Ma'lumotlarni statistik taqqoslash metodlarni tanlashning asosiy mezonlari Reja

Yuqori chegara

5 + 2,13 = 7,13

_Ya’ni:

Bosh ko‘plik o‘rtacha 95% ehtimol bilan 2,87 dan 7,13 gacha oralik qiymatga tengdir.

2. Kolmogorov-Smirnov mezoni. Ikki dispersiyaning gomogenligini aniqlash. Fisher mezoni.

Taqsimlanish assimetriyasini hisoblash.
Odatda ilmiy tadqiqotlarni amalga oshirish dastavval sonlar qatorining normal taqsimlanish qonuniga mos kelishi tekshiriladi. Chunki aksariyat o‘zgaruvchilar normal taqsimlanishga uxshash taqsimlanishga ega bo‘lsalarda, barcha o‘zgaruvchilar normal taqsimlanishga ega deya olmaymiz. (masalan, Mo‘jizalar maydonidagi sonlar qatori, tanga tashlash va x)
Mutlaqo simmetrik normal taqsimlanish hayotda juda kam uchrashiga qaramay aksariyat o‘lchovlar normal taqsimlanishga yaqinroq tarzda taqsimlanishga ega bo‘lganligi sababli, ko‘pgina statistik takkoslash va korrelyatsion bog‘liqlikni aniqlash formalari normal taqsimlangan qator talablardan kelib chiqqan holda ishlab chiqilgan. Shu sababli taqsimlanishning normalligi yoki normadan qay darajada og‘ishni namoyon qilishini aniqlash zarurati mavjuddir.
Taqsimlanishni normallik darajasini aniq ifoda etuvchi statistik ko‘rsatkichlardan biri assimetriyadir.
Turli manbalarda assimetriya ko‘rsatkichining har xil formulalarini uchratish mumkin. Bu formulalardan biri quyidagicha ifodalanadi:

Assimetriya o‘ng tamonlama yoki chap tomonlama bo‘ladi. Assimetriya yana normal taqsimlangan deb hisoblanishi mumkin.

№	Talabalarning buyi
1	168	-1	-1
2	160	-9	-729
3	172	3	27
4	174	5	125
5	163	-6	-216
6	165	-4	-64
7	167	-2	-8
8	172	3	27
9	173	4	64
10	174	5	125
11	182	13	2197
12	162	-7	-343
13	165	-4	-64
Yig‘indi	2197		1140
o‘rtacha	169,00
St.og‘ish	6,16

N=13 =1140 s=6,16

Hisoblab chikilgan assimetriya ko‘rsatkichini baholashda quyidagi jadvaldagi ma’lumotlardan foydalanish mumkin.

Assimetriya ko‘rsatkichi (A)	Assimetriyani baholash
(-3,000) – va undan kichik	- Kuchli ifodalangan chap tomonlama assimetriya
(-2,999) – (-0,001)	- Kuchsiz ifodalangan chap tomonlama assimetriya
0,000	- To‘liq assimetrik taqsimlanish
0,001 – 2,999	- Kuchsiz ifodalangan o‘ng tomonlama assimetriya
3,000 va undan yuqori	- Kuchli ifodalangan o‘ng tomonlama assimetriya

Xullas, hisob kitoblarning ko‘rsatishicha talabalar buy uzunligi ko‘rsatkichi kuchsiz ifodalangan o‘ng tomonlama assimetriyani namoyon kilgan bo‘lsada (A=0,374) uni normal taqsimlanishga yaqin deb baholash mumkin.

3.Ekssess ko‘rsatkichini hisoblash.
Ekssess – taqsimlanish normalligini buzilishi, ya’ni patologiyasi bo‘lib uning ikki turi tafavut qilinadi:
1) musbat ekssess- o‘tkir uchli taqsimlanish;
2) manfiy ekssess – yassi (yapaloq uchli) taqsimlanish.

Ekssess ko‘rsatkichini aniqlash formulasi quyidagichadir:

Talabalarning buy ko‘rsatkichi buyicha ekssessni aniqlashga harakat kilamiz

1	168	-1	1
2	160	-9	6561
3	172	3	81
4	174	5	625
5	163	-6	1296
6	165	-4	256
7	167	-2	16
8	172	3	81
9	173	4	256
10	174	5	625
11	182	13	28561
12	162	-7	2401
13	165	-4	256
Jami	2197		41016
O‘rtacha	169,00
St.og‘ish	6,16

N=13 =41016 =1444