;
b)
48
20
32
25
134
54
94
75
132
53
94
75
43
17
31
25
;
c)
111
39
27
203
19
385
71
21
186
11
103
73
48
31
25
94
48
23
51
12
;
d)
72
141
71
36
47
118
219
98
59
73
80
147
73
40
49
38
72
36
19
24
;
e)
67
30
21
26
110
27
6
4
33
42
27
23
47
31
15
17
48
23
18
3
;
f)
3
6
5
2
10
17
15
19
13
9
11
15
1
7
2
1
0
3
12
11
9
7
6
4
2
1
7
3
5
8
.
17
Mustaqil yechish uchun misollar va masalalarning javoblari
1. a) 0; b)
16
11
4
; c)
19
19
8
3
29
21
8
3
; d)
5
0
0
5
; e)
0
4
4
0
; f)
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
. 2. a), b), d) lar o’rinlidir, agar matritsalar bir xil o’lchovli
bo’lsa; c), e) lar doimo o’rinli. 3. a) (-1); b)
0
3
2
0
9
6
0
12
8
;
c)
14
8
14
8
; d) (1 1); e)
3
3
4
4
; f)(6, 9, 12); g)
2
3
0
; h)
3
4
6
3
; i)
2
1
3
4
.
4. a) mavjud emas; b)
16
8
; c)
16
8
; d)
1300
1200
.
5. a)
1
1
1
1
2
1
n
; b)
0
0
0
0
0
0
1
1
1
; c)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
; d) 0 agar n > 1 bo’lsa;
e)
1
0
1
n
; f)
0
1
0
1
. 6. b), c), d) lar o’rinli, agar ularda foydalanilgan amallar
bajarilsa; a) doimo o’rinlidir. 7. a) 0; b) 0; c) 0; d) -E; e)
15
20
4
12
16
3
4
5
2
. 8. Yo’q.
9. a)
C
,
,
|
0
0
0
0
0
0
;
18
b)
C
,
|
3
3
;
c)
C
,
|
0
;
d),
e)
C
,
,
,
|
0
0
0
0
0
0
.10.
922
7385
1266
3197
. 11.
251
252
252
126
127
126
189
189
190
.
13. a)
2
1
2
3
1
2
; b)
3
5
4
7
; c)
a
c
b
d
bc
ad
1
;
d)
cos
sin
sin
cos
; e)
1
1
2
3
1
1
3
5
3
1
2
3
7
; f)
1
2
2
2
1
2
2
2
1
9
1
; g)
2
2
1
2
1
2
1
2
2
9
1
;
h)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
1
; i)
3
5
1
4
1
2
0
1
13
20
5
17
17
26
6
22
; 14. f) tasdiq umumiy holda
noto’g’ridir. 15. Mumkin bo’lgan javoblarning bittasini keltiramiz
a)
1
1
0
1
1
0
0
2
1
0
1
1
; b)
0
1
1
0
1
3
0
1
1
0
0
2
;
c)
1
0
0
2
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
. 16. a)
1
0
2
1
,
2
0
3
2
Y
X
;
b)
0
1
1
0
2X
Y
, bunda X – ikkinchi tartibli ixtiyoriy matritsa.
17. a)
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
; b)
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
; c)
0
0
1
0
1
0
0
0
0
2
1
0
0
0
0
0
2
1
;
19
d)
0
0
0
1
0
0
2
1
0
3
1
0
0
0
0
1
0
0
;e)
5
2
2
2
2
5
2
2
2
2
5
2
2
2
2
5
7
1
; f)
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
;
18. a)
1
0
2
1
; b)
3
2
8
5
; c)
2
3
4
5
7
10
10
14
21
; d)
1
3
0
1
1
2
;
e) yechimlar mavjud emas; f)
a
b
a
0
bunda a va b ixtiyoriy sonlar;
g)
c
b
a
c
b
a
4
2
1
, a, b, c – lar ixtiyoriy sonlar; h)
1
2
0
1
0
0
;
i)
0
1
1
1
2
1
; j) yeichmlar mavjud emas;
19. a)
;
2
r
b)
;
2
r
c) r=4;
d)r=2;e) r=3;
f) r=3;g) r=3; h) r=2. 20. a) r=3;
b)
r=3;
c)
r=4;
d)r=3;
e) r=4;
f) r=5.
3-amaliy mashg’ulot.
CHIZIQLI ALGEBRAIK TENGLAMALAR SISTEMANI YECHISHDA
KRAMER, MATRISA VA GAUSS USULLARI
1. Tenglamalar sistemasini Kramer qoidasi bo’yicha yeching:
а)
;
9
3
,
10
4
y
x
y
x
b)
;
5
2
5
,
1
5
2
a
y
x
a
y
x
20
c)
;
27
5
,
13
4
3
,
12
2
z
y
x
z
y
x
z
y
x
d)
;
27
5
,
13
4
3
,
14
3
4
2
z
y
x
z
y
x
z
y
x
e)
;
6
2
2
3
3
,
12
4
3
5
8
,
6
2
3
4
,
4
2
2
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
f)
;
3
4
3
,
3
2
3
2
,
1
2
5
,
2
5
11
3
2
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
g)
;
37
2
9
8
3
,
40
7
9
10
2
,
11
2
3
,
20
4
5
2
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
h)
;
0
8
7
3
5
3
,
0
8
5
8
6
,
0
6
5
3
5
3
,
0
3
2
4
3
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
i)
;
0
8
6
2
,
0
5
9
4
2
,
0
32
15
2
4
7
,
0
1
3
6
2
t
z
y
x
t
z
y
x
t
z
y
x
t
z
y
x
j)
;
4
2
2
,
8
2
2
2
3
,
3
2
6
3
,
1
8
4
2
z
y
x
t
z
y
x
t
z
y
x
t
z
y
x
2. Tenglamalar sestemasini Gauss usulida yeching:
а)
;
6
4
2
,
3
2
y
x
y
x
b)
;
5
4
2
,
3
2
y
x
y
x
с)
;
2
2
4
2
,
1
2
i
y
x
i
y
x
d)
;
2
4
2
,
1
2
i
y
x
i
y
x
e)
;
4
3
,
5
2
z
y
x
z
y
x
f)
;
,
)
3
1
(
)
1
(
2
,
3
)
1
(
2
3
3
2
3
2
1
1
3
2
1
b
z
b
z
i
z
i
z
b
z
i
z
i
z
g)
;
2
,
9
4
2
,
0
3
2
z
y
z
y
x
z
y
x
h)
;
1
14
12
,
9
4
2
,
1
3
2
z
y
x
z
y
x
z
y
x
21
i)
;
22
9
4
,
3
4
2
,
3
5
3
2
,
3
5
2
3
4
3
2
1
4
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
j)
;
12
5
4
18
5
,
1
8
9
5
,
3
2
5
3
,
5
3
7
2
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
k)
;
3
7
9
3
2
,
3
2
3
6
4
,
3
8
9
12
8
,
1
3
2
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
l)
;
2
9
19
6
15
,
6
3
5
2
4
,
4
2
3
2
,
3
4
3
2
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
m)
;
1
7
3
3
2
,
3
4
3
2
,
5
4
2
3
2
,
4
3
2
3
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
n)
.
1
,
1
,
1
,
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Do'stlaringiz bilan baham: |