Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

Nasriddin Tusiyning arifmetika va algebra sohalaridagi asarlari. 
Nasriddin  arifmetika  va  algebra  masalalariga  bir  necha  asarlar  yozgan.  Bu  sohada  uning 
«Taxta va tuproq yordamida arifmetikadan to`plam» nomli asari katta ahamiyatga egadir. Bu asarni 
olim 1265 yilda yozib tugatgan, uning bu arab tilidagi nushasidan 1413 yilda ko`chirilgan nushasi –
Toshkentda  ,  sharqshunosrlik  institutida  saqlanmoqda.  Bu  asar  uch  bo`limdan  iborat  bo`lib, 
bulardan  «Butun  sonlar  arifmetikasi»,  «kasr  sonlar  arifmetikasi»  va  «Astranomiyaga  tegishli 
hisoblar» bayon etilgan. 
Nasriddin Tusiy kvadrat ildizning taqribiy qiymatini quyidagicha topadi: 
1
2
2




а
а
А
а
А
   
(bunda 
1



a
A
а
) 
Masalan, 
649
3
324
104979

 . 

---

 
49 
Kub ildizning taqribiy qiymatini 
1
)
1
(
3
3
3





a
a
a
A
a
A
     (bunda 
1
3



a
A
а
)  
formula orqali topadi. 
Masalan, 
315901
1
324
34012225
3

. 
Nasriddin quyidagi umumiy formulani ham topgan. 
n
n
n
n
a
a
a
A
a
A





)
1
(
   
(bunda 
1



a
A
а
n
). 
Buyuk  olim  Nasriddin  Tusiy  ijodini  o`rganish  bilan  ko`p  yiooar  shug`ullangan  olim  S. 
Ahmedov  shunday  natijaga  keldiki,  yuqoridagi  kasrning  maxrajini  aniqlash  uchun  ,  ko`rsatkichi 
istalgan  nagural  sondan  iborat    bo`lgan  binom  formulasini  va  binomial  koeffitsentlarni  aniqlash 
usulini va ularning xossasini , Nasriddin o`z asarida to`la bayon etgan. YA`ni Nasriddin 
1
...
3
2
1
)
2
)(
1
(
2
1
)
1
(
)
1
(
3
2
1
















n
n
n
n
n
a
n
n
n
a
n
n
na
a
а
 
formulasini,  bu  binom  yoyilmasida  boshidan  va  oxiridan  teng  uzoqlikda  turgan 
koeffitsentlar  teng  ekanligini  va  binomial  koeffitsentlar  orasida  quyidagi  munosabat  borligini 
ko`rsatgan. 
1
1
1





n
m
n
m
n
m
С
С
С
 
SHunday Qilib, ozarbayjonlik mashhur olim Nasriddin Tusiyning juda qisqa bayon etilgan 
ijodi,  uning  matematika  sohasida  chuqur  mazmunli  ijodiy  ishlar  bilan  shug`ullanganiniko`rsatadi. 
Nasriddin  mashhur  matematik  va  astranom  sifatida  bu  fanlarning  buyuk  taraqqiyotida  jumladan 
arifmetika, algebra, geometriya va trigonometriyaning rivojlanishiga salmoqli hissa qo`shgan.