O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA
KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
QARSHI FILIALI
“TT VA KT” FAKULTETI
“KI sirtqi 13– 20” guruh talabasi Aslanov Shohjahon Uzoqovichning
Diskret tuzilmalar fanidan bajargan
MUSTAQIL ISHI №14
Bajardi:
Sh.Aslanov
Qabul qildi:
Sh.Musurmonova
Model so‘zi lotincha modulus, so‘zidan olingan bo‘lib, o‘lchov, me’yor,
obraz, namuna, analog, "o‘rinbosar" degan ma’nolarni bildiradi. Modelь
tushunchasini ta’riflash juda qiyin. Bir manbada uning 31 ta ta’rifi sanab o‘tilgan.
SHunday bo‘lsada bu tushuncha har birimizga tanish: o‘yinchoq samolyot -
samolyotning modeli,
globus - Erning modeli, planetariy ekrani-osmon va undagi
yulduzlar modeli, S=vt formula- jism xarakati modeli. Bu bayon qilingan predmetlar
grafik tasvirlar, formulalar bitta "model" so‘zi bilan birlashadilar. YAna turli shaklda
berilgan ta’riflardan ba’zilarini keltiramiz. Keng ma’noda modelь biror ob’ekt yoki
ob’ektlar sistemasining obrazi yoki namunasidir. N. N. Moiseev ta’rifi buyicha
«Modelь deganda biz predmet (hodisa ) haqida uning u yoki bu ayrim xossalarini aks
ettiruvchi ma’lum bir chegaralangan ma’lumotni beruvchi soddalashtirilgan bilimni
tushunamiz. Modelga ma’lumotni kodlashning maxsus shakli sifatida ham qarash
mumkin. Modellarni qurish kishilar faoliyatida juda katta ahamiyatga ega.
Model
qurish jarayoni modellashtirish deyiladi. Modellashtirish deganda ob’ekt (sistema) ning
modeli
yordamida
shu
ob’ektning
xossalarini
tadqiq
qilish
jarayoni
tushuniladi. Modellashtirish - turli jarayon va hodisalarni o‘rganishning eng keng
tarqalgan
metodlaridan
biridir.
Model
tushunchasi
biologiya, meditsina, ximiya, fizika, iqtisodiyot, sotsiologiya, demografiya va
boshqa fanlarda ham qo‘llaniladi.
Modellarning matematik modelь, fizik modelь,
biologik modelь, iktisodiy modelь va boshka turlari mavjud. Matematik modelь
tushunchasining
ham
turli
ta’riflari
mavjud.
Ulardan
ba’zilarini
keltiramiz. Jarayonning matematik tavsifini, ya’ni jarayonning matematik tildagi
bayonini matematik modelь deb yuritamiz. Matematik modelь olamning ma’lum
hodisalari sinfining matematik belgilar bilan ifodalangan taqribiy ifodasidir.
O‘rganilayotgan jarayon yoki hodisani matematik simvollar yordamida bayon qiluvchi
matematik munosabatlar sistemasi matematik model deyiladi. Ob’ektning
xarakteristikalarini bayon qiluvchi matematik ifodalar matematik modelь deyiladi.
Misollar. Eng qadimgi matematik modellardan biri Evklid geometriyasidir. Bu bizni
qurshab olgan fazo va undagi predmetlar modelidir. Hammaga ma’lum
matematik
modellar: butun sonlar sistemasi, haqiqiy sonlar sistemasi. Hozirgi zamon algebrasida
gruppalar, xalqalar, maydonlar, vektor fazolar, chiziqli algebralar,
bulь algebralari
kabi matematik modellar bilan ish ko‘riladi. Har qanday matematik model uch yul bilan
paydo bulishi mumkin:
a) hodisani to‘g‘ridan-to‘g‘ri kuzatish natijasida, uni to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘rganish
va tushunish natijasida; bunday usul bilan olingan modelь fenomenologik modelь
deyiladi;
b) biror deduksiya jarayoni natijasida, bunda yangi modelь biror umumiyroq
modeldan xususiy hol sifatida olinadi; bunday modellarasimptotik modellar deyiladi;
v) biror
induksiya jarayoni natijasida, bunda yangi modelь "elementar"
modellarning tabiiy umumlashmasidan iborat bo‘ladi. Bunday modellar ansamblь
modellari deyiladi. Matematik modellarni qurish bosqichlari Matematik modelni
kurishni 4 boskichda amalga oshiriladi
1. Sistema(ob’ekt) faoliyatini ifodalovchi modelь yordamida javobi izlanayotgan
asosiy masalalar tuziladi.
2. Sistema(ob’ekt) faoliyatini boshqaradigan qonunlar to‘plamidan muhimlari
hisobga olinadi.
3. Bu qonunlarga qo‘shimcha holda, zarurat bo‘lsa, sistema va uning sistema
ostilarining ishlashi haqida gipotezalar bayon qilinadi.
4. Qonunlar va gipotezalar matematik munosabatlar shaklida ifodalanadi va bu
matematik munosabatlar birlashtiriladi. Modelь yordamida o‘rganilayotgan sistemaning
mohiyatiga monand dinamik, statik,
determinirlangan, stoxastik, ochiq, yopiq
modellar haqida gapirish mumkin. SHu munosabat bilan modellarni dinamik va statik
modellarga, determinirlangan va stoxastik modellarga, ochiq va yopiq modellarga
ajratish mumkin. SHuningdek matematik modellarning deskriptiv, optimallash, ko‘p
kriteriyli,
ehtimoliy, o‘yinli, imitatsion deb nomlanuvchi sinflarini uchratish
mumkin.
Modellashtirish maqsadlariga bog‘liq holda algoritmik jarayonlarning modellari
yuqorida sanab o‘tilgan xossalarning ixtiyoriysiga ega bo‘lishi mumkin. Algoritmlarni
ishlab chiqishda ularning va algoritmik jarayonlarning struktura bo‘yicha, aniqlik
bo‘yicha , resurstalablik va vaqt bo‘yicha ko‘rsatkichlarini baholovchi modellardan
foydalaniladi. Ayniqsa, algoritmik jarayonlarning strukturali modellar sinfini alohida
ajratib ko‘rsatish lozim. Odatda ular D → D munosabatning
formallashtirilgan
ifodasidan iborat bo‘ladi. Maxsus ilmiy adabiyotlarda ular algoritmlarning mantiqiy
sxemalari (Lyapunov sxemalari), YAnov dasturlari sxemalari, Bloxe-Neverov
algoritmlarining kanonik sxemalari, Markov algoritmlari sxemalari va tipik algoritmik
jarayonlar sxemalari nomlari bilan ma’lum. SHuningdek bularga ko‘p sonli chekli
avtomatlar modellarini ham kiritish mumkin.