Matritsalar va diterminantlar nazariyasi elementlari

6-misol. Quyidagi va matritsalar uchun koʻpaytmalarni toping:



Yechish. Bu matritsalar zanjirlangan boʻlganligi sababli ular ustida koʻpaytirish amali bajariladi.

Keltirilgan misoldan koʻrinib turibdiki, va matritsalarning koʻpaytmasi kommutativlik (oʻrin almashtirish) xossasiga ega emas, ya’ni . Agar va bir xil tartibli kvadrat matritsalar boʻlsa, va koʻpaytmalarini topish mumkin. Agar va matritsalar uchun munosabat o‘rinli bo‘lsa, u holda va matritsalar kommutativ (antikommutativ) matritsalar deyiladi. Masalan, birlik matritsa ixtiyoriy kvadrat matritsa bilan kommutativdir. Haqiqatan ham

.

Matritsalarni koʻpaytirish amali quyidagi xossalarga ega:

Keltirilgan xossalardan toʻrtinchisini quyidagi misol yordamida tekshiramiz.