Ozbekiston respublikasi oliy va

deyiladi,  bunda  a,  b,  с  berilgan  sonlar, 
a*0,  x noma ’lum  sondir.
Bu tenglamaning ildizlarini topish uchun tenglikning chap tomonida
 
turgan  kvadrat  uchhaddan  to'la  kvadrat  ajratiladi,  ya’ni
(
2
)  tenglama  (
1
)  tenglamaga  teng  kuchli  tenglamadir.  (
2
)  haqiqiy
(1) ning diskriminanti deyiladi va u  D =  № — Aac kabi belgilanadi.
1) 
Agar  diskriminant  D=b2 —  4ac>0  bo'lsa,  (1)  tenglama  ikkita
 
haqiqiy  har  xil  yechimga  ega  bo‘ladi.  Bu  yechimni  (2)  tenglamadan
 
topa  olamiz:
2) 
Agar  diskriminant  D  =№—4cc<0  bo'lsa,  (1)  tenglama  haqiqiy
 
sonlar  to‘plamida  yechimga  ega  emas.
3)  Agar  diskriminant  D =b2—Aac=0  bo‘lca,  (1)  bitta  haqiqiy
yechimga  ega  bo'ladi:  x{  = x2  =
2a
Maktab  matematika kursida to‘la kvadrat tenglama koeffitsiyentlariga
 
ma’lum  shartlar  qo‘yish  orqali  chala  kvadrat  tenglamalar  hosil  qilinadi.
Agar  (1)  b= 0  va  c=0  bo'lsa,  ax2+ b x + c= 0  tenglama  ax1=0
 
ko'rinishni  oladi,  uning  yechimi  jc=0  bo'lgan  x,=x2=0  bo'ladi.  Agar
 
b=
0