
isbotsiz ko’rsatadi.
2) Daraja hakidagi tushunchani umumlashtirib (Xorazmiyda 1-va 2-daraja
edi) istalgan darajani tuzushni bayon etadi. Masalan: x
3
-kub(ka’b), x
4
-kvadratu-
kvadrat (mol-al-mol), x
5
-kvadratu-kub (mol-al-ka’b)... So’ngra bu darajalar orasida
1:x=x:x
2
=x
2
:x
3
=... proporsiya tuzish mumkin deydi.
3) kvadrat tenglamaga keltiriladigan tenglamalarni:
ax
2n
+vx
n
=c, ax
2n
+c=vx
n
, vx
n
+c=ax
2n
, ax
2n+m
=vx
n+m
+cx
m
.
4) 1
2
+2
2
+ ... +n
2
=
3
1
n
2
(1+2+...+n), 1
3
+2
3
+...+n
3
=(1+2+...+n)
2
tengliklarini geometrik usulda isbotlaydi.
5) x
5
+5=u
2
, x
2
-10=u
2
tenglamalarni u=x+1 va u=x-1 deb olib, butun
yechimlarini topadi.
1048 yilda Xurosondagi Nishopur shahrida buyuk olim ensiklopediyet Abu
Fatx Umar ibn Ibrohim Xayyom tug’iladi. Uning yoshligi Somoniylar davlatining
inqirozi va Qoraxoniylar, G’aznaviylar va Saljuqiylar sulolalarining saltanatlarini
vujudga kelish davriga to’g’ri keladi. Saljuqiylar davlatida hizmat qilgan ulug’
vazir Nizom al-Mulk Bag’dodda «Nizomiya» nomli akademiya tashkil etadi. 1047
yilda esa Isfahonda observatoriya qurilishini tashkil etgan ulug’ vazir bu yerga
ko’pgina olimlarni taklif etadi. Bularga Umar Hayyom boshchilik qiladi. Ularning
kuzatishlari natijasida «Ziji Malikshoh» (Malikshoh astronomik jadvali) bunyod
etiladi. Bu asarda Umar Hayyom Eron Quyosh taqvimini islohini o’tkazgan. Bunga
muvofik taqvim 5000 yilda bir kunga xato qilgan (Grigorian taqvimi 3330 yilda bir
kun xato qiladi.) 1079 yili isloh amalga oshirilgan.
Do'stlaringiz bilan baham: 
