Маърузалар матни 1-мавзу. Эҳтимоллар назариясининг предмети ва унинг иқтисодий, техник масалалар учун аҳамияти. Эҳтимоллик фазоси


-мисол. Шашқолтош ташланмоқда. Ушбу экспериментга тўғри келувчи элементар ҳодисалар фазоси кўринишда бўлади. 2-мисол



Download 189,63 Kb.
bet2/10
Sana21.02.2022
Hajmi189,63 Kb.
#49706
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
1 mavzu

1-мисол. Шашқолтош ташланмоқда. Ушбу экспериментга тўғри келувчи элементар ҳодисалар фазоси кўринишда бўлади.
2-мисол. Қутида 2 та қизил, 3 та кўк ва 1 та оқ, ҳаммаси бў-либ 6 та шар бўлсин. Эксперимент қутидан таваккалига шарларни олишдан иборат. Ушбу экспериментга тўғри келувчи элементар ҳодисалар фазоси кўринишда бўлади, бу ерда элементар ҳодисалар қуйидаги қийматларга эга бўлади: – оқ шар чиқди; – қизил шар чиқди; – кўк шар чиқ-ди. Қуйидаги ҳодисаларни кўриб чиқамиз:
А — оқ шарнинг чиқиши;
В — қизил шарнинг чиқиши;
С — кўк шарнинг чиқиши;
D — рангли (оқ бўлмаган) шарнинг чиқиши.
Бу ерда кўриниб турибдики, бу ҳодисаларнинг ҳар бири у ёки бу имкон даражасига эга: баъзилари – кўпроқ, бошқалари – камроқ. Шубҳасиз, В ҳодисанинг имкон даражаси А ҳодисаники-дан кўпроқ; худди шундай С ники В никидан, D ники эса С ники-дан кўпроқ. Ҳодисаларни имкон даражалари бўйича миқдорий томондан таққослаш учун, шубҳасиз, ҳар бир ҳодиса билан маъ-лум бир сонни боғлаш зарур. Бу сон ҳодиса қанчалик имконият-лироқ бўлса, шунчалик каттароқ бўлади.
Бу сонни орқали белгилаймиз ва А ҳодисанинг эҳти-моллиги деб атаймиз. Энди эҳтимолликнинг таърифини берамиз.
Элементар ҳодисалар фазоси чекли тўплам бўлсин ва унинг элементлари бўлсин. Уларни тенг имкониятли элементар ҳодисалар деб ҳисоблаймиз, яъни ҳар бир элемен-тар ҳодисанинг содир бўлиши бошқаларникидан кўпроқ имкони-ятга эга эмас. Маълумки, ҳар бир А тасодифий ҳодиса нинг қисм тўплами сифатида элементар ҳодисалардан ташкил топган. Бу элементар ҳодисалар А нинг рўй беришига қулайлик туғдирув-чилари дейилади.
А ҳодисанинг эҳтимоллиги
(1.1)
формула билан аниқланади, бу ерда mА ҳодисанинг рўй бери-шига қулайлик туғдирувчи элементар ҳодисалар сони, n – га кирувчи барча элементар ҳодисалар сони.
Агар 1-мисолда А орқали жуфт томон тушиши ҳодисаси белгиланса, у ҳолда .
2-мисолда ҳодисаларнинг эҳтимолликлари қуйидаги қий-матларга эга: ; ; ; .
Эҳтимолликнинг таърифидан унинг қуйидаги хоссалари ке-либ чиқади:
1. Муқаррар ҳодисанинг эҳтимоллиги бирга тенг.
Ҳақиқатан, агар ҳодиса муқаррар бўлса, у ҳолда барча эле-ментар ҳодисалар унинг рўй беришига қулайлик туғдиради. Бу ҳолда m=n, бинобарин
.
2. Мумкин бўлмаган ҳодисанинг эҳтимоллиги нолга тенг.
Ҳақиқатан, мумкин бўлмаган ҳодисанинг рўй бериши учун бирорта ҳам элементар ҳодиса қулайлик туғдирмайди. Бу ҳолда m=0, бинобарин
.
3. Тасодифий ҳодисанинг эҳтимоллиги ноль билан бир орасидаги мусбат сондир.
Ҳақиқатан, тасодифий ҳодисанинг рўй беришига элементар ҳодисаларнинг фақат бир қисми қулайлик туғдиради. Бу ҳолда , демак , бинобарин
.
Шундай қилиб, ихтиёрий ҳодисанинг эҳтимоллиги
(1.2)
тенгсизликларни қаноатлантиради


Ҳодисанинг нисбий частотаси деб ҳодиса рўй берган таж-рибалар сонининг аслида ўтказилган жами тажрибалар сонига нисбатига айтилади.
Шундай қилиб, А ҳодисанинг нисбий частотаси
(1.3)
формула билан аниқланади, бу ерда т — ҳодисанинг рўй бериш-лари сони, п — жами тажрибалар сони.
Эҳтимоллик ва нисбий частотанинг таърифларини солишти-риб, қуйидаги хулосага келамиз: эҳтимолликнинг таърифида таж-рибалар ҳақиқатан ўтказилганлиги талаб қилинмайди; нисбий частотанинг таърифида эса тажрибалар аслида ўтказилганлиги фараз қилинади.

Download 189,63 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish