Navoiy davlat pedagogika instituti fizika matematika fakulteti

9. X universal to‘plamning ixtiyoriy A, B va C qism to‘plamlari uchun quyidagi munosabatlarni isbotlang va Eyler-Vien diagrammalarida tasvirlang:

1) A\(BC)=(A\B)(A\C); 2) (AB)\(AB)=(A\B)È (B\A);

3) A\(BÇC)=(A\B) È (A\C); 4) A\(A\B)=AÇB;

5) A\B=A\(AÇB); 6) AÇ (B\C)=(AÇB)/C;

7) AÇ (B\C)=(AÇB)\(AÇC); 8) AÈ (B\A)=AÈB;

9)A\B=(AÈB)\B ; 10) (A\B)\C=A\(BÈC);

11) A\(B\C)=(A\B) È (AÇC); 12) (A\B) ÇC=(AÇC)\(BÇC).

10. Ixtiyoriy A, B va C lar uchun quyidagi tengliklarni isbotlang:

1) AD (BDC)=(ADB) DC; 2) AÇ (BDC) =(AÇB) D (AÇC);

3) AD (ADB)=B; 4) (AB) È (AÇB)=AÈ B;

5) A\(ADB)=AÇB; 6) ADA= ;

7) (ADB)\C=(A\C) D (B\C); 8) AD (B\C)=(ADB)\(ADC)

11. Quyidagi tengliklar o‘rinli bo‘ladimi?

1) (AÈ B) \B=A; 2) (A\B) È B=A;

3)A\(BÈ C)=(A\B) ; 4) AÈ (B\C)=(A È B)\C;

5) (A\B) È C=(AÈ C)\B; 6) (AÈ B)DC=(ADC) È (BDC).

12. to’plаmlаr uchun quyidаgilаrni аniqlаng:

:

1) А = {3, 5, 7}, B = {1, 3, 5}; 2) А = {11, 13, 14}, B = {11, 12, 13};

3) А={10, 13, 15}, B={1, 11, 15}; 4) А = {3, 5, 7}, B = {8,. . .,15};

5) А = {1,. . ., 5}, B = {1,. . .,13}; 6) А = {5, . . ., 15}, B = {10, . . .,19};

7) А = {3,. . ., 15}, B {12, 13, 15}; 8) А = {1, . . ., 18}, B = {1, 15};

9) А = {7,. . ., 15}, B={12,. . ., 15}; 10) А = {10,. . ., 15}, B = {11,. . ., 15};

11) А = {3,. . ., 8}, B = {2, . . ., 10};

13. Quyidаgilаrni isbоtlаng vа Eylеr – Vеnn diаgrаmmаlаrini tuzing:

1) (A \ B) \ C = (A \ C) \ (B \ C) 2) A \ (B \ C)  A  C

3) (A \ C) \ (B \ A)  A \ C 4) A \ C  (A \ B)  ( B \ C)

5) A  B  C  A  B = B  C 6) A  B  A \ C  B \ C

7) A  B  A  C  B  C 8) A  B  A  C  B  C

9) C = A \ B  B  C =  10) BC=AC  A \ B  

11) ACA(BC)=(AB)C 12) A \ (B  C) = (A \ B)  (A \ B)