Matematika” kafedrasi Samadova Dilnozaning

1.2.5-ta’rif. nuqtada vektor maydonning divergentsiyasi deb, nuqtani o`rab olgan yopiq sirt orqali o`tuvchi maydon oqimining shu sirt bilan chegaralangan qismning hajmiga nisbatining bu hajm nuqtaga tortilgandagi ya’ni dagi limitiga aytiladi.

2. Divergentsiyaning fizik ma’nosi (1.2.11) divergentsiya tushunchasiga fizik talqin beramiz.

Faraz qilaylik, sohada oqayotgan suyuqlikning tezliklari maydoni vektorning yopiq sirt orqali tashqi normal yo`nalishdagi oqimi shu sirt bilan chegaralangan vaqt birligi ichida oqib kirgan va oqib chiqqan suyuqlik miqdorlari orasidagi ayirmani ifodalashi aniqlangan edi.

Ushbu

nisbat hajm birligiga bo`lingan suyuqlik miqdorini aniqlaydi, ya’ni manbaning ( bo`lganda) yoki qurdum ( bo`lganda) o`rtacha hajmiy quvvatini ifodalaydi. Bu nisbatning limiti

(1.2.11) divergentsiya bo`lib, u berilgan nuqtadagi suyuqlik sarfining hajm birligiga nisbatini ifodalaydi.

Agar bo`lsa, suyuqlik sarfi musbat, ya’ni nuqtani o`rab olgan cheksiz kichik sirt orqali tashqi normal yo`nalishida suyuqlik oqib kirganidan ko`proq oqib chiqib ketadi. Bunda nuqta manba bo`ladi.

Agar bo`lsa, u holda nuqta qurdum bo`ladi. kattalik manbaning yoki qurdumning quvvatini ifodalaydi.

Agar bo`lsa, u holda nuqtada na manba va na qurdum bo`ladi. (1.2.10) vektor shaklida yozilgan Ostragradskiy teoremasi oqayotgan suyuqlikning tezliklari maydonida yopiq sirt orqali oquvchi suyuqlikning oqimi hamma manbalar va qurdumlar quvvatlarining yig`indisiga teng bo`lishini, ya’ni qaralayotgan sohada vaqt birligi ichida paydo bo`ladigan suyuqlik miqdoriga teng bo`lishini ifodalaydi.