Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali kompyuter Injiniring Fakulteti

Teorema. (gomomorfizm haqidagi teorema) Agar epimorfizm va

tabiiy gomomorfizm bo’lsa, u holda tenglikni qanoatlantiruvchi
izomorfizm mavjud bo’ladi.
Isboti. deb olamiz, bunda Agar bo’lsa, u holda tenglik kelib chiqadi, ya’ni akslantirish korrekt aniqlangan. tenglikning bajarilishi tushunarli, bundan uning syureksiya ekanligi kelib chiqadi. akslantirishning gomomorfizm bo’lishi
to’g’ridan to’g’ri tekshiriladi. Agar bo’lsa, u holda bunda Bundan
ya’ni b=b’ bo’ladi, bu esa akslantirishning o’zaro bir qiymatli ekanligini isbotlaydi. Signaturaning funksional ekanligi va akslantirishning mavjudligidan ning izomorfizm ekanligi kelib chiqadi.Teoremada keltirilgan akslantirishlar quyidagi diagrammada keltirilgan:

FOYDALANGAN ADABIYOTLAR

1. 
   To’xtasinov M., Diskret matematika va matematik mantik.- T., Universitet, 2005.
   
2. 
   H.T. To’rayev, I. Azizov Matematik mantiq va diskret matematika. 1,2 jild. ―Tafakkur-Bo’stoni, Toshkent, 2011y.
   
3. 
   Qasimov N.X., Dadajonov R.N., Ibragimov F.N. Diskret Matematika va matematik mantiq asoslari (o’quv qo’llanma), T., O’zbekiston Milliy universiteti, 2016.
   
4. 
   To’rayev X.T., Matematik mantiq va diskret matematika.- T., O’qituvchi, 2003.
   
5. 
   Yunusov A.S. Matematik mantiq va algoritmlar nazariyasi elementlari, T., 2003.