Mustaqil yechish uchun misollar va vеktоrlar bеrilgan. Quyidagilarni tоping: a

Mustaqil yechish uchun misollar

1. va nuqtalardan o’tuvchi tekislik tenglamasini toping.

2. nuqtadan o’tuvchi va quyidagi shartni qanoatlantiruvchi to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing;

vektorga parallel ;

nuqtadan o’tuvchi ;

3. M₁ nuqtadan o’tgan va normal vektorga ega bo’lgan tekislik tenglamasi tuzilsin.

4. Koordinata boshidan o’tuvchi va normal vektorga ega bo’lgan tekislik tenglamasi tuzilsin.

5. nuqta tekislikka koordinata boshidan tushirilgan perpendikulyar bo’lib, shu tekislik tenglamasi tuzilsin.

6. nuqtalar berilgan. M₁ nuqtadan o’tuvchi, vektorga perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasi tuzilsin.

7. nuqtadan o’tuvchi vektorlarga parallel bo’lgan tekislik tenglamasi tuzilsin.



8. nuqtalardan o’tuvchi vektorga parallel bo’lgan tekislik tenglamasi tuzilsin.

9. 
   nuqtalardan o’tuvchi tekislik tenglamasi tuzilsin.
   

10. Tekisliklar yasalsin va unga normal vektorning koordinata o’qlari bilan tashkil etgan burchaklari topilsin.

1)2х-у-2z+5=0 2)x+5у-z=0 3)3x-2y-6=0 4)5y-3z=0 5)x+2=0 6)y-3=0

11. Qaysi juft tekisliklar parallel tekisliklar ekanligini aniqlang.

1)2x-3y+5z-7=0 , 2х-3у+5z+3=0; 2)4x+2y-4z+5=0 2x+y+2z-1=0; 3)x-3z+2=0 2x-6z-7=0.

12. Qaysi juft tekisliklar perpendikulyar tekisliklar ekanligini aniqlang.

1)3x-y-2z-5=0,x+9y-3z+2=0; 2)2x+3y-z-3=0,x-y-z+5=0 3)2x-5y+z=0,x+2z-3=0

13. m va n lar qaysi hollarda parallel tekisliklarni beradi?

1)2x+my+3z-5=0,nx-6y-6z+2=0;

2)3x-y+mz-9=0,2x+ny+2z-3=0;

3)mx+3y-2z-1=0 2x-5y-nz=0.

14. m qaysi hollarda perpendikulyar tekisliklarni beradi?

1)3х-5у+mz-3=0, х+3у+2z+5=0;

2)5x+y-3z=0, 2x+my-3z+1=0

3)7x-2y-z=0 , mx+y-3z-1=0

15. Koordinata boshidan o’tuvchi va 5x-3y+2z-3=0 tekislikka paralell bo’lgan tekislik tenglamasi tuzilsin.

16. M₁(3;-2;-7) nuqtadan o’tuvchi 2x-3z+5=0 tekislikka parallel bo’lgan tekislik tenglamasi tuzilsin.

17. Koordinata boshidan o’tuvchi va 2х-у+3z-1=0, x+2y+z=0 tekisliklarga perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasi tuzilsin.

18.M₁(2;-1;1) nuqtadan o’tuvchi 2x-z+1=0 , y=0 tekisliklarga perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasi tuzilsin.



19. 1)x-2y+2z-8=0 ва х+z-6=0; 2)x+2z-6=0 va x+2y-4=0 tekisliklar orasidagi burchak topilsin.

20. (2;2;-2) nuqtadan o’tuvchi va х-2у-3z=0 tekislikka parallel tekislik topilsin .

21. (-1;-1;2) nuqtadan o’tuvchi va х-2у+z-4=0 hamda x+2y-2z=0 tekisliklarga perpendikulyar tekislikning tenglamasi yozilsin.

22. (0;0;a) nuqtadan o’tuvchi va х-у-z=0 hamda 2у=х tekisliklarga perpendikulyar tekislikning tenglamasi yozilsin.

23. М₁(-1;-2;0) va М₂(1;1;2) nuqtalardan o’tuvchi hamda x+2y+2z-4=0 tekislikka perpendikulyar tekislikning tenglamasi yozilsin.

24. М₁(1;-1;2 ) ,М₂(2;1;2) va М₃(1;1;4) nuqtalardan o’tuvchi tekislikning tenglamasi yozlsin.

25. Oz o’qdan 2х+у- z =0 tekislik bilan 60 burchak tashkil etuvchi tekislik o’tkazilsin.