О‘zbekiston respublikasi oliy va о‘rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug‘bek nomidagi о‘zbekiston milliy universiteti

Obligatsiyalar dyuratsiyasi -yuqorida aytib o‘tilganidek, boshqa barcha shartlar bir xil bo‘lganda bozorda foiz stavkalarining o‘zgarishi – obligatsiyalar narxiga kursiga ta’sir etadigan asosiy omil hisoblanadi. Bunda turli obligatsiyalar (pulini qaytarish muddati, kupon stavkasi bo‘yicha) bozor foiz stavkalarining o‘zgarishiga turlicha javob beradi. 1930-yillarda obligatsiyalar narxining foiz stavkasi o‘zgarishiga sezuvchanligini belgilab beradigan ko‘rsatkich ishlab chiqilgan. U «dyuratsiya» deb ataladi.
Dyuratsiya (ingl. duration – davomlilik, davom etish vaqti, muddat) – bu diskontlangan summa bo‘yicha o‘lchab ko‘rilgan to‘lovlar oqimi o‘rtacha o‘lchangan muddatidir. Boshqacha qilib aytganda, bu diskontlangan to‘lovlar muddatlari muvozanat nuqtasi. Dyuratsiya obligatsiyalarning eng muhim tahliliy tavsifnomasi hisoblanadi.
Dyuratsiya tushunchasining o‘zi amerikalik F.Makoli va (undan mustaqil ravishda) ingliz J.Xiks tomonidan kiritilgan. Ko‘pincha adabiyotlarda «Makoli (Makoley) dyuratsiyasi» deb yoziladi.

bu erda, C – obligatsiya bo‘yicha kuponli to‘lov;
n – i-daromad kelish davri;
PV – obligatsiyaning keltirilgan (diskontlangan) narxi;
r – to‘lanishi lozim bo‘lgan daromadlilik.
Bir tomonidan, dyuratsiya foiz stavkasi bo‘yicha obligatsiya narxi elastikligi ko‘rsatkichini ifodalaydi va foiz stavkasi o‘zgarishida obligatsiya narxi o‘zgarish riskini tavsiflaydi. Boshqa tomondan, bu obligatsiya nominali va kuponlar pulini qaytarish muddatigcha bo‘lgan o‘rtacha o‘lchangan vaqt. Odatda, yil yoki kunda o‘lchanadi.
Dyuratsiya tavsifnomalari
1. Kuponli obligatsiya uchun dyuratsiya qimmatli qog‘oz pulini qaytarish muddatigacha qolgan vaqtdan kam vaqtni tashkil qiladi. Nolga teng kuponli obligatsiya dyuratsiyasi pulini qaytarish muddatigacha bo‘lgan vaqtga teng.
2. Obligatsiya bo‘yicha kupon qanchalik kichik bo‘lsa, dyuratsiya shunchalik katta bo‘ladi.
3. Obligatsiya pulini qaytarish muddatigacha bo‘lgan vaqt qanchalik uzoq bo‘lsa, dyuratsiya shunchalik yuqori bo‘ladi.
4. To‘lanishi lozim bo‘lgan daromadlilik ortganda dyuratsiya kamayadi, pasayganda esa – o‘sadi.
5. Dyuratsiya qanchalik katta bo‘lsa, obligatsiya narxi foiz stavkasining o‘zgarishiga shunchalik ko‘proq javob beradi va buning aksi. Boshqacha qilib
aytganda, dyuratsiya qanchalik katta bo‘lsa, obligatsiya bo‘yicha risk shunchalik yuqori bo‘ladi. Biroq amaliyotda ko‘pincha dyuratsiya emas, balki uning «Modifikatsiya qilingan dyuratsiya» (MD) nomini olgan hosilasi foydalaniladi:

Modifikatsiya qilingan dyuratsiya bozor foiz stavkalarining (yoki daromadlilikning) kichik o‘zgarishiga javoban obligatsiya narxi taxminiy o‘zgarishini (% da) baholashga imkon beradi: