Mavzu: Algebraning ta`rifi va misollar, morfizmlar, factor-algebra


Ta`rif 2. In’yeksiya bo’lgan . gomomorfizmga monomorfizm



Download 406,42 Kb.
bet3/4
Sana29.11.2022
Hajmi406,42 Kb.
#874979
1   2   3   4
Bog'liq
Diskret Mustaqil ishi

Ta`rif 2. In’yeksiya bo’lgan . gomomorfizmga monomorfizm deb, syur’eksiya bo’lgan gomomorfizmga epimorfizm deb ataladi va bu holda B sistema U sistemaning gomomorf obrazi deyiladi. gomomorfizmga endomorfizm deb ataladi. monomorfizm syur’eksiya bo’lsa va gomomorfizm bo’lsa, unga izomorfizm deb ataladi va quyidagicha belgilanadi izomorfizm mavjud bo’lsa, U va B sistemalar izomorf deyiladi va kabi belgilanadi. izomorfizmga U sistemaning avtomorfizmi deb ataladi. izomorfizm biyeksiya sistemalar teng quvvatli bo’ladi.
Lemma.

  1. idA :

  2. Agar: , u holda .

  3. Agar va bo’lsa, u holda bo’ladi.

Misol 1. Geometrik vektor fazoda vektorlarni qo’shish va haqiqiy songa ko’paytirish amallari bilan berilgan E3 to’plamni qaraymiz. Cheksiz signaturali sistemaga ega bo’lamiz, bunda bir o’rinli funksiyalar har bir
vektorga vektorni mos qo’yadi. Shu bilan birga sistemani qaraymiz, uning “tashuvchisi” uchta (x,y,z) haqiqiy sonlardan , ikki o’rinli koordinatalar bo’yicha qo’shish amali (+), va uchlikni haqiqiy songa ko’paytirish amali.
U va B sistemalar R-haqiqiy sonlar maydonida chiziqli fazo bo’ladi. Biror tayin bazisda vektorga uni koordinata qatori (x,y,z) ni mos qo’yuvchi akslantirish biyeksiya bo’ladi, ; bunda tengliklar o’rinli bo’ladi. Shunday qilib akslantirish U va B chiziqli fazolarda izomorfizm bo’ladi, bundan geometrik vektorlarni o’rganish asosida uchlik sonlarni o’rganish mumkin va aksincha.
Misol 2. Berilgan U to’plam uchun sistema sistemaga biyeksiya mavjudligi sababli izomorf bo’ladi. Haqiqatdan ham, De-Morgan qonuniga ko’ra istalgan B va C to’plam uchun:
,

Shu bilan birga

Download 406,42 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish