Matematika modellashtirish 402-Guruh talabalari tayyorladi

Yirtqich-o’lja” sistemasining o’zaro munosabat modeli.
Populyasiya soni dinamikasi, ya’ni o’lja sonining o’zgarishi yirtqichlar sonining o’zgarishiga olib keladi. Populyasiya o’zaro munosabatda yashaydi. Ikki turdagi yirtqich-o’lja sistemasi quyidagi xollarga asoslanadi:
1. O’ljaning rivojlanish soni N va yirtqich soni M faqat vaqtning funksiyalari bo’lsin, ya’ni M(t), N(t)
2. Agar o’zaro munosabat yo’q bo’lsa, ularning sonining Mal’tuz modeli o’zgaradi, bunda yirtqich kamayadi o’lja ko’payadi.

3.Tabiiy o’zgarishlar yo’q deb faraz qiladi.
4. O’lja sonining o’sish tezligi proporsional ravishda yirtqich sonining o’sishi bilan o’sadi, ya’ni CM katta, C>0
Yirtqich sonining o’sish tempi o’lja soni bilin proporsional o’sadi, ya’ni bN, b>0, u xolda quyidagi Vol’ter tenglamalar sistemasi xos bo’ladi.
(1)
Boshlang’ich xolatda: (1) N(0)=N₀ M(0)=M₀ populyasiya sonini vaqtni xar xil momentiga aniqlash mumkin.
132 Modellashtirish qanday turlarga bo’linadi?
Hozirgi paytda iqtisodiy fan va amaliyot amaliy matematika yutuqlaridan tobora kengroq foydalanmoqda, ularni ilmiy tadqiqotlar qurolidan murakkab xo’jalik masalalarini samarali hal kilishning muhim vositasiga aylantirmoqda.
Zamonaviy iqtisodiyot nazariyasi ham mikro-, ham makrodarajada tabiiy, zaruriy element sifatida matematik modellar va usullarni o’z ichiga oladi. Matematikadan iqtisodiyotda foydalanish iqtisodiy o’zgaruvchilar va ob’ektlarning eng muhim, ahamiyatli boѓlanishlarini ajratishga va formal tasvirlashga, iqtisodiyot nazariyasining qoidalari, tushunchalari va xulosalarini aniq va lo’nda bayon qilishga imkon beradi.


133 Abstrakt modelga misol keltiring?
Abstrakt modellar, o’z navbatida, ikki guruhga bo’linadi: matematik va iqtisodiy matematik modellar. Matematik modellar obyektning tuzilishi va o’zaro bog’lanish qonuniyatlarining matematik munosabatlari, formulalari va matematik-mantiqiy tavsifidan iborat. Matematik modellar jarayon yoki hodisani tavsiflovchi matematik belgilar tizimi hisoblanadi. Iqtisodiy matematik modellar yordamida iqtisodiy taraqqiyotning eng umumiy qonuniyatlari tekshiriladi. Turli iqtisodiy ko’rsatkichlar, jumladan, milliy daromad, iste’mol, ish bilan bandlik, jamg’armalar, investitsiya ko’rsatkichlarining o’zgarishi va nisbatini tahlil qilish, uni oldindan aytib berish uchun murakkab iqtisodiy modellar qo’llaniladi. Aniq xo’jalik vaziyatlarini tekshirishda kichik iqtisodiy tizimlardan, murakkab iqtisodiy tizimlarni tekshirishda, asosan, matematik modellardan foydalaniladi.