Mavzu: To’g’ri va teskari proporsional miqdorlar Maqsad

Abu Rayhon Beruniy masalasi. Agar 10 dirham (pul birligi) 2 oyda 5 dirham foyda keltirsa, 8 dirham 3 oyda qancha foyda keltiradi”

Yechilishi: Masalada so’ralayotgan miqdorni – foydani x deb belgilaylik. “5 miqdor qoidasi” ni shunday yozish mumkin:

Chap ustunda masalaning “berilgani” (unda berilgan ma’lumotlar yig’ilgan). O’ng ustunda masalada so’ralayotgan x miqdor va u bilan bo’g’liq ma’lumotlar yi’g’ilgan. Jami 6 ta miqdor, shulardan 5 tasi berilgan (shuning uchun ham “5 miqdor qoidasi”). Birinchi va ikkinchi qator nisbat tuzamiz va ularning ko’patmasini olamiz: . Uchinchi qator bo’yicha nisbatni shunday tuzamiz: . Bu ikkala nisbatni tenglaymiz: . Shu tenglamadan x topiladi: x=6 (dirham).

Javob: 6 dirham foyda keltiradi.