Mavzu: ???? − Algebraga nisbatan shartli ehtimollik va shartli matematik kutilma. Reja: I kirish II asosiy qism



Download 1,46 Mb.
bet4/9
Sana17.12.2022
Hajmi1,46 Mb.
#890236
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
Algebra kurs ishi

Teorema 3
Agar va lar mos ravishda taqsimot funksiyasi va zichlik funksiyalari bо’lsalar u holda:

Isboti:
Xosmas integral ta’rifi va Nyuton - Leybnis formulasiga kо’ra taqsimot funksiyaning xossalaridan quyidagini olamiz:

Misol:
tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan. -sonini aniqlang va taqsimot funksiyasining kо’rinishini toping.
Yechish:
- parametrni topish uchun Teorema 2 ni qо’llaymiz:



Bundan еsa kelib chiqadi. Taqsimot funksiyani topish uchun teorema 3 ni qо’llaymiz:

Misol:
- tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi



berilgan. ni toping va - ni hisoblang:
Yechish:


Bundan a=4 kelib chiqadi. ni topamiz: bо’lganda . bо’lganda еsa



    1. Shartli matematik kutilma xossalari.

Zichlik funksiyaga еga bо’lgan uzluksiz tasodifiy miqdorlarning matematik kutilmalari aniq integral orqali aniklanadi.
Ta’rif:
- uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi ga teng bо’lsa, uning matematik kutilmasi quyidagi aniq
integralga teng bо’ladi.
(1)
va dispersiyasi quyidagicha aniqlanadi:
(2)
Diskret tasodifiy miqdorlarda aniqlangan barcha hisoblash formulalari uzluksiz tasodifiy miqdorlarining sonli harakteristikalarini hisoblashda ham saqlanadi:
1) (3)
2) (4)
3) (5)
4) (6)
(3) - tenglikni isbotlashdan oldin va tasodifiy miqdorlarning zichlik funksiyalari va taqsimot funksiyalari orasidagi bog’lanishni о’rnatamiz.

Teorema 1.


Agar - uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi va zichlik funksiyasi bо’lsa, u holda tasodifiy miqdor uchun zichlik funksiya quyidagicha bо’ladi:
(7)

taqsimot funksiyasi еsa


(8)


(9)
Isboti:



  1. a>0 bо’lsin. U holda:


(1): va lar teng kuchli bо’lganlari uchun va hodisalar teng bо’ladilar. Teng hodisalarning ehtimollari ham teng bо’ladi.
(2): - tasodifiy miqdorning ta’rifiga kо’ra tenglik о’rinli.
Еndi zichlik funksiyaning ta’rifiga kо’ra:
.
a>0 da bо’lgani uchun (7) formula isbot bо’ldi. Еndi a<0 bо’lgan holni isbotlaymiz. - tasodifiy miqdorning ta’rifiga kо’ra



(1): a>0 bо’lgani uchun tengsizlik bilan tengsizlik teng kuchli bо’ladilar va shuning uchun va hodisalar teng bо’ladilar.
(2): va taqsimot funksiyasi о’ngdan uzluksiz funksiya bо’lgani uchun qattiy tengsizlikni noqat/iy tengsizlik bilan almashtirish mumkin.

Download 1,46 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish