Mamirov Xusanning Kvaternionlar halqasi va uning tatbiqlari



Download 149,58 Kb.
bet7/14
Sana08.07.2022
Hajmi149,58 Kb.
#757070
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14
Bog'liq
Kvaternionlar halqasi va uning tatbiqlari (2)

2-ta’rif. Agar barcha larda bo’lsa, halqa nol harakteristikali,birorta da bo`lganda esa halqa harakteristikali halqa deyiladi.
Sonli halqalarning barchasi nol harakteristikali halqa ekanligi o’z-o’zidan
ayon.
Misollar. 
1. Butun sonlar to’plami ratsional sonlar halqasi uchun qism halqa bo’ladi.
2.  va  butun sonlar bo’lgan ko’rinishdagi elementlar to’plami haqiqiy sonlar halqasining qism halqasi bo’ladi.
Haqiqatan,
a)

b)
Bu halqani biz Z [ ] deb yuritamiz.
Endi halqaga oid misollar ko’rsak.
1-misol.
L to’plam berilgan bo’lsin:

L to’plam qo’shish va ko’paytirish amallariga nisbatan halqa tashkil etadimi?
Buni bilish uchun berilgan to’plamni halqa shartlariga tekshiramiz:
1.Assotsiativlik sharti.
uchun .
Shunga ko`ra


Shart bajarildi.
2.Neytral element mavjudligi.

3.Simmetrik elementning mavjudligi.

4.Kommutativlik sharti.


5.Distributivlik sharti.

=
+ + .
Distributivlik sharti bajarilmadi, chunki .
Demak, L to`plam qo`shish va ko`paytirish amali bilan birgalikda halqa tashkil etmas ekan.

2-misol - } to’plamni halqa tashkil etishini isbotlang.
Yechish. Halqa ta’rifiga ko’ra berilgan to’plamda qo’shish va ko’paytirish amallari aniqlangan bo’lishi hamda bu amallarga nisbatan quyidagi xossalar bajarilishikerak:
1. additiv abel gruppa.
2 multiplikativ gruppoid.
3.
to’plam undaaniqlangan qo’shish amaliga nisbatan additiv gruppa tashkil etadi. to’plamda ko’paytirish amali aniqlangan. Demak, 3-shartni hamda qo’shish amalining kommutativligini isbotlash qoldi.
1. to’plamning elementlari berilgan bo’lsin.U holda
= =


Ko’paytirish amali kommutativlik xossasiga ega emas. Shuning uchun distributivlikning ikkinchisini-chapdan ko’paytirishni ham isbotlaymiz:
2.

3. To’plamning ixtiyoriy ikkita elementlari berilgan bo’lsin:
u holda.

Demak halqa.

Download 149,58 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish