N. I. Asqarov R. A. Mullajonov

Javob: _{ }

4-misol. Ushbu

_{ }

tenglamani yeching.

Yechilishi. Berilgan tenglamada _{ } ni _{ } bilan almashtirsak,
_{ }

tenglikni hosil qilamiz. Berilgan tenglamani differensiallash bilan

_{ }

yoki bundan

_{ }

tenglamani hosil qilamiz.

Bu tenglamaning yechimini _{ } ko’rinishida izlasak,

xarakteristik tenglama _{ } ko’rinishda bo’lib, uning oldizlari _{ } bo’lgani uchun bu tenglamaning umumiy yechimini

_{ }

ko’rinishda ifodalashimiz mumkin.

Endi bu funksiyani berilgan tenglamaga qo’yamiz. Buning uchun _{ } ni _{ } bilan almashtirsak bu funksiya

_{ }

+_{ }

uning hosilasi esa

_{ }

bo’lgani uchun berilgan tenglamadan

_{ }

tenglamalar sistemasini hosil qilamiz. Bu sistemadan _{ } munosabatni hosil qilamiz, bu yerda

_{ }.

Shuning uchun berilgan tenglamaning umumiy yechimi

_{ }

ko’rinishga ega.