O`quv materiallari

Oddiy foizlar boʻyicha matematik va tijorat diskontlashning oʻzaro farqlanishi 

Kunlar 

0 

60 

120 

180 

240 

300 

360 

Joriy 

qiymat 

(r=10%) 

10000  9838,27  9681,70  9530,03  9383,03  9240,51  9102,24 

---

48 

 

Joriy 

qiymat 

(d=10%) 

10000  9835,62  9671,23  9506,85  9342,47  9178,08  9013,70 

Yuqoridagi  jadval  ma’lumotlari  asosida  oddiy  foizlar  boʻyicha  matematik  va 

tijorat diskontlashning oʻzaro farqlanishini grafikda aks ettiramiz (2-rasm).  

 

2-rasm. Oddiy foizlar boʻyicha diskontlash (d=r=10%) 

d hisob stavkasi ba’zida oʻsib boruvchi qiymatni aniqlashda oddiy foiz sifatida 

ham qoʻllaniladi. Bunda oʻsib boruvchi qiymatni aniqlash natijasida shartnomaning, 

masalan veksel umumiy summasining kelgusi qiymati paydo boʻladi. Mazkur holatda 

kelgusi qiymatni aniqlash formulasi quyidagi koʻrinishga ega: 

𝐹𝑉 =

𝑃𝑉

1−𝑑×𝑛

=

𝑃𝑉

1−𝑑×

𝑡

𝑉

                                                   (2.6) 

Misol koʻrib chiqamiz.  

Mol  yetkazib  beruvchi  100 000  birlik  qiymatga  teng  mahsulot  pulini  veksel 

boʻyicha toʻliq bankdan  oldi.  Agar bank hisob stavkasi  15% boʻlsa,  toʻlov  muddati 

hisoblangan 90 kundan keyin mazkur veksel boʻyicha qancha mablagʻ oladi? 

Maladan  koʻrinib  turibdiki,  oʻsib  boruvchi  qiymat  d  hisob  stavkasidan  kelib 

chiqqan holda hisoblanishi kerak.  

FV = 100 000 / [(1 – (90 x 0,15) / 360] = 103 896,10 birlik. 

Foiz stavkasi va operatsiya muddatini aniqlash 

8800,00

9000,00

9200,00

9400,00

9600,00

9800,00

10000,00

10200,00

0

60

120

180

240

300

360

Joriy qiymat  (r=10%)

Joriy qiymat  (d=10%)

---

49 

 

r  foiz  stavkasi  va  d  hisob  stavkasi  miqdori  kelgusi  qiymat  (4.1)  yoki  joriy 

qiymat  (4.5)dan  kelib  chiqqan  holda  aniqlanishi  mumkin.    Natijada  quyidagi 

formulalarga ega boʻlamiz: 

𝑟 =

𝐹𝑉−𝑃𝑉

𝑃𝑉×𝑛

=

𝐹𝑉−𝑃𝑉

𝑃𝑉×𝑡

× 𝑉(2.7) 

 

𝑑 =

𝐹𝑉−𝑃𝑉

𝐹𝑉×𝑛

=

𝐹𝑉−𝑃𝑉

𝐹𝑉×𝑡

× 𝑉                              (2.8) 

Misol koʻrib chiqamiz. 

Qoplash  muddati  90  kun  boʻlgan  nominal  qiymati  100  birlik  qiymatga  teng 

qisqa  muddatli majburiyat 98,22 birlik baho boʻyicha sotib olingan. Investor uchun 

operatsiya boʻyicha daromadlilikni aniqlang. 

Odatiy foizlar boʻyicha 

𝑟 =

100−98,22

98,22

×

360

90

= 0,072 yoki 7,2%; 

Aniq foiz boʻyicha 

𝑟 =

100−98,22

98,22

×

365

90

= 0,0722 yoki 7,22%. 

Mos ravishda operatsiya muddati quyidagi formula boʻyicha aniqlanadi: 

𝑡 =

𝐹𝑉−𝑃𝑉

𝑃𝑉×𝑟

× 𝑉(2.9) 

 

𝑑 =

𝐹𝑉−𝑃𝑉

𝐹𝑉×𝑑

× 𝑉                              (2.10) 

Yuqorida keltirilgan misol  boʻyicha  daromadlilik  darajasi  7,22%  va  nominali 

boʻyicha qoplash amalga oshiriladigan holatda operatsiya muddatini aniqlang. 

 t

=

100−98,22

98,22

×

360

0,0722

= 90,36 

r foiz stavkasi va d hisob stavkasining ekvivalentligi 

Foiz  stavkalarining  ekvivalentligi  prinsipi  moliyaviy  va  investitsion  tahlilda 

keng  qoʻllaniladi.  Ulardan  bitimlar  shartlarini  taqqoslashda,  operatsiyalar 

samaradorligini  aniqlashda  bir  stavkani  boshqasiga  almashtirish  orqali  va  boshqa 

holatlarda foydalaniladi. 

Umumiy holda ikkala turli xil foiz stavkalari bir xil sharoitlarda qoʻllanilganda 

moliyaviy natijalari boʻyicha oʻzaro ekvivalentli hisoblanadi.  

---

50 

 

Ekvivalentlik  formulasi  qiymat  oʻsishining  mos  koʻrsatkichlari  oʻzaro 

tengligiga asoslanadi: 

1 + 𝑛 × 𝑟 = (1 − 𝑛 × 𝑑) − 1                            (2.11) 

Bir  yildan  kam  boʻlgan  davomiylikka  ega  boʻlgan  operatsiyalar  uchun 

ekvivalentlik  nisbatini  aniqlash  11-formuladan  kelib  chiqqan  holda  quyidagicha 

aniqlanadi: 

A) stavkalar boʻyicha vaqt bazasi (V) bir xil va teng (360 yoki 365 kun): 

𝑟 =

𝑉×𝑑

𝑉−𝑡×𝑑

(2.12) 

d 

=

𝑉×𝑟

𝑉+𝑡×𝑟

(2.13) 

B) r foiz stavkasi boʻyicha vaqt bazasi 365 kunva d hisob stavkasi boʻyicha esa 

360 kun boʻlgan holatda quyidagicha aniqlanadi: 

𝑟 =

365×𝑑

360−𝑡×𝑑

(2.14) 

 d 

=

360×𝑟

365+𝑡×𝑟

      (2.15)