O’zbekisтon respublikasi хalq тa’limi vazirligi

Dastur kodini umumiy ko`rinishga keltiramiz:

program fiz4;

var

nat,m,g,h,l,k,v,t:real;

begin

write('m=');read(m);

write('g=');read(g);

write('h=');read(h);

write('l=');read(l);

write('k=');read(k);

write('v=');read(v);

write('t=');read(t);

nat:=m*g*((h/l)-k-(sqr(v))/2*g*t);

write('nat=',nat);

end.

9-masala. Sun`iy yo`ldosh yerdan h=1600 km balandlikda ekvator tekisligida joylashgan aylana orbitasi bo`ylab uchishi uchun Yerga nisbatan qanday v<sub>n</sub> va tezlikka ega bo`lish kerak? Yer radiusi R=6400 km, Yer sirtidagi erkin tushish tezlanishi g₀=9,8 m/s² deb olinsin.

Berilgan: R=6400 km=6,4·10⁶ m, h=1600 km=1,6·10⁶ m, g₀=9,8 m/s², γ=6.67·10^-11 m³/kg·s², T=24 soat=24·60·60 s.

Toppish kerak: v_n=? =?

Yechish: Suniy yo`ldosh Yerning tortishish kuchi ta`sirida aylana bo`ylab tekis harakatlanadi, binobarin, berilgan holda bu markazga intilma kuchdan iborat, ya`ni bo`ladi, bunda m – suniy yo`ldosh massasi, h – uning Yer sirtidan hisoblangan balandligi. M – Yerning massasi, v – raketaning tezligi bo`lib, yuqoridan quyidagiga teng:

.

Agar shunga o`xshash maslalarni yechishda Yer massasi ishtirok etmasa, undan M yerning massasini chiqarib tashlab, hisoblashni ancha soddalashtirish mumkin, ya`ni dan ni yuqorida o`rniga quyilsa, raketaning tezligiquyidagicha bo`ladi:

u vaqtda suniy yo`ldoshning Yerga nisbatan nisbiy tezligi

bo`ladi, bunda – ekvatordagi nuqtalarning chiziqli tezligi Yer radiusi R va uning sutkali aylanish davri T ni bilgan holda quyidagi ifoda topilishi mumkin:

u vaqtda raketaning nisbiy tezligi quyidagiga teng:

Shunday qilib:

[11] .